机械设计复习题集答案第十一章蜗杆传动设计(101323.docx

机械设计复习题集答案第十一章蜗杆传动设计(10132311-2 有一阿基米德蜗杆传动，确定传动比i 18，蜗杆头数Z1 2，直径系数q 8，分度圆直径d1 80 mm 试求 1 模数m、蜗杆分度圆柱导程角γ、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角β； 2 蜗轮的分度圆直径d2 和蜗杆传动中心距ɑ 解答〔1〕 确定蜗杆传动的根本参数 〔2〕 求d2和中心距ɑ 2 1 n1 题1-6-3图 1-6-3 图示蜗杆传动，确定蜗杆１ 主动，其转向如题6-3图所示，螺旋线方 向为右旋 试确定 1 蜗轮2的螺旋线方向及转向n2 ； 2 蜗杆、蜗轮受到的各力〔Ft 、Fr、 Fa〕的方向Ft2 Fa 2 n2 Fr2 2 O2 O2 题解1-6-3 图 Fa1 Ft1 O1 n1 1 Fr1 O1 解题分析 1. 蜗轮的螺旋线方向 依据蜗杆 传动正确啮合条件γ β，与右旋蜗 杆啮合的蜗轮螺旋线方向应为右旋2. 蜗轮的转向n2 依据螺旋副 的运动规律确定3. 蜗杆受力方向 因蜗杆为主动 件，圆周力Ft1与其转向相反；径向力 Fr1指向轮心O1 ；蜗杆螺旋线方向为右 旋，其轴向力Fa 1 可 用右手定那么判定， 即右手握蜗杆，四指沿n1方向弯曲，大拇指的指向那么为轴向力Fa 1 的方向。

蜗轮所受各力方向 可依据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系，即Ft1 - F a 2；F a 1 - Ft 2 ；Fr1 - Fr2确定解答 1. 蜗轮的螺旋线方向及转向n2，见题解1-6-3 图所示2．蜗杆所受各力Ft1 、Fr1、Fa1，蜗轮所受各力Ft 2 、Fr 2、F a 2 的方向，如题解6-3图所示1-6-4 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩T125000 Nmm，模数m 4 mm ，压力角α20，蜗杆头数Z1 2，蜗杆直径系数q 10 ，蜗轮齿数Z2 54 ，传动效率η 0.75试确定 〔1〕蜗轮2的转向及螺旋线方向； O2 O2 题1-6-4图 -3图 O2 O2 n2 Fr2 Ft2 Fa 2 Ft1 Fa 11 Fr1 n1 题解1-6-4图 Fr1 O1 n2 O2 Fr2 Fa2 F t 2 O1 n1 Fa1 Ft1 〔2〕作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向〔在图中标出〕n1 n1 解题分析 1. 蜗轮的转向n2依据螺旋副的运动规律,确定蜗轮按逆时针方向转动 2．蜗轮轮齿螺旋线方向依据蜗杆传动正确啮合条件γ β，蜗轮的螺旋线方向应为左旋解答 蜗杆、蜗轮上的各力的大小 题11-5 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5 和6为直齿锥齿轮。

假设蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如下图试确定 1 Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向〔并在图中标示〕； 2 假设要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力相互抵消一局部，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3 和4的螺旋线方向； 3 Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向〔Ft 、Fr 、Fa在图中画出〕4 Ⅲ 3 5 n6〔nⅣ〕 Ⅳ 6 题11-5图 1 Ⅱ Ⅰ 2 解题分析 1．Ⅲ轴回转方向依据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指向节点或者同时背离节点的原理确定； Ⅱ轴回转方向依据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原那么确定； 2．蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4螺旋线方向求解思路因为此题确定转向nⅣ为输出轴的转向，应先定斜齿轮3和4的螺旋线方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线方向〔1〕斜齿轮3和4的螺旋线方向确定方法 由锥齿轮受力分析定Fa5向左〔←〕，依据Ⅲ轴上所受轴向力相互抵消一局部的要求，斜齿轮4所受轴向力Fa4必需向右〔→〕，再由Fa3 -Fa4的关系定Fa3向左〔←〕依据Fa3方向及nⅡ ，确定主动齿轮3的螺旋线方向为左旋，再由斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件〔 β4 -β3〕，可确定齿轮4螺旋线方向为右旋〔2〕蜗杆、蜗轮的螺旋线方向确定方法 Ⅱ轴上所受轴向力相互抵消一局部的要求，Fa2 应与Fa3方向相反，即Fa2向右〔→〕。

依据Ft1 - Fa2 、Fa1 - Ft2，Ft1与n1反向、Ft2与n2同向原那么，可定Fa1和n1方向，对蜗杆运用左右手定那么，即可确定蜗杆1为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件γ β，确定蜗轮2亦为左旋5 Fr5 Fa5 Ft 5 6 n6 〔nⅣ〕 Ⅳ Ⅲ 题解11-5图 nⅠ nⅢ Ⅱ Ft2 Fa2 Fr2 Fa3 nⅡ OⅠ Fr4 Ft4 Ft3 Fr3 Fa4 解答 1．nⅡ 朝下〔↓〕， nⅢ朝上〔↑〕，见题解 6-6图所示2．蜗杆1为左旋， 蜗轮2为左旋；齿轮3 为左旋，齿轮4为右旋3．Ⅱ、Ⅲ轴上各轮 受力方向见题解1-5图所示题11-7 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动确定蜗轮4的螺旋线方向为右旋，转向nⅢ如图示要求 1 确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向〔干脆绘于图上〕； 2 假设要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa 2 、Fa 3 相互抵消一局部，确定齿轮1、2和蜗 杆3的轮齿螺旋线方向； 3 蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d3 、d4，传递的扭矩为T3、T4〔N．mm〕，压力角为 α，求蜗杆啮合点处所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小〔用公式表示，忽视齿面间的摩擦力〕； 4 在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3所受各力Ft 、Fr 、Fa的方向。

