原子物理第一章汇总.ppt

第一章：原子的位形：卢斯福模型,,,,,第一节 背景知识,第二节 卢斯福模型的提出,第三节 卢斯福散射公式,第四节 卢斯福公式的实验验证,,第五节 行星模型的意义及困难,第一节：背景知识,“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元定比定律：,倍比定律：,元素按一定的物质比相互化合若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比1. 原子论的提出,在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：,在此基础上，道尔顿提出了他的原子学说，他认为:,1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；,2.同种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子，质量不相同；,3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按几种不同的比率化合成几种化合物的分子根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说.,盖·吕萨克定律：在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，进一步证实了原子学说。

当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：,原子有多大？,原子的内部有什么？,原子是最小的粒子吗？,在学习这门课的时候；一部分问题的谜底会逐渐揭开，现在我们来粗略地估计一下原子的大小假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起的若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A，若这种原子的质量密度为 ,那么A克原子的总体积为 ，一个原子占的体积为 ，即：,所以原子的半径为：,不同原子的半径,不同原子的半径几乎相等1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是NA个1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数2.电子的发现,1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命名这个电荷的最小单位1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，预言了有比原子小得多的电子的存在1910年，密立根（R.A.Millikan）用“油滴实验”精确测定了电子电荷，并发现电荷是量子化的，任何电荷都只能是电子电荷的整数倍。

由实验测定的电子荷质比及电子电荷值，可以得出电子的质量,3.电子的电荷与质量,原子质量单位：,电子的发现及其质量、电量的测定,说明了:,(1)原子中存在电子,电子的质量只占原子质量的很小一部分.,(2) 电子带负电,而原子呈电中性，表明原子有带正电的部分.,(3) 带正电部分的质量负担了原子大部分质量.,问题：,原子中带正电部分，以及带负电的电子在大小为埃的范围内怎样分布？怎样运动？,第二节：卢斯福模型的提出,1. Thomson模型,（1）原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中2）电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光2. α 粒子散射实验,1903年，林纳（P.Lenard)研究阴极射线被物质吸收的实验发现“原子是十分空虚”1904年，长冈半太郎（Hantaro Nagaoka)提出原子的土星模型，认为原子内的正电荷集中于中心，电子均匀分布在绕正电中心的圆环上1909年，卢瑟福的助手盖革及学生马斯顿进行了著名的 α 粒子散射实验放射源R中发出一细束α粒子，直射到金属箔上以后，由于各α粒子所受金属箔中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。

荧光屏S及放大镜M可以沿着以F为中心的圆弧移动当S和M对准某一方向上,通过F而在这个方向散射的α粒子就射到S上而产生闪光，用放大镜M观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的α粒子数从而可以研究α粒子通过金属箔后按不同的散射角θ的分布情况实验装置,α粒子散射实验发现：,被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有1/8000的粒子散射角θ90度，甚至达到180度,发生背反射α粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大问题：汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？,,卢瑟福：就象一枚15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样假设有一个符合汤姆逊的带电球体，即正电荷均匀分布那么当α粒子射向它时，其所受作用力:,按照汤姆逊模型，α粒子的最大偏转角可能是多少？,其中R为原子半径3. Thomson模型的失败,对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射α粒子受力最大，设为Fmax ，我们来看看此条件下α 粒子的最大偏转角是多少？,假设α粒子以速度 v 射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到Fmax 的作用由角动量定理得,其中 表示α粒子在原子附近度过的时间.,代入Fmax值,,得:,可见正电荷引起的α粒子的偏转很小。

另一方面，电子由于它的质量远小于 α 粒子，它的 α粒子的散射作用几乎完全可以忽略(作业：P28,1），表明汤姆逊模型不成立问题：那么α粒子发生大角度的散射作用力从哪来呢？,1911年卢瑟福提出了原子的核式模型：,原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.,卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并被盖革-马斯顿实验所验证，核式模型从而被普遍接受4.卢瑟福原子核式模型,由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r 较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的 粒子，由于r 很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验定性地解释：,卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学 1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多1907年，任曼彻斯特大学物理学教授1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。

