甘肃省永昌四中高二数学上学期期中试题文.doc

甘肃省永昌四中2020学年高二数学上学期期中试题 文第I卷一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知数列若5是这个数列的第n项，则n= （ ）A.10 B.11 C.12 D.132. 已知向量，则向量等于 （ )A. B. C. D.3. 中，若，则的面积为 （ ）A． B． C.1 D.4. 在△ABC中, 所对的边分别为，若,则 等于( )A. B. C. D.65. 已知向量满足，则 （ ）A.4 B.3 C.2 D. 16. 等比数列中，若则的值为 （ ）A.6 B.-6 C. D. 7．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC的形是 （ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D. 不确定8. △ABC的三边长分别为3,5,7，则△ABC的最大内角的度数是 （ ）A.75° B.120° C.135° D.150°9. 已知数列的首项为，且满足则此数列的第4项是（ ）A. B. C. D.10. 在△ABC中，点D在BC上，且，则 （ ）A. B.C. D.11. 等差数列中， 当的前n项和取得最大值时，项数n等于 （ ）A．11 B.12 C.13 D.1412. 已知向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第II卷二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量，若，则________；14. 在△ABC中,,则________；15．等差数列中，若，则其前10项和_________；16．数列的前n项和（）,则其通项公式是_________.三、解答题（本题共6小题，共70分17.（10分）在等比数列中，已知.(1)求的通项公式； （2）求的前6项和.18.（12分）已知.(1)若的夹角为60°，求；（2）若，求的夹角.19．（12分）在中，分别是角的对边，且,求.20．（12分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为8海里.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离.21.(12分)等差数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和22．（12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，且，求的面积.高二年级 文科数学 参考答案一、选择题：DDBCD AABBC CB二、填空题：13.3 14. 15.30 16.三、解答题：17.解析：(1)由已知得 ，解得 （2）18．（1） (2)则 19．解析：法一：根据正弦定理得.当 时，,；当 时，,.法二：根据余弦定理，即，得.当，;当，.20．解析：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得　∠ADB=，B=．　 　由正弦定理得．　 （Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得　 　 所以CD=8 .所以A处与D处之间的距离为海里，灯塔C与D处之间的距离为8海里.21.解析：（1）由已知得，解得，（2）22．解析：(1) 由(2)由得由余弦定理得即得S=。