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艺考数学考点分析和解题技巧福建专用.docx

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    • 数学(文科)高考高效复习探选择、填空题探1、复数【复数基本知识】1、复数的概念;2、复数四则运算;3、复平面;【高考中的常见考法】1、复数概念(主要包括复数相等、共辄复数、纯虚数);2、复数四运 算;3、复数在复平面内的象限、向量的模;【例】1. 复数也等于1 + iA. l + 2i B. l-2i C. 2-i D. 2 + i2. 若复数z = (a + 2i)(l-2i) (awR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 3. 已知复数z = 1(2-0 (其中7为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 已知复数z-1-i, ?为z的共辄复数,则下列结论正确的是A. z = -l-i B. I = -1+i C. |Z| = 2 D. |Z| = a/2答案:1. C; 2. -4; 3. A (复数z = a + bi在复平面内表示的点坐标为(a,b)); 4. D (复数z = a + bi 的模忖=Ja? +员);2、集合【集合基本知识】1、集合与元素的概念;2、集合与集合之间的关系;3、集合与集合间的运 算;【高考中的常见考法】1、集合间的运算:交集、并集、补集;2、与解不等式结合考查(二次 不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法);3、与函数定义域、值域结合考查;【例】1. 若集合 A = {x\x>-2} , B = {x\-3 -2} {x | -2 < a: <3} C・{x\x> -3} D・{x| -3 < x < 3}2. 已知集合M={x||x + l|Wl}, 2V = {-1,0,1},那么M^N= .3. 已知全集U =R,集合A = {x|x2>1},那么qA等于A. (-oo,-l) B. (-1,1) C. [-1,1] D. (l,+oo)4. 已知集合A = {y|y = log2;t,x〉l},B = < y y = ,x> 0 >,贝MnB等于A. {y|0 0 D. Vx g R,x2 + 2x + 2 < 04. 下列结论中,正确的是A. 若"卩且g"为假命题,则均为假命题B. 命题"若a = 0,则sina =sin0"的逆否命题为假命题C. "Vxe7?,x2+l>l"的否定是"3xe7?,x2+lb,则2" >2"-1"的否命题为"若a10程序,第1颗團若笔2爾l?llog2 3和log3 2 ,则输出M的值是A. 0 B. 1 C. 2 D. -1答案:1. D; 2. B; 3. C;5、统计、概率【统计、概率基本知识】1、抽样;2、样本与总体的关系(频率、频数、概率、独立性检验、 频率分布直方图);3、平均数、中位数、众数、方差与标准差、茎叶图;4、线性回归;古典 概型、几何概型;【高考中的常见考法】1、抽样方法的选择与判断;2、频率、频数、概率间的关系、频率分布 直方图;3、三数与方差标准差的的计算;4、独立性检验;5、线性回归方程;6、古典概型型; 7、几何概型(一般见于选择填空)【例】1. 某校高三年级8个班级参加“喜迎十八大”合唱比赛,得分情况如茎叶图所示,则这组数据 的中位数是 。

      3 82 13 6 212. 给出以下四个说法: 78① 在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每间隔20分钟抽取9一件产品进行某项指标的检测,这样的抽样是分层抽样;② 在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数疋的值越大,说明拟合的效果越好;③ 在回归直线方程y = 0.2x + 12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量》平均增 加0.2个单位;④ 对分类变量X与Y,若它们的随机变量疋的观测值k越小,贝U判断“X与Y有关系” 的把握程度越大.其中正确的说法是A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 3. •由正整数组成的一组数据召卫2,禺,耳,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为 .(从小到大排列)4. 已知的取值如下表:X2356y2. 74. 36. 16. 9从散点图分析,y与x具有线性相关关系,且回归方程为y = 1.02x + «,贝恂= .5. 某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了 3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质 量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c, 且a、b、c构成等差数列,则二车间生产的产品数为()A. 800 B. 1 000 C. 1 200 D. 1 5006. 设函数f(x) = x2-5x + 6, xe[0,5],若从区间[0,5]内随机选取一个实数X。

