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二维条码PDF417译码技术摘要：对二维条码PDF417的基本概念、用途、优势做了系统的介绍，着重分析 / PDF417条码的具体译码过程，并给出该条码作为多进制码，进行R-S纠错译 码吋所要注意的有关域运算及模运算关键词：PDF417条码 有限域 错误纠正容量 错误位置多项式条码的使用，极大地提高了数据采集和信息处理的速度，改善了人们的工作和 生活环境，提高了工作效率，为管理的科学化和现代化作出了很大贡献受信息容量的限制，一维条码的使用不得不依赖于后台的数据库在没有数据 库或不便联网的地方，一维条码的使用便受到了局限为此，美国Symbol公司 发明了一种被称作便携数据文件的二维条码一PDF417条码1 PDF417条码简介PDF417是-•种具有高密度、高容量的便携式数据文件，它能容纳大量信息而不 需要与外部数据库相连一个PDF417符号能容纳1千字节数据，是尺寸同样大 小的一维条码的百倍通过使用PDF417，诸如人员信息、档案信息、发货标 签、装船清单、设备校准信息、机动车登记等立即变成机器可识读的标识PDF417条码具有-•个显著的优点便是纠错能力强，它采用了 H前世界上最先进 的错误纠正技术。

这种隐含子符号在内的错误纠正技术，不仅可以有效地防止 译码错误，提高译码的速度及可靠性；而且可以将由于条码符号破损、沾污等 丢失的信息破译出来错误纠正可分为八个等级，当等级为八吋最高，可以将 符号受损面积达50%的条码符号所含的信息复现出来图1为PDF417码符号结构符号的顶部和底部为空白区上下空白区之间为多 行结构每行的数据符号字符数相同，行与行左右对齐直接衔接n I图2为符号字符的结构每一符号由4个条和4个空构成，自左向右从条开 始每一个条或空包含广6个模块在一个符号字符中，4个条和4个空的总 模块数为172译码的具体过程译码的具体过程如图3所示2. 1条码的纠错译码PDF417条码在识读过程中，由于条码图案的损坏，或扫描及扫描后的数据传输 出错，会出现突发错误Reed-Solomon码特别适合纠正突发错误故采用R-S 码进行纠错译码R-S码是一类具有很强纠错能力的多进制BCII码，其译码步骤主要分为三步：第一步由收到码字R(x)计算d-1个伴随式分量sj;第二步由伴随式求错误位置 多项式，得出错误图样E(x)；第三步由R(x)-E(x)得出最可能发送的码字C(x) o其中错误图样包插随机错误(既不知错误位置，乂不知错误大小)和删除错误(知 道错误所在位置，不知错误大小)。

在求删除错误吋，二进制BCH码的纠错纠删 译码很简单把收到的R(x)中删除位置全填上0,并送到译码器译码但多进 制码必须对伴随式进行修正该伴随式包含两个错误位置多项式：一是删除位 置多项式，另一是错误位置多项式总的错误位置多项式等于二者的乘积2. 2条码译码过程417条码码字集包含929个码字：0^928o所谓码字集即一种条形码制中所给定 的数据字符的范围码字0^899：用于表示数据(根据半前的压缩模式和GLI解释)，每个码字表示一 个或多个数字、字母或符号码字 900~928:900、901、902、919、924 用于各压缩模式标记;925、928、927 用于GLI (全球标识标记符，不同的GLI具有相应的码字解释)；922、923、928 用于宏417码(为文件内容太长，无法用一个417条码符号表示时，可用包含多 个宏417条码的分块表示)；921用于条码识读器初始化；903^912, 914~920保 留待用为了有效地压缩并表示数据，PDF417采用三种数据压缩模式设置来组成字符 集2. 2. 1文本压缩模式(TC)码字为900时锁定该模式，分管大写字母型子模式、小写字母型子模式、混合 型子模式、标点型子模式。

