2021年甘肃省天水市中考数学模拟试题（含答案）.pdf

甘南用天水市中考破等演批曲皋（含容案）)1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（一、单选题3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87D.D.-4的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（）A.5500 xlO4 B.55xl06C.5.5xl()7 D.5.5xl084.函数 =反 的 自 变 量x的取值范围是（x 1)A.x 0 B.x 1C.D.x0 _E.x#l5.下列运算正确的是()A.3x+2x=5x2 B.3x-2x=lC.3x2x=6xD.3x 4-2x=22 x-5 2x-2-1 0 1 2 3 4-2-1 0 1 2 3 4B.7.如图，将AOAB绕点逆时针旋转70到AOCO的位置，若NAO3=40则Z A O D=()DA.45 B.40 C.35 D.308.已知多边形的每个内角都是108则这个多边形是（）A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.不能确定9.如图，是 ABC的外接圆，已知/A B O=40则/A C B 的大小为（）10.如图等边AABC的边长为4O，点尸，点同时从点A 出发点，Q 沿 A C以 la /s的速度向点C 运动，点 P 沿 A-B-C 以2cmis的速度也向点C运动，直到到达点C 时停止运动，若A 4P Q 的面积为S（c l）,点 Q 的运动时间为/（s）,则下列最能反映S与，之间大致图象是（）二、填空题1 1 .闻 的 算 术 平 方 根 是.1 2 .分解因式：。

3 41 3 .若关于x的 方 程（k-1）x 2-4 x-5=0 有实数根，则 k的 取 值 范 围 是.1 4 .若 分f式 2x三 的值为0,则x的值是.X1 5 .小刘和小李参加射击训练，各射击1 0 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小 刘 2=0.6,S小 举 2=1.4,那 么 两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是；1 6 .把一块含有4 5角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）.若Nl=23贝！1/2=1 7 .如图，在等腰直角三角形ABC 中，NC=9 0点 D为 AB的中点，已知扇形E A D和扇形F B D 的圆心分别为点A、点 B,且 A C=2,则图中阴影部分的面积为（结果不取近似值）.1 8 .如图，将一个边长为1 的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1 的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半,依此类推，三、解答题19.计算：14+V Iisin 6 0+fL (%6).20.如图，CM 平分 ABC的外角NACE.（1）尺规作图：作/A B C 的角平分线B P,交 CM 于点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若NA=50。

则NBPC=.21.学校开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品.若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共 用 110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.求 甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？22.2019年 2 月 2 4 日，华为发布旗下最新款折叠屏A toeX,如图是这款的示意图，当两块折叠屏的夹角为30时（即乙48c=30测得AC之间的距离为40m?，此时NCAB=45求这款完全折叠后的宽度4 8 长是多少？（结果保留整数，参考数据：01.4 1 4,6=1.732，灰2.449）23.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2 名女生去参加.抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中 是 事件，“小悦被抽中 是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为:（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.24.目前“”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了“人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.(1)根据图中信息求出加=,=_;(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可 ”这一新生事物？25.如图，矩形OABC的顶点A、C 分别在x、y 轴的正半轴上，O A=8,点 D 为对角线 O B的中点，若反比例函数y=4 在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F,与X矩形边A B 交于点E,反比例函数图象经过点D,且 切 血 M 设直线EF的表达2式为y=&%+人.(1)求反比例函数表达式；(2)当x 0 时，直接写出不等式2%+匕&的解集：X26.如图，在A A B C 中，点。

是 AC边上的一个动点，过点O 作直线MNB C,设M N交NBCA的角平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F(1)求证：E O=F O；(2)当点0运动到何处时，四边形A E CF是矩形？并证明你的结论.2 7 .已知:如图，在 A B C中,B C=A C,以B C为直径的O与边A B相交于点D,D E，A C,(1)求证:点D是AB的中点；(2)判断D E与OO的位置关系，并证明你的结论；(3)若O的直径为1 8,c o s B=g,求D E的长.2 8 .如图，抛物线y=-x?+b x+c经过点A,B,C,已知点A (-1,0),点C(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)P为线段B C上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D,当AB D C的面积最大时，求点P的坐标；(3)设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点E使得A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.D解：O A B绕 点逆 时 针 旋 转70到 O C D的位置,：-N B O D =7 6,而 Z A O B =40，=70-40=30故 选D.8.A【详 解】.多边形的每个内角都是108,每个外角是 180-108=72,，这 个 多 边 形的边数是360。

