2022年黑龙江省绥化市肇东市十校联考中考数学模拟试题及答案解析.pdf

2022年黑龙江省绥化市肇东市十校联考中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共 36.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.交B.勘2023-JtOgC义匕DC.D.W JR U tm BE!JING 20222.2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利.现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫,数98990000用科学记数法表示为（）A.98.99 x 106 B.9.899 x 107 C.9899 x 104 D.0.09899 x 1083.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）A.x 3B.x 3 C.x 2 3 D.x M 35.定义新运算“软，规定：ag b =a-2b.若关于的不等式xO?n 3的解集为x -1,则小的值是（）A.-1 B.-26.下列运算正确的是（）A.|-（-2）|=-2C.（a 2 b 3）2=a 4 b 6C.1 D.2B.3+V3=3V3D.(a 2)2=a2 47 .下列命题中，为真命题的是()(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形(2)对角线互相垂直的四边形是菱形(3)对角线相等的平行四边形是菱形(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形A.(2)B.(4)C.(4)D.(4)8 .己知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形9 .如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是()A体温厂C3 7.5 -3 7.0 -3 6.5 403 6.71 I _ 1 I I 1A1 2 3 4 5 6 7 次A.测得的最高体温为3 7.1汽B.前3次测得的体温在下降C.这组数据的众数是3 6.8D.这组数据的中位数是3 6.61 0 .某工厂生产4、B两种型号的扫地机器人.B型机器人比4型机器人每小时的清扫面积多5 0%；清扫10 0巾2所用的时间a型机器人比B型机器人多用4 0分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设4型扫地机器人每小时清扫X巾2,根据题意可列方程为().100 100,2 D 100,2 100 尸 100,2 100 A.77=7-=-F-B.+o=C.-F-=7-Z-D.0.5x x 3 0.5x 3 x x 3 1.5x11.如图，在 AB C中，Z.B A C =90%A B=6,A C =8,P为边B C上一动点，PE lA B E,P F 1 AC于尸，M为E F的中点，贝 P M的最小值为（）A.5 B,2.5 C.4.8 D.1 2.如图，在正方形4 B C D中，对角线4 c与B D相交于点。

点E在B C的延长线上，连接E,点尸是D E的中点，连接尸交C D于点G,连接C F,若C E =4,尸=6.则下列结论：GF =2；OD=V 2 O G；t a n“C E =乙OD F=OC F=90 ；点到C F的距离为竿,其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共10小题，共3 0.0分）1 3.分解因式：a3-a2b+1 a b2=-14 .一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域 的 概 率 是.15 .一条弧所对的圆心角为13 5弧长等于半径为5 c m的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm.16 .若 =百+1,则代数式二 婚 二的值等于_ _ _ _.x-1 xz+4x+317 .小明去商店购买4、B两种玩具，共用了 10元钱，4种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且4种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有 种.18.已知关于x的方程/+（2 k+l）x +1 2 =0的两实根的平方和等于11,贝狄的值为19.如图，在Rt AB C中，N C =90。

点是4 B的中点，点E是线段4 c上的动点，B C =4,A B =8,当 4 E D相似时，AE的长为.2 0 .以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角 形 的 面 积 是.2 1.如图，点4是反比例函数y =?（x 0）图象上一点，41%轴于点且与反比例函数、=0）的图象交于点B,AB =3B C,连接048.若4 O 4 B的面积为6,则如+k2=2 2.如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有7个小圆圈，第个图形中一共有13个小圆圈，第个图形中一共有2 1个小圆，按此规律排列，则 第 个 图 形 中 小 圆 圈 的 个 数 为 .度o O o OO OOOo OO OOO图 图 图三、解 答 题（本大题共7小题，共5 4.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2 3 .（本小题6.0分）如图，4 B C C的对角线.（1）尺规作图（请用2 B铅笔）：作线段B D的垂直平分线E F,交4 B,D B,D C分别于E,0,F,连接D E,B F（保留作图痕迹，不写作法）.（2）试判断四边形D E B F的形状并说明理由.DfC24.（本小题6.0分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形4BCD的四个顶点都在格点上,。

