正弦定理PPT课件02321.ppt

§1.1 正弦定理人教版人教版 数学数学 高中必修高中必修5怎样不登塔而知塔高？情景导入思考￿￿￿￿￿￿￿如图，在直角△ABC 中，∠A、∠B 和∠C 所对的边分别是a、b和c，问a,￿b, c,￿sinA,￿sinB,￿sinC之间有什么关系？ =￿￿￿￿￿￿=￿c￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿=￿￿￿￿=c￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿=￿￿￿￿￿￿=cABCcab = =探究探究解解:情景导入→新课探究证明：过C点向AB作垂线于D点 sinA = sinB=bsinA=asinB同理可证 =可得 = = DABCbac 锐角三角形中， = = ？CD=bsinACD=asinB即 =情景导入→新课探究做一做 在钝角三角形中， = = ？ADCaBbc情景导入→新课探究正弦定理• 在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦值的比相等，即 = =情景导入→新课探究→得出结论 比萨斜塔到底有多高比萨斜塔到底有多高？（）情景导入→新课探究→得出结论→问题解决解解: 因为由三角形的内角和为180￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿所以￿A=180-84.5-65.5=30根据正弦定理得￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿=￿￿￿￿￿￿c=￿￿￿￿￿￿sinC￿=￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 84.5°30.4m65.5°bBCAac1.正弦定理正弦定理 = =2.运用数学思想运用数学思想（（1）分类思想）分类思想 （（2）从特殊到一般的思）从特殊到一般的思想想（（3）化归思想）化归思想课堂小结课堂小结 情景导入→新课探究→得出结论→问题解决→课堂小结课后作业课后作业 用其他方法证明正弦定理？用其他方法证明正弦定理？思考题思考题情景导入→新课探究→得出结论→问题解决→课堂小结→作业布置课本习题P9￿￿￿1,2题必做题必做题。