Ⅱ nⅡ 3 nⅢ 4 Ⅲ Ⅲ Ft3 Fa3 Fr3 nⅢ 4 Ⅲ Ⅲ 1 2 Ⅰ 3 Ⅱ 题11-7图 Ⅰ 1 2 nⅠ Fa2 Ft2 Fr2 n2 题解11-7图 解题分析 1．Ⅱ轴的转动方向nⅡ Ⅱ轴为蜗杆轴，其转向可依据蜗轮转向nⅢ及螺旋副的运动规律确定Ⅰ轴的转动方向 nⅠ 因齿轮2固定在Ⅱ轴上，其转向n2与nⅡ一样，Ⅰ轴的转动方向 nⅠ应依据外啮圆柱齿轮1、2转向相反原那么确定， 2．蜗杆3螺旋线方向依据蜗杆传动正确啮合条件γ β，蜗杆3的螺旋线方向应为右旋； 齿轮1、2螺旋线方向要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa2 、Fa3 相互抵消一局部，那么轴向力Fa2 、Fa3方向必定相反，而Fa2与Fa1等值反向，依据nⅠ转向和Fa1所需方向，可定出齿轮1〔主动轮〕螺旋线方向为左旋再依据斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件〔β1 －β2〕，可确定齿轮2螺旋线方向为右旋解答1．nⅠ，nⅡ 见题解6-5图所示2．齿轮1为左旋，齿轮2为右旋；蜗杆3为右旋3．蜗杆啮合点处所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小 依据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系可得 ； ； 4．Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解11-7图所示。

题11-8 确定一闭式单级平凡蜗杆传动，蜗杆的转速n1 1440 r/min，传动比i 24， Z1 2，m 10 mm ，q 8 ，蜗杆材料为45号钢外表淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造假设工作条件为单向运转，载荷平稳，运用寿命为24000 h 试求蜗杆能够传递的最大功率P1 解题分析 因为蜗杆传动的承载实力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可按σH≤σHP求解P1 即 首先依据求出；再由求T1；然后由 求得P1 解答 1．求T2 式中 KA 载荷平稳，取KA 1 ZE 青铜蜗轮与钢制蜗杆配对 ZE 160 ，σHP ＝ＺＮ 依据蜗轮材料为ZCuSn10P1沙模铸造，查[1]表6-5得200 MPɑ N2 60n2Lh 8.64 107 Nmm 1 866 360.608 Nmm 2．求T1 ， m/s 6.217 m/s 由表6-10查得ρV 110′ 1.173 N mm 89 016.74 N mm 3 求P1 kW 13.4224 kW 题11-9 图 运输带 F v 题11-9 图示为带式运输机中 单级蜗杆减速器确定电动机功率 P 7.5 kW，转速n11440 r/min， 传动比i 15 ，载荷有稍微冲击， 单向连续运转，每天工作8小时， 每年工作300天，运用寿命为 5 年，设计该蜗杆传动。

解答 1．选择蜗杆蜗轮的材料 蜗杆材料45号钢，外表淬火，齿面 硬度为45～55 HRC蜗轮材料选铸锡青铜ZCuSn10P1 砂模铸造2．确定主要参数 选择蜗杆头数Z1 因i15，带式运输机无自锁要求，一般应使Z2≥28，应选Z1 2 蜗轮齿数Z2 i Z1 15 2 30 3．按齿面接触强度条件进展设计计算 〔1〕 计算作用于蜗轮上的转矩T2 因Z1 2 ，初估 T2 T1 iη 4.974104 150.8 Nmm 5.9688105 Nmm 〔2〕确定载荷系数KA 因原动机为电动机，载荷有稍微冲击，由[1]表5-5查得 KA 1.25 〔3〕确定弹性影响系数ZE 青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，ZE 160 〔4〕确定许用应力σHP σHP ZN 由[1]表6-5查得根本许用接触应力σHP′ 200 MPɑ 许用应力σHP 2000.7853 MPɑ 157.06 MPɑ 〔5〕确定模数m和蜗杆直径d1 mm3 7742.939 mm3 查[1]表6-1得m 8 mm，d1 140 mm，q 17.5 时，其m2d1 8960 mm3 ﹥〔m2d2〕CD7742.939 mm3，但仅适用于Z11，故取m 10 mm，d190 mm，q9 ， 其m2d1 9000 mm3 。

6 计算中心距 ɑ m〔q Z2〕 10〔9 30〕mm 195 mm 4．传动效率及热平衡计算 1 求蜗杆分度圆柱导程角γ 2 滑动速度v S m/s 6.9514 m/s 3 确定ρV 由[1]表6-10查得ρV 17′ 1.12 4 计算η 0.8693～0.8785，取η 0﹒87 5 估算箱体散热面积A 910-5 ɑ1﹒88 910-51951﹒88 m2 1.81764 m2 6 热平衡计算 取环境温度t0 20C ，散热系数αS 15 W/〔m2 C 〕， 到达热平衡时的工作油温 35.761 20℃ 55.761℃ 60 ℃ 结论蜗杆传动的参数选择合理5．本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页。