1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任1931年英王授予他勋爵的桂冠1937年10月19日逝世第三节：卢斯福散射公式,1.库仑散射公式,入射能量为E，电荷为Z1e 的带电粒子，与电荷为Z2e 的靶核发生散射时，在库仑力的作用下，散射后粒子的运动偏转了θ角，可得：,其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离库仑散射公式,库仑散射因子,设入射粒子为α粒子，对散射过程作假设：,1.假定只发生单次散射；,2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；,散射公式推导：,3.忽略核外电子的作用；,4.假定原子核静止由牛顿第二定律可得:,因为 F 为有心力,对离心O 的力矩为0,所以α粒子对原子的角动量守恒：,故有,两边同时积分有：,左边：,因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有,设 方向上单位矢量为 ,则有,其中,另一方面,可得,故,系统角动量守恒，所以,整理得,其中,瞄准距离b减小，则散射角θ增大库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离b 仍然无法测量因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。

卢瑟福原子模型：“行星”模型,例1.若卢瑟福散射用的α粒子粒子是放射性物质镭C 放射的，其动能为 电子伏特散射物质是原子序数Z=79的金箔试问散射角150度所对应的瞄准距离b多大？,解:,由库仑散射公式得,米,（1）随着瞄准距离b 的减小,散射角θ 增大.,2.卢瑟福公式,由库仑散射公式,可知：,（2）对某一 b，就有一个确定的θ3）瞄准距离在b→b +db 之间的粒子,必然被散射到θ→θ-dθ之间的空心圆锥体之中环的面积,dθ对应的空心圆锥体的立体角为,对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距离b 在b→b+db 之间,α粒子必然被散射到θ→θ-dθ方向,即在dΩ立体角内,设靶的总面积为A,靶上单位体积内有n 个原子核,靶的厚度为t,则靶上的总原子核为nAt个,那么相应于dΩ立体角的总散射面积为:,故对入射的α粒子,被散射到θ→θ-dθ（即dΩ）内的几率为：,当有N个α粒子被薄箔散射后，在dΩ方向测量到的α粒子数应为：,靶的单位面积内的每个靶原子核，将α粒子散射到θ方向单位立体角的几率：,微分截面：,即：,——卢瑟福公式,说明：,由卢瑟福公式，可知:,1.一定能量的α粒子，被一定的金属箔散射时，在θ角方向单位立体角中的粒子数与 成正比；,2.在α粒子能量与偏转角固定时，被散射的α粒子数与金属箔厚度成正比；,3.偏转角θ和金属箔厚度固定时，散射的粒子数与α粒子能量的平方成反比；,4.散射粒子数与Ze成正比,Ze是原子核的正电荷，从而可以测定Z。

解：散射角在 之间的 粒子数 与入射到箔上的总粒子数 的比为：,其中单位体积中的金原子数：,而散射角大于900的粒子数为：,例2. 钋放射的一种α粒子的速度为 米/秒，正面垂直入射于厚度为10米、密度为 公斤/立方米的金箔试求所有散射在的 粒子占全部入射粒子数的百分比已知金的原子量为197故散射角大于900的粒子数与总粒子数的比为：,作业：P28：2，3，5，7,第四节：卢瑟福公式的实验验证,由卢瑟福公式，我们可以作出如下预言:,1.一定能量的α粒子，被一定的金属箔散射时，在φ角方向单位立体角中的粒子数与 成正比；,2.在α粒子能量与偏转角固时，被散射的α粒子数与金属箔厚度成正比；,3.偏转角φ和金属箔厚度固定时，散射的粒子数与α粒子能量的平方成反比；,4.散射粒子数与Ze成正比,Ze是原子核的正电荷，从而可以测定Z1913年，盖革与马斯顿利用如图所示的仪器进行实验，结果表明上述四点都与实验吻合1920年，查德威克用卢瑟福公式直接测量出原子的电荷数Z1）实验验证,原子核有一定的大小,我们以入射粒子与原子核接近时的最小距离rm 作为核的大小2）原子核的大小,设原子核开始静止, 带正电的入射粒子靠近核时，原子核由于排斥也将沿入射粒子方向运动，当入射粒子的动能全部转化为原子库仑势时，二者的间距即为入射粒子可接近原子核的最小距离rm 。

由于入射粒子与原子核都在运动，故真正能转化为库仑势的只是入射粒子与原子核相对运动动能，即质心系能量：,,第五节：核式结构模型的意义及困难,卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象1.原子的稳定性,经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩然而实验表明原子是相当稳定的.2.原子的同一性,任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的3.原子的再生性,一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.,Presentation,1j题目： α粒子散射实验计算机模拟,目标：,1.写出模拟α粒子散射实验的原代码（语言不限）；,3.获取α粒子散射几率随角度变化的图像；,2.模拟α粒子散射过程运动的轨迹；,4.考虑α粒子散射实验中，α粒子被多次散射时运动情况、散射规律。