江苏省2015高考数学一轮复习第十章第55课两条直线的平行与垂直自主学习（pdf） (1).pdf

第第55课课 两条直线的平行与垂直 两条直线的平行与垂直 本课对应学生用书第124 126页 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1 平行 1 已知两条直线l1 l2的斜率分别是k1 k2 它们在y轴上的截距分别是b1 b2 那 么l1 l2的充要条件是k k1 1 k k2 2 b b1 1 b b2 2 l1与l2相交的充要条件是k k1 1 k k2 2 2 已知两条直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 那么l1 l2的充要条件是l l1 1 与l与l2 2的斜率相等或都不存在的斜率相等或都不存在 3 当两直线l1 l2的斜率都不存在时 则l1与l2平行平行 填 平行 相交 或 垂直 2 垂直 1 已知两条直线l1 l2的斜率分别是k1 k2 那么l1 l2 k k1 1k k2 2 1 1 2 已知两条直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 那么l1 l2 的充要条件是 a a1 1a a2 2 b b1 1b b2 2 0 0 3 当两直线中一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率为0时 l1与l2的位置 关系为垂直垂直 填 平行 相交 或 垂直 3 两直线公共点的个数 设两直线方程分别是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 1 若方程组 111 222 0 0 a xb yc a xb yc 的解有一组 则l1与l2的位置关系为相交相交 2 若方程组 的解有无穷多组 则l1与l2的位置关系为重合重合 3 若方程组 无解 则l1与l2的位置关系为平行平行 4 距离 1 平面上两点P x1 y1 Q x2 y2 之间的距离PQ 22 2121 x xy y 2 点P x0 y0 到直线l ax by c 0的距离d 00 22 axbyc ab 3 两平行直线ax by m 0与ax by n 0间的距离d 22 m n ab 1 必修2P96练 习3改 编 过 点 1 3 且 平行 于直线 x 2y 3 0的直线 方程 为 答案 答案 x 2y 7 0 解析 解析 因为所求直线与直线x 2y 3 0平行 故可设所求直线方程为x 2y c 0 又因 为点 1 3 在所求直线上 所以 1 2 3 c 0 解得c 7 2 必修2P110练习3改编 过点M 3 4 且与直线2x 3y 21 0垂直的直线的方程 是 答案 答案 3x 2y 17 0 3 必修2P115习题8改编 如果点A 1 3 在直线l上的射影为 5 1 那么直线l的方 程是 答案 答案 3x y 14 0 4 必修2P94练习6改编 若动点P在直线x 2y 4 0上 O为原点 则OP的最小值 为 答案 答案 4 5 5 5 必修2P94习题18改编 已知直线l y 3x 3 1 直线l关于点M 3 2 对称的直线的方程为 2 直线l关于直线x y 2 0对称的直线的方程为 答案 答案 1 y 3x 17 2 x 3y 1 0 解析 解析 1 设点N x y 是所求直线上任一点 则点N关于点M 3 2 的对称点 6 x 4 y 在直线l y 3x 3上 代入得3x y 17 0 2 设点M x y 是所求直线上任一点 则点M关于直线x y 2 0的对称点为 y 2 x 2 在直线l y 3x 3上 代入得x 3y 1 0 。