旋转总复习MicrosoftWord文档.doc

旋转复习1、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离　 　.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　 　.(3)旋转前、后的图形　 　.2、中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过　 　，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是　 　.3、中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称．4．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转　 　，如果旋转后的图形能够与原来的图形　 　，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的　 　.5．关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号　 　，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′　 　.【考点一　中心对称图形和轴对称图形】例.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )【考点二　与旋转变换有关的作图问题】例.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)．(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2.【考点三　旋转中的计算问题】例.如图23－6所示，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是________cm.例.如图①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1) 线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的结论；(2) 将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3) 将图①中的△ABC绕点C旋转一定的角度，画出变换后的图形，(1)中的结论是否还成立？(4) 根据以上的活动，归纳你的发现．【典型思想方法：转化思想】利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一个新的位置，使图形的条件得以重新分布和结合，把分散的关系集中并转化为与结论有关的条件，实现化难为易，化未知为已知，化新问题为旧问题，从而解决问题．D′DCBA例1、如图所示，D是等边△ABC内一点，△BD′A是由△BDA旋转所得，BD=6,DA=8,DC=10,求(1)点D与点D′之间的距离为____.(2)∠ADB的度数是多少？BDCAAP2、如图，P为这个方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数ABCDO3、如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？练习：1、直线y=x+3上有一点P ( m－5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′ 为 .2. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　．3.如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段的长等于____________．4.将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积APCB是 ．ACB5.. ABEGCD如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．6、右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定7、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。

8、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠E=210，∠C=180，E，B，C在同一直线上，则旋转角的度数是__________9.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，则BB′的长度为 10、如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则= .11、如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． （1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC的度数．12、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长13、按要求画出图形：(1)把△ABC先向右平移5格，再向上平移 3格得到△A1B1C1 2)作△ABC关于原点对称的图形得到△A2B2C2 3) 作△ABC关于X轴对称的图形 得到△A3B3C3 。

4) 把△ABC绕原点逆时针旋转900得到△A4B4C4 。