江苏省2015高考数学一轮复习第十章第56课圆的方程自主学习（pdf） (1).pdf

第第56课课 圆的方程 圆的方程 本课对应学生用书第126 128页 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1 以 a b 为圆心 r r 0 为半径的圆的标准方程为 x a x a 2 2 y b y b 2 2 r r 2 2 2 圆的方程的一般形式是x 2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 其中圆心为 22 DE 半径为 22 1 4 2 DEF 3 以A x1 y1 B x2 y2 为直径的圆的方程为 x x x x1 1 x x x x2 2 y y y y1 1 y y y y2 2 0 0 4 1 设点P到圆心的距离为d 圆的半径为r 若点P在圆上 则d rd r 若P在圆外 则d rd r 若点P在圆内 则d rd0 D2 E2 4F 0 则点P在圆C外 f m n 0 点P在圆C上 f m n 0 点P在圆C内 f m n 0 1 必修2P102习题2改编 已知某圆的内接正方形ABCD相对的两个顶点的坐标分别 是A 5 6 C 3 4 那么这个圆的方程是 答案 答案 x 4 2 y 5 2 2 解析 解析 AC即为直径 而AC 2 2 AC的中点 4 5 即为圆心 所以圆的方程是 x 4 2 y 5 2 2 2 必修2P102习题3改编 若圆x 2 y2 4x 2by b2 0经过原点 则b 若该圆 与x轴相切 则b 答案 答案 0 2 解析 解析 因为圆心为 2 b r 2 若圆与x轴相切 则 b 2 即b 2 3 必修2P100习题7改编 已知点P 1 1 在圆x 2 y2 ax 2ay 4 0的内部 那么实数a的 取值范围是 答案 答案 2 解析 解析 因为点P在圆内 所以1 1 a 2a 4 0 解得a0 由已知得圆心到直线4x 3y 0的距离d 4 3 5 a r 1 所以a 2或a 1 2 舍 去 故圆的标准方程为 x 2 2 y 1 2 1 。