2024年上海中考数学模拟练习卷五及参考答案.pdf

试卷试卷1上海市上海市 20242024 年中考数学模拟练习卷年中考数学模拟练习卷 5 5（考试时间：100 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题（共一、单选题（共 2424 分）分）1（本题 4 分）下列式子，成立的是（）A2aaB824aaaC3236928a ba b D20.40.20aa a2（本题 4 分）解方程2221xxxx 时如果设2yxx，那么原方程可化为（）A220yyB220yyC220yyD220yy3（本题 4 分）下列函数中，y随着x增大而减小而的是（）A3yxB2yxC1yxD32yx 4（本题 4 分）为备战杭州 2022 年第 19 届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同条件下，两人各射击 10 次，射击的成绩如图所示，以下判断正确的是（）A甲的平均成绩大于乙的平均成绩B乙的平均成绩大于甲的平均成绩C甲的成绩比乙的成绩更稳定D乙的成绩比甲的成绩更稳定5（本题 4 分）如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则可添加下列哪个条件（）ABODOBACBDCABBCDAODO6（本题 4 分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，6cmADBC，60A，BD平分ABC，那么这个梯形的周长为（）试卷试卷2A18B24C30D36第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（共二、填空题（共 4848 分）分）7（本题 4 分）分解因式：2116x=8（本题 4 分）计算1122aaa的结果是9（本题 4 分）方程211x 的根是10（本题 4 分）函数21xyx的定义域是.11（本题 4 分）关于x的一元二次方程2(2)20kxkxk有实数根，则k的取值范围是12（本题 4 分）一个不透明的袋中装有除颜色外大小形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:2从袋子中任意摸出 1 个球，结果是红球的概率为13（本题 4 分）圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是72，则正多边形的边数是14（本题 4 分）已知一个二次函数的二次项的系数是 1，且经过点（1，0），请写一个符合上述条件的二次函数表达式15（本题 4 分）如图，ADBC，AC、BD交于点O，2BOOD，设ADa，ABb，那么向量OC用向量a、b表示为16（本题 4 分）某校七年级计划开设花样剪纸、诗歌欣赏、中华武术、科技创新四门特色校本课程，每名学生都将选择其中一门课程为了解七年级学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取 100 名学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的扇形图，根据这个扇形图可以估计七年级 1200 名学生中选择花样剪纸的学生约为名试卷试卷317（本题 4 分）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转角0180得到ADE，点B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若DEAC，20CAD，则旋转角的度数是18（本题 4 分）如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1B，的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移个单位三、解答题（共三、解答题（共 7878 分）分）19（本题 6 分）计算：206127312320（本题 8 分）解不等式组21122133xx 试卷试卷421（本题 10 分）如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，AB5，AC3(1)求 tanA 的值；(2)若 D 为AB的中点，连接 CD、BD，求弦 CD 的长22（本题 12 分）某电信公司的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部每月必须缴月租费30元，另外，每通话1分钟交费0.5元(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式(2)某用户这个月通话时间为140分，他应缴费多少元？(3)如果该用户本月预支200元的话费，那么该用户本月通话多长时间？23（本题 12 分）如图，在矩形ABCD中，点 E 在边AD的延长线上，DEDC，连接BE，分别交边DC、对角线AC于点 F，G，ADFD.(1)求AGE的度数；(2)求证：CFACDFBE试卷试卷524（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx的对称轴为直线2x，顶点为 A，与 x 轴分别交于点 B 和点 C（点 B 在点 C 的左边），与 y 轴交于点 D，其中点 C 的坐标为(30)，(1)求抛物线的表达式；(2)将抛物线向左或向右平移，将平移后抛物线的顶点记为 E，联结 DE如果DEAC，求四边形ACDE的面积；如果点 E 在直线DC上，点 Q 在平移后抛物线的对称轴上，当DQECDQ 时，求点 Q 的坐标试卷试卷625（本题 16 分）如图，半径为 1 的O 与过点 O 的P 相交，点 A 是O 与P 的一个公共点，点 B 是直线 AP 与O 的不同于点 A 的另一交点，联结 OA，OB，OP(1)当点 B 段 AP 上时，求证：AOBAPO；如果点 B 是线段 AP 的中点，求AOP 的面积；(2)设点 C 是P 与O 的不同于点 A 的另一公共点，联结 PC，BC如果PCB，APO，请用含的代数式表示试卷试卷7参考答案参考答案一、单选题（共一、单选题（共 2424 分）分）1（本题 4 分）下列式子，成立的是（）A2aaB824aaaC3236928a ba b D20.40.20aa a【答案】C【分析】分别根据二次根式的性质与化简、同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行分析即可【详解】解：A、当0a 时，2aa，故原式错误，不符合题意；B、826aaa，原计算错误，不符合题意；C、23 369(2)8a ba b，正确，符合题意；D、2100.4(0)5aaa，原计算错误，不符合题意故选：C【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键2（本题 4 分）解方程2221xxxx 时如果设2yxx，那么原方程可化为（）A220yyB220yyC220yyD220yy【答案】A【分析】根据方程的特点，设2yxx，可将方程中的x全部换成y，转化为关于y的分式方程，去分母转化为一元二次方程【详解】把2yxx代入原方程得：21yy，方程两边同乘以y整理得：220yy.