725,.这个多边形是五边形，故 选A.9.C【详 解】VOA=OB,Z ABO=40,/.ZBAO=ZABO=40（等边对等角）.NAOB=100三 角形内角和定理）./ACB=50同弧所对圆周角是圆心角的一半）.故 选C.10.C【详 解】解：ABC为等边三角形，NA=NC=60,AB=BC=AC=4当点P 在 AB边运动时，根据题意可得AP=2t,AQ=t.APQ为直角三角形S=AQxPQ=AQx(AP-sinA)=xtx2 tx =,图象为开口向上的抛物线,当点P 在 BC边运动时，如下图，根据题意可得 PC=2x42t=82t,AQ=tS=xAQxPH=xAQx(PC sinC)=xtx(8-2 t)x A l=也t(4-t)=-g：A QH C图象为开口向下的抛物线;故选：C.11.312.a(a+2)(a-2),、113.kN 【详解】如图,/A48c是含有45角的直角三角板,二 NA=NC=45,N1=23,ZAGB=ZC+Z1=68,EF DBD,，Z2=ZAGB=68；故答案为68.c 117.2 万2解：；BC=AC,NC=90AC=2,.A B=2a,.点D为AB的中点，.,.AD=BD=V2 S 阴 影=SA ABCS 扇 形 EAD-S 阚 形 FBD1 c c 45万x(衣22 36071=2-2故答案为2-7.26318.64【详解】由图可得：+1-81-41-23-46-6-1一64=11一26一n1一26+故答案为7 T.6419.5.【详解】-l4+V12sin60o+(-12,=-1+2限 直+4 12=-1 +3+3=5.20.解：(1)NABC的角平分线B P 如下图所作;(2);B P 平分NABC,CM 平分NACE,Z P B C=-ZABC,Z P C E=-ZACE,2 2又：ZPCE=ZPBC+ZBPC,ZACE=ZABC+ZA,A ZPBC+ZBPC=-ZABC+ZA,2 2XZPBC=ZABC,2AZBPC=ZA,2 ZA=50,.ZBPC=25.故答案为：25.2 1.甲种笔记本的单价是3 元，乙种笔记本的单价是5 元【详解】解：设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元.根据题意可得:20 x+10y=11030 x+10=20y解这个方程组得：X=3答：甲种笔记本的单价是3 元，乙种笔记本的单价是5 元.22.77.27(加)解：过点C 作 C D L A B 于点D,V AC=40mm,ZA=45,CD=AD=患=20技mm),V ZB=3 0,BC=2CD=40&(mm),由勾股定理可知：BD=2()C(mm),，AB=AD+BD=20血+20逐-77.27(mm),23.(1)不可能；随机；(2)【详解】(1)因为从女班干部中进行抽取，所以男生“小刚被抽中”是不可能事件,“小悦被抽中”是随机事件,第一次抽取有4 种可能，“小悦被抽中”有 1种可能，所以“小悦被抽中”的概率为:故答案为不可能，随机,4(2)画树状图如下:开始小悦 小惠小悒/K小 小 小惠 艳 侑/K /K小 小 小悦 的 情小 小 小悦 惠 侪小倩/T小 小 小悦 惠 艳由树状图可知共12种可能，其中“小惠被抽中”有 6 种可能,所以“小惠被抽中”的概率是：P=3 =12 22 4.(1)1 0 0,35；(2)详见解析；(3)8 0 0 人.【详解】(1)抽查的总人数m=1 0 X 0%=1 0 0,35支付宝的人数所占百分比1 1%=工历1 0 0%=35%,所以n=35,故答案为：1 0 0,35；(2)网购人数为：1 0 0 x l 5%=1 5人，4 0对应的百分比为：x l 0 0%=4 0%,补全图形如图所示：(3)估算全校2 0 0 0名学生种，最认可 ”这一新生事物的人数为：2 0 0 0 x 4 0%=8 0 0人.八购/网15拿车共单lox2 5.(1)y=-；(2)2 x 8x【详解】5 AB 1解：(1)在 R t Zi AO B 中，V t a n ZB O A=-,OA 2AB=0 A=*8 =42 2A B点坐标为(8,4),点D为对角线OB的中点，A D (4,2),把D (4,2)代入y=&x得 k i =4 x 2=8,8，反比例函数表达式为y=一；x8(2)当 x=8 时，y=1 ,则 E(8,1),x8当 y=4 时，一 =4,解得 x=2,则 F(2,4),x把 E(8,1),F(2,4)代入 丫=12*+1)得人 的解集为2Vx 8；x故答案为：2Vx 解 得 玉=-1,x2=3,:点 A(-1,0),.点B的坐标为(3,0).设过点B、C的直线的解析式为：y=kx+b3女+人=0工=3解得 k=T,b=3.过点B、C的直线的解析式为：y=-x+3.设点P的坐标为(a,-a+3),则点D的坐标为(a,，PD=(-a2+2iz+3)(-a+3)-a2+3a-.SA BDC=SA PDC+SA PDB=J PD*a+g PD*(3-a)(。

2+3)*a+y(-/+3Q)(3 a)X2+bx+c 上,-a2+2a+3)，3.当a=不时，A B D C的面积最大,23 3点P的坐标为(不，).2 2(3)存在.当A C是平行四边形的边时。