初高中衔接论文.doc
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重庆市长寿实验中学冯博由于现代教育体制的局限性，造成了初、高中数学教材内容的严 重脱节，高中数学的难度较之初中要大的多，内容也要多得多因此, 有很大一部分学生刚升入高一时，显得力不从心、无所适从，需要用 到初中的知识來解决问题吋，乂忘记了，记不清了，但是，由于高中 教学的难度的加大，时间显得很紧张因此，高中教师根本不叮能有 太多的时间，在上每一次新课之前，都来帮助学生回顾初中的旧知识 所以，我认为，我们高中数学教师应该在上高一数学教材中的第一节 课之前，有必要一次性帮助学生复习、巩固初中所学过的，但又是高 中数学教学中乂必然会涉及到的I口知识——初、高中衔接内容因此，本人在此归纳了初、高中数学教学中的一些必需的衔接内 容，若有不妥之处，希指止一、知识点：（一） 两个公式：完全平方公式：（a+b）2 = a1 ±2ab+b2平方差公式：a2-b2 =（a+b\a-b）（二） 二次根式：（三）绝对值:a. {a > 0）a = < 0,（a = 0） -a. （a < 0）（四） 等式的性质：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或者除以同一个不为零的数，等式仍然成 立。
五） 不等式的性质：不等式的两边同时加上或者减去同一个数，不等号的方向不改 变；不等式的两边同时乘以或者除以同一个正数，不等号的方向不改 变；不等式的两边同吋乘以或者除以同一个负数，不等号的方向要改 变六） 一元一次方程：ax+b = 0,（a^0）（七） 一元一次函数：y = ax + b,（a^0）令x = 0得：函数图像与y轴的交点坐标（0, b ）；A令y = 0得：函数图像与无轴的交点坐标（-一，0）a（1） 当a>0, b>0时，函数的图像经过第一、二、三象限；（2） 当a>0, b<0时，函数的图像经过笫一、三、四象限；（3） 当a<0, b>0时，函数的图像经过第一、二、四象限；（4）当a〈O,b〈O吋，函数的图像经过第二、三、四象限当然，最好用一次函数的大致图像辅助讲解，学生容易理解些八） 一元一次不等式：ax + b > O;ax + b >O\ax + b
到此，归纳总结出一元一次方程、函数、不等式Z间的关系九） 一元二次方程：x = a, （a > 0） x = ±a一元二次方程的标准形式：ax2 +bx + c = 0,（a>0）如果一元二次方程的二次项系数为负，我们完全可以把它化正 因此，在此只讲解a>0的情况求解一元二次方程的基本方法：① 因式分解法：（十字相乘法、提公因式法）；, b .9 b2 -4ac② 配方法：（兀+書广=牝2 （不妨设a>0）当戸-4处>0时，方程有两个不相等的实数根；-b - ylb2 -4ac -b + yjb2 -4ac= ，x.= 1 2a 2 2tz当/异-4°c = 0时，方程有两个相等的实数根;-b-y/b2 -4ac2a-b+ylb2 -4acb2a当庆-4qc<0时，方程没有实数根；若一个一元二次方程的判别式A>0,即它有实数根，从而得出一元二次方程的求根公式为:-b + yjb2 -4qcx = la接下来，我们也就得出了根与系数之间的关系式(韦达定理):xx + x2(十)一元二次函数：图像是抛物线一般式:y = ax2 + bx + c, (a〉0)(1) 当a>0时，函数的图像开口向上；当avO时，函数的图像开口向下。
2) 当A>0时，二次函数的图像与x轴有2个交点;当A = 0时，二次函数的图像与x轴有1个交点;当△<()时，二次函数的图像与x轴没有交点顶点式：y = a(x + —)2 — ,(a>0)la 4ah一元二次函数图像的对称轴为：直线X=- —2a—•元二次函数图像的顶点坐标为（丄,4心员）la 4a两木艮式：y = q（x_无J•（兀_兀2），（〉0）一元二次函数图像与x轴的2个交点分别为（引0）、go）接下来就应该讲解一元二次不等式的求解方法了因为一元一次方程、函数、不等式之间的关系，类似于一元二次 方程、函数、不等式之间的关系所以，利用函数的图像辅助讲解， 我们就可以由一元一次过渡到一元二次上来了从而就与高中一元二 次不等式的求解方法衔接上了这是本人的一点感想可能有很多不足之处，望不吝赐教。
