函数定义域知识点梳理经典例题及解析高考题带答案.docx

学习必备 欢迎下载函数的定义域【考纲说明】1、懂得函数的定义域，把握求函数定义域基本方法；2、会求较简洁的复合函数的定义域；3、会争论求解其中参数的取值范畴；【学问梳理】（ 1） 定义：定义域是在一个函数关系中全部能使函数有意义的 的集合；（ 2） 确定函数定义域的原就1.当函数 y=f〔x〕 用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中全部实数 x 的集合；2.当函数 y=f〔x〕 用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在 x 轴上的投影所掩盖的实数的集合；3.当函数 y=f〔x〕 用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合；4.当函数 y=f〔x〕 由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时仍要符合实际情形；3、.确定定义域的依据：① f〔x〕 是整式（无分母） ，就定义域为 ；② f〔x〕 是分式，就定义域为 的集合；③ f〔x〕 是偶次根式，就定义域为 的集合；④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量 x 时，底数 ；⑤零次幂中， ，即 x 0 中 ；⑥如 f〔x〕 是由几个基本初等函数的四就运算而合成的函数，就定义域是各个函数定义域的 ；⑦ 正切函数y tan x4、抽象函数的定义域（难点）（ 1）已知f 〔 x〕 的定义域，求复合函数f [ gx ] 的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，就内层函数的值域必需包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为： 如f 〔 x〕 的定义域为 xa, b，求出f [ g 〔 x〕] 中 ag 〔 x〕b 的解 x 的范畴， 即为f [ g 〔 x〕]的定义域；（ 2）已知复合函数f [ gx ] 的定义域，求f 〔 x〕 的定义域学习必备 欢迎下载方法是：如f [ gx ] 的定义域为 xa,b，就由 ax b 确定g 〔x〕 的范畴即为f 〔 x〕 的定义域；（ 3）已知复合函数f [ g 〔x〕]的定义域，求f [ h〔x〕]的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由f [ gx ] 定义域求得f x 的定义域，再由 fx 的定义域求得f [ hx ] 的定义域；（ 4）已知f 〔 x〕 的定义域，求四就运算型函数的定义域如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的， 其定义域为各基本函数定义域的交集， 即先求出各个函数的定义域，再求交集；【经典例题】1. （陕西文 2）函数f 〔 x〕lg 1x 2 的定义域为（ A）［ 0，1］ （ B）（ -1 ， 1） （ C）［-1 ， 1］ （ D）（ - ∞， -1 ）∪（ 1， +∞）解析：由 1-x 2>0 得-11〕 的反函数是（ ）（ A）y= ex1 -1〔x>0〕 〔B〕 y=ex 1 +1〔x>0〕〔C〕 y=ex 1 -1〔x R〕 〔D ） y= ex1 +1 〔x R〕2、（2021 重庆文数）函数 y16 4x的值域是（ ）（ A） [0, 〕 （ B） [0, 4]（ C） [0, 4〕 （ D） 〔0, 4〕函数fxlog23x 1 的值域为（）0,C. 1,D.1,3、（2021 山东文数）A. 0, B.4、（2021 广东文数） 函数f 〔x〕lg〔 x1) 的定义域是（ ）学习必备 欢迎下载A. 〔2, 〕 B.〔1, 〕 C.[1, 〕 D.[2, 〕5、（2021 湖北文数） 函数 y1log0.5 〔4 x的定义域为（ ）3〕A.〔3,1〕 B〔43, ∞〕 C（ 1， +∞） D. 〔43,1〕 ∪（ 1， +∞）46、（2021 年高考（江西理） ）以下函数中 , 与函数 y= 1定义域相同的函数为 （ ）3 xA． y= 1 sin xB． y= 1nxxx sin xC． y=xe D．x7、设函数 f〔 x〕 的定义域为 [0，1] ，就函数 f〔 x2 〕 的定义域为 _ _ _ ；函数 f 〔 x2) 的定义域为 ；8、如函数f 〔 x1) 的定义域为 [2， 3] ，就函数f 〔2 x1〕 的定义域是 ；函数f 〔 1x2) 的定义域为 ；9、知函数 f〔 x〕 的定义域为 [ 1, 1] ，且函数F 〔x〕f 〔x m〕f 〔 x m〕 的定义域存在，求实数 m 的取值范畴；10、（湖北卷 4）函数f 〔x〕1 2ln〔 x 3 x 2xx2 3x4〕 的定义域为A. 〔 , 4] [2, 〕 B. 〔 4,0〕 〔0.1〕C. [-4,0〕 〔0,1]。