为4D边的中点，若把四边形ABCD绕着点0顺时针旋转，试解决下列问题:画出四边形ABC旋转180后的图形;（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）求 sin/BAD 的值.25.（本小题6.0分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的4处驶来，已知CM=3m,CO=5m,DO=3m,AOD=7 0 ,汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37 x 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75；sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 x 2.75)26.（本小题7.0分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示.(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值；(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.27.(本小题7.0分)如图，4B为。

的直径，C为上一点，连接AC,B C,为4B延长线上一点，连接CD,且 NBCD=Z.A.(1)求证：CD是的切线；(2)若的半径为遥，ABC的面积为2遍，求CD的长；(3)在(2)的条件下，E为上一点，连接CE交线段04于点尸，若林=；，求BF的长.28.(本小题10.0分)问题解决：如图1,在矩形4BCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE=AF,D E 1 4 F于点G.DAD图1图2(1)求证：四边形4 B C D 是正方形；(2)延长C B 到点H,使得=判断A A H F 的形状，并说明理由.(3)类比迁移：如图2,在菱形A B C D 中，点E,F 分别在4 B,B C 边上，D E 与4 F 相交于点G,D E =A F,/.A E D =6 0 ,A E =6,B F=2,求E 的长.29.(本小题1 2.0 分)综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁 =52+2%+0(0)与轴交于点4、B,与y 轴交于点C,连接8 C,OA =1,对称轴为直线*=2,点为此抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上C、两 点 之 间 的 距 离 是 ；(3)点E 是第一象限内抛物线上的动点，连接B E 和C E,求 面 积 的 最 大 值；(4)点P 在抛物线对称轴上，平面内存在点Q,使以点B、C、P、Q 为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q 的坐标.备用图答案和解析1.【答案】B【解析】解：4 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；员既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意.故选：B.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2.【答案】B【解析】解：98990000=9.899 x 107,故 选:B.一个大于10的数用科学记数法表示为a x 1071的形式,其中1 s。

10,n为正整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.此题考查一个大于10的数的科学记数法的表示方法.一个大于10的数用科学记数法表示为a x ICT1的形式，其中lW a 0,再解不等式即可.【解答】解：由题意得：x+3 0,解得：x 3,故选：B.5.【答案】B【解析】解因为a b=a-2 b,所以 xgm x 2m.因为 3,所以x-2m 3.即x 2m+3.关于x的 不 等 式 3的解集为x -1,所以 2nz+3=-1,解得m=-2.故选：B.根据定义新运算的法则得出不等式，解不等式；根据解集列方程即可.本题考查了新定义计算在不等式中的运用，读懂新定义并熟练地解不等式是解题的关键.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值、二次根式的加减、幕的乘方和积的乘方、完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键.根据绝对值的定义、二次根式加减的运算法则、幕的乘方和积的乘方的运算法则，完全平方公式等知识进行计算即可判断.【解答】解：4、|一(-2)|=2,原计算错误，故本选项不符合题意；8、3 与旧不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；C、2/)2 =a 4b 6,原计算正确，故本选项符合题意；D、(a 2)2 =a 2 4a +4,原计算错误，故本选项不符合题意.故选：C.7 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形及菱形的判定方法，难度不大.利用平行四边形、矩形及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题，符合题意；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；(3)对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，为假命题，不符合题意；(4)有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题，符合题意，真命题为(1)(4),故选：B.8.【答案】C【解析】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=(n -2)x 1 80(n 3且n 为整数)，而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n 边形取n 个外角，无论边数是几,其外角和始终为36 0。

先设这个多边形的边数为n,得出该多边形的内角和为5-2)x 18 0根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解.解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n-2)x l 8 0依题意得(n -2)x 18 0 =36 0 x 4,解得7 1 =10,则这个多边形的边数是10.故选：c.9 .【答案】D【解析】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.137.036.536.6、36.8、36。