      则所选取的实数X满 足/(%0)<0的概率为A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.57. 任意画一个正方形,再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形,依此类推,这样一 共画了 3个正方形,如图所示若向图形中随机投一点,则所投点落在第三个正方形的概率是()1C 1’ 1A.—— B.C. 一D.—448168.已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,的概率为()A. 1-如12B. 1-c-1则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1答案:1. 82; 2. D; 3. 1, 1, 3, 3; 4. 0. 92; 5. C; 6. A; 7. B; 8. B 6、数列【数列基本知识】1、数列的定义;2、等差、比数列;3、数列的通项;4、数列的前"项和;【高考中的常见考法】1、通项公式;2、前"项和;3、周期数列;4、证明数列不等式;【例】71. 已知等比数列@”}的公比q = 2,前"项和为S”若S[=N,则等于( )A.31C. 63D.1272. 等差数列{%}中,a5+a6=4,贝Ijlog2(2fl*-2fl2 = 3. 若等比数列{a”}满足<1204 = 12 ,贝0 axa3a5 = .4. 等比数列{a”}的前"项和为S”,且4ap2«2,a3成等差数列。

      若a广1,则SA. 7 B. 8 C. 15 D. 16答案:1.B; 2. 20; 3. 24巧;4. C;7、线性规划【线性规划基本知识】1、可行域;2、目标函数;【高考中的常见考法】1、画可行域;2、求目标函数的最值即最优解(线性规、距离规划、斜 率规划、最优解个数);3、可行域面积;4、已知最优解求参数的值;【例】'x<21. 已知实数满足< y<2 ,贝Ijz = 2x-3y的最大值是 x+y-3>02. 已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件,且每种PVC 管同时截得三种规格的成品个数如下表:A规格成品(个)B规格成品(个)C规格成品(个)品牌甲(根)211品牌乙(根)112现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个,若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根,则完成以上数量的配件所需的最低成本是A. 70 元 B. 75 元 C. 80 元 D. 95 元'%>-13. 已知向量o = (x2 - 2z, 1) , b = (1, y2 +z),且a丄厶,若变量x、y满足约束条件< y>x + l ,3x + 2y < 5则Z的最小值为2x > y4. 已知实数满足约束条件< x + y>0 ,则可行域的面积为3x-2y <6A. 15 B. — C. 21 D.—2 25. 已知正数x,y满足2.x+y<4,则注的取值范围是 .X + 1答案:1. 1 ; 2. C; 3. A; 4. D; 5.8、一元二函数与不等式【一元二函数与不等式基本知识】1、一元二次不等式的求法;2、一元二次方程、不等式、方 程间的关系;3、二次方程根的分布;4、二次函数的性质;5、均值不等式;【高考中的常见考法】1、解二次不等式;2、不等式恒成立;3、二次方程根的分布;4、均值 不等式的“一正二定三相等”;【例】1. 已知Q、b为正实数,若函数f(x) = ax3+bx + ab-l是奇函数,则/'(2)的最小值是( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 162. 给出下列命题:① "仝丄的最小值是2;② 若a〉b,贝U丄 < 丄成立的充要条件是ab > 0 ;a b③ 若不等式兀$ + ax - 4 < 0对任意兀w (-1,1)恒成立,贝1J a的取值范围为(-3,3)・真命题的序号是 •(写出所有正确命题的序号)答案:1.C; 2•②;9、立体几何【立体几何基本知识】1、简单几何体;2、三视图与直观图的概念与要求;3、几何体的表面 积与体积;4、点、线、面的位置关系;【高考中的常见考法】1、识别三视图与直观图;2、表面积、体积的计算;3、点、线、面的 位置的判断;【例】1. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1 的半圆,则该几何体的表面积是 •笔1颗團 第2颗图2. 一个底面是等腰直角三角形的三棱柱,其侧棱垂直底面,侧棱长与底面三角形的腰长相等, 它的三视图中的俯视图如图所示,若此三棱的侧面积为8 + 4^2 ,则A. 4 B. 8 C. 4a/2 D.-33. 设加,"是空间两条直线,a 。

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