电场中的导体和电介质2.doc

第六章静电场中的导体和电介质§6-1静电场中的导体一、 静电平衡条件1、导体的静电平衡状态静电感应：静电平衡：导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动 2、静电平衡时导体中的电场特性(1) 、E=0 内(2) 、整个导体是个等势体Ua-Ub=/b (3)、导体表面的场强E丄表面aE? dl 三 01(4)、导体表面附近场强的大小 (T E乍扁圆柱形高斯面 / E dS = E △ S S = crA S / & Oc E = & Or + + + A S + + + 勺含义0E空间所有电荷共同产生的 张纪平制作2比较：r无限大均匀带电平面：E=2&r 'E仁E1=2£ 0 ^=E1+E余三0外表面的场强：E=E1+E余EE'1E1 rE余=2 & Or E= £ 03二、 静电平衡时导体上电荷的分布1、导体内部没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体的表面1)实心导体电荷只能分布在外表面q 内 EdS? ==0 内 S £0(2)空腔导体a.空腔无带电体电荷只能分布在外表面空腔内部及导体内部电场强度处处为零 4b空腔导体内部有带电体空腔内表面有等量反号的感应电荷外表面也可能有电荷分布2、导体接地U=0导体接地为导体与大地之间的电荷流动提供了一个通道。

+Q5三、有导体存在时静电场的分析与计算分析方法： 高斯定律； 电势的概念；（电势或场强）叠加原理电荷守恒; 导体静电平衡条件6例题无限大带电金属板SQ一个板：Ep=0CT对于单个面：E0=2 £0QT 1= T 2== T2SQc金属板外：E=EO+EO==£ 02 £ OS两个板：Epi 三 0E仁E1+E2+E3+E4t 3 c 4 c 1 t20=---2 £ 2 £ 2 £ 2 £ 0000Ep2 三0c 2 c 3 c 1 c 4+0=+-2 £ 02 £ 02 £ 02 £0clQ1c2Q2SclSc 2 c3c4X7Q仁c iS+c 2SQ1Q2Q2c3S+c 4联立求解：S(T 1S c 2 a 3Q1+Q2t 1= c 4=2SQ-Qc 2=- c 3=2S两板之间：c 4XQ1-Q2c 2 c 2 c 3E==-=2 & 02 £ 0 £ 02 £ 0S四、导体静电平衡性质的应用静电屏蔽 空腔导体可以屏蔽外电场对空腔内的影响； 接地的空腔导体还可以屏蔽腔内带电体对腔外的影响例题r1=1.0 cm和r2=2.0 cm的两个球形导体，各带电量 q =1.0采0-8C，两球心相 距很远，若用细导线将两球连接起来，并设无限远处为电势零点，求：(1)两球分别带有的电量；(2)各球的电势。

1)因两球相距很远，可以认为都是孤立的，因而解：均匀带电 设两球连接后分别带电量q、q，因两球电势相等，又因故：q=6.67 >10-9C10-9C10 (2§-3静电场中的电介质一. 两种电介质电介质：即绝缘体电介质的特点：两大类电介质分子结构: (1)、有极分子分子存在固有电偶极矩Pe=ql11⑵、无极分子甲烷l=0PoH 1 HM 甲烷 氯化氢 水e=0无外电场作用下，对于两种电介质： 刀Pe=01合宏观上不呈现任何电性二、 电介质的极化无极分子位移极化极化电荷，或束缚电荷有极分子M=P* E取向极化 E--E++ -+-+-+-+-+-+两种电介质极化后：刀Pe^0Pe电极化强度：P=AVE13三、 电介质中的电场电位移矢量：D D=£ 0E+P各向同性的均匀电介质：D=£ E=£ 0£ rE介电常量或电 容率'E=E0+E££ r=相0寸介电常量或相对电容率电位移是一个辅助量几个概念：电击穿；击穿电压；击穿场强 E14四、 电介质存在时的高斯定理（S内）刀q自由电荷的代数和D线起始于正自由电荷，终止于负自由电荷，与束 缚电荷无关q导体-/+q/ -q计算电介质中场强的步骤：D线（S内）刀q0 D E= DE线电介质导体 & 15§-2电容和电容器一、孤立导体的电容qC=U孤立导体球的电容：水容器的容量C=4 n£ 0R6=4 n£单位:法拉（F ）地球RE=6.4X0 m,CE~ 7X 10 F16-4二、电容器电容计算方法：E(1)平行板电容器De ==D=O d xe E=qAUAB>0UABBCUAB0 £ r & 0 £ r & 0 £ rSB Bq?=dl# E Edl=Ed=AA& 0 & rS£ 0 £ rSqC==UABd17⑵ 4 n rD=QUAB= /?dlBA2Q4 冗& 0 £ rR1R2=C=UABR2-R1⑶柱形电容器Qh2冗 rhD=lE=R2^x C=4n& 0 £ rR1D£ 0 £rQ2^£ 0 £ rrl(R1

击穿场强：电介质所能承受的不被击穿的最大场强闪电就是空气被击穿 闪电的踪迹固体电介质被击穿时产生树状一样的图样电容器中常使用电介质：真空1. 增大电容C=&相对电容率 C0£ r= 1空气(0C,1atm) 汀二1.000纯水(0C,1atm) 汀二玻璃汀二5 —0钛酸钡 汀二103 —42. 提高了电容器的耐压值例题两个相同的电容器并联后，用电压 U的电源充电后切断电源，然后在一个电 容器中充满相对电容率为£的电介质求此时极板间的电势差解：C0U+C0U=2C0U因为总电量不变，所以£ rC0U' +C0U =2C0U£ rU' +U' =2UU'=r2U123§-5带电体系的静电能一、电容器储存的能量充电过程:dqdA=uddA=dqCA=fdA=/Q0qu=CuqQ12dq==CUC2C22+q(t)-q(t)Q=CU24二、静电场的能量 211Q2We==CU=QU2C22 电能是储存在(定域在)电场中电能是储存在(定域在)电场中C=£ rC0= £ 0 £ rSdU=Ed111 £ 0 £ rS222We=CU=(Ed)=£ 0 £ rESd222d12=?£0WeS12£ 0 £ rE=D&场的能 量密度：we=V22这是一个普遍的公式。

任一带电系统：12We= wedV=/& 0 £ rEdVVV2习题册修改静电场中的电介质(一)p82一.选择题4:充电后仍与 电源连接充电后与电源断开27一圆柱形电容器，外柱的直径为 4 cm,内柱的直径可以适当选择，若其间充满各 向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为 E0= 200 KV/cm .试求该电容器可能承受的最高电压•解：设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为 入，则电容器两极板之间的场强分布为：E=X /(2 n£ r)设电容器内外两极板半径分别为r0，R，则极板间电压为U=/E dr= / RRrOrO 入 R 入 dr=ln2 n£ r2 n£ r0E0=入 /(2 n£ rO)dU/drO=O=EOI n( R/r0)-E0 Umax=RE0/e= 147 kV31电介质中场强最大处在内柱面上解得 Ra U=r0E0lnrO令2dUrO=R/ev 2<0dr0。