高中数学必修1课件 分段函数习题课.ppt

昌吉市第一中学高二四班进入昌吉市第一中学高二四班学点一学点二学点三学点四名师伴你行昌吉市第一中学高二四班返回目录1.在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有不 同的对应法则，这样的函数叫 .2.分段函数的定义域是各段定义域的 ，其值 域是各段值域的 .分段函数并集 并集名师伴你行昌吉市第一中学高二四班返回目录学点一 分段函数图象已知函数（1）画出函数的图象；（2）根据已知条件分别求f(1),f(-3),f［f(-3)］,f{f［f(-3)］}的值.【分析】给出的函数是分段函数，应注意在不同的范围上 用不同的关系式.（1）函数f(x)在不同区间上的关系都是常见的基本初等函 数关系，因而可利用常见函数的图象作图.（2）根据自变量的值所在的区间，选用相应的关系式求函 数值.名师伴你行昌吉市第一中学高二四班【解析】（1）分别画出y=x2(x>0),y=1(x=0),y=0(x1的部分.图中实线组成的 图形就是函数f(x)的图象.返回目录（3）由函数图象可知,当x=1 时，f(x)的最大值为6.名师伴你行昌吉市第一中学高二四班返回目录学点二 分段函数的求值问题【分析】求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值 在定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关 系来求函数值.已知 求f{f［f(3)］}名师伴你行昌吉市第一中学高二四班【评析】解决此类问题应自内向外依次求值.返回目录【解析】∵3∈［2,+∞),∴f(3)=32-4×3=-3.∵-3∈(-∞,-2］,∴f［f(3)］=f(-3)= ×(-3)= .∵ ∈(-2,2),∴f{f［f(3)］}=f( )=π.名师伴你行昌吉市第一中学高二四班返回目录已知函数（1）求（2）若f(a)=3,求a的值；（3）求f(x)的定义域与值域.名师伴你行昌吉市第一中学高二四班返回目录（1）（2）∵f(a)=3,∴当a≤-1时,a+2=3,∴a=1>-1（舍去），当-1