通过标准字符集所对应的特定数值可以完成各子模 式间的切换，可进行转移切换(即只对切换后的第一个码字有限，随后返回)， 亦可进行锁定切换(该模式切换到下一个切换前一直有效)o每种子模式选择文件中出现频率较高的一种字符组成的字符集在子模式中， GLI标准规定了文本床缩模式下每个字符所对应的值(0、29), —个字符对对应 一个单独的码字：码字二 30XH+L式小：H、L依次表示字符对小的高位和低位字符值任何模式到文本压缩模式(TC)的锁定都是到大写字母型子模式的(Alpha)锁定 在文本压缩模式中，每一个码字用两个基为30的值表示(范围为0〜29)如果 在一个字符出的尾部有奇数个基为30的值，需要用值为29的虚拟字符ps填充 最后一个码字算法如下：(1) 收到码字/30,商为高位字符值，余数为低位字符值；(2) 由字符值确定是哪种子模式；(3) 查找该子模式下，字符值对应的文本值，恢复原始信息2. 2. 2字节床缩模式(BC)半所要表示的字节总数不是6的倍数时，用码字901锁定；否则用924锁定， 码字913转移为该模式，通过基256至基900的转移，将2位十六进制的数据 序列转换为码字序列。

算法如下：(1)用924锁定模式例如：一个2位十六进制的数据序列01H, 02H, 03H, 04H, 05H, 06H (H代表十六进 制)1X256e5+2 X256e4+3X256e3+4X256e2+5 X256+6二1X900e4+620X900e3+89X900e2+74 X900+846从而表示为一个码字序列:924, 1, 620, 89, 74, 846(2)用901锁定模式前6字节的转换方法同上，剩下的每字节对应一个码字，依次直接表示数列：01H, 02H, 03H, 04H, 05H, 06H, 07H, 08H, 04H转换为一个码字序列：901, 1, 620, 89, 74, 846, 7, 8, 4将收到的每5个mod900的码字转换为十进制数，继血转换为6个mod256数， 分别按十六进制的数输出若码字个数非6的倍数，则将码字个数被6整除后 余下的mod900的码字直接按十六进制输出2. 2. 3数字压缩模式(NC)码字为902吋锁定该模式，通过基10至基900的换算，实现数据位数的压缩， 能把约3个数字位用一个码字表示为数字位数大于13,用数字压缩模式；数 字位数小于13,用文本床缩模式。

算法如下：(1) 每15个码字从左到右分为一组(每15个码字可转换为44个数字位)，其最 后一组码字可少于15个2) 对于每一组码字先执行基900至基10的转换，然后去掉前导位12. 2.4译码的总体流程译码的总体流程图如图4所示3有关PDF417译码过程中的几个关键问题3.1有关域的运算PDF417条码码字集包含929个码字，即码字取值范围为0、928,故译码始终在 有限域GF(929)中进行，超出GF(929)域的项必须通过mod(929)转化到GF(929) 中错误纠正码字8 >-929,在有限域GF(929)中的负值等于该值的补数；如果6 <=-929,在有限域GF(929)中的负值二余数(& /929)的补数3. 2从已知的简单模2算法到PDF417需用的模929算法方案的实现3. 2. 1本原元与本原多项式GF(929)中的所有元素均能由3生成，故PDF417码的本原元为3,而GF(929)中 以3为根的最小多项式为M(x)=x-3故该式为PDF417码的本原多项式3. 2. 2求逆运算在GF(929)中所有的除法均通过求逆得到求逆即：xix-I二1 > x-l为xi的逆(x为本原元)。

域中元素通过GF(929) < > 3i mod929转换为3i(I二0, 1,・・・927)求逆后再次通过上式，转换至 GF(929)中，即：GF (929) >ximod929 >x-imod929 >GF (929) 二维条码PDF417技术在国内的使用正处于上升阶段它数据容量更大，超越了 字母数字的限制，条码相对尺寸小，具有抗损毁能力，不再需要后台数据库的 支持，应用范囤非常广泛同吋用户可以根据需要进行前端加密，从而提高条 码的保密性和防伪性一些大厂商、大企业、大银行或是政府性质的部门等实 力雄厚的单位是二维条码的主要使用单位如果将此技术进一步推广，市场前 景将非常可观本算法已通过软件实现参考文献1王新梅.纠错码与差错控制.北京：人民邮电出版社，2001.4： 242^2932 R. E. Blahut,徐秉铮译.差错控制码的理论与实践.广州：华南理工大学出版 社，19883 S. Lin, T. Kasam. Encoding and decoding of reed-solomon codes in dual basis.电子学报，1986； (4): 6〜204曹志刚，钱亚生.现代通信原理.北京：清华大学出版社，1992： 332^364。