故选 A.【点评】此题考查换元法解分式方程，解题关键在于掌握运算法则.3（本题 4 分）下列函数中，y随着x增大而减小而的是（）A3yxB2yxC1yxD32yx【答案】D【分析】根据一次函数和反比例函数的性质逐个判断求解即可【详解】解：A、3yx中 k=30，y随着x增大而增大，不符合题意；B、2yx中 k=10，试卷试卷8y随着x增大而增大，不符合题意；C、1yx中比例系数为 10，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，不符合题意；D、32yx 中 k=-30，y随着x增大而增减小，符合题意；故选：D【点评】此题考查了一次函数和反比例函数的增减性，解题的关键是熟练掌握一次函数和反比例函数的增减性和自变量系数的关系4（本题 4 分）为备战杭州 2022 年第 19 届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同条件下，两人各射击 10 次，射击的成绩如图所示，以下判断正确的是（）A甲的平均成绩大于乙的平均成绩B乙的平均成绩大于甲的平均成绩C甲的成绩比乙的成绩更稳定D乙的成绩比甲的成绩更稳定【答案】D【分析】分别算出甲、乙的平均数和方差，并根据平均数、方差进行判断即可【详解】解：689878 1077810 x甲，71077987997810 x乙，xx乙甲；2222226821089838 8378=1.610s 甲，222225781083988 8=1.210s 乙22SS甲乙；乙的射击成绩更稳定故选：D【点评】本题考查了平均数与方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越试卷试卷9大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5（本题 4 分）如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则可添加下列哪个条件（）ABODOBACBDCABBCDAODO【答案】D【分析】根据矩形的判定方法逐项进行判断即可【详解】解：A四边形ABCD是平行四边形，BODO，再添加BODO也无法判断平行四边形ABCD为矩形，故 A 错误；B对角线互相垂直的平行四边形是菱形，添加ACBD，无法判断四边形ABCD是矩形，故 B 错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，添加ABBC无法判断四边形ABCD是矩形，故 C 错误；D四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BODO，AODO，ACBD，平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），添加AODO能够使平行四边形ABCD为矩形，故 D 正确故选：D【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定，解题的关键是熟练掌握对角线相等的平行四边形是矩形6（本题 4 分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，6cmADBC，60A，BD平分ABC，那么这个梯形的周长为（）A18B24C30D36【答案】C试卷试卷10【分析】根据等腰梯形性质求出60CBAA ，求出30DBACBD，求出CDBCBD，推出6cmDCBC，求出90ADB，根据含 30 度角的直角三角形性质求出AB，即可求出答案【详解】解：等腰梯形ABCD中，/ABCD，6ADBCcm，60A，60CBAA，CDBDBA，BDQ平分ABC，30DBACBD CDBCBD，6cmDCBC60A，30DBA，90ADB，212cmABAD梯形ABCD的周长是666 1230cmADDCBCAB，故选：C【点评】本题考查了等腰梯形性质，平行线性质，含 30 度角的直角三角形性质，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是能求出DC和AB的长第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（共二、填空题（共 4848 分）分）7（本题 4 分）分解因式：2116x=【答案】1144xx【分析】根据平方差公式分解因式即可【详解】解：21111644xxx故答案为：1144xx【点评】本题考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键8（本题 4 分）计算1122aaa的结果是【答案】1【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：原式1 12aa 22aa1试卷试卷11故答案为：1【点评】此题主要考查了分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键9（本题 4 分）方程211x 的根是【答案】2x 【分析】首先把方程两边同时平方，然后解一元二次方程，最后要验根【详解】解：211x ，211x ，22x，2x ，经检验2x 是原方程的根，2x 故答案为：2x 【点评】本题考查了无理方程的解法，把方程两边同时平方是解题的关键，要注意解答后一定要检验10（本题 4 分）函数21xyx的定义域是.【答案】1x【分析】根据分式有意义的条件是分母不为 0，分析原函数式可得关系式10 x，解可得自变量 x 的取值范围【详解】解：根据题意有10 x，解可得1x 故答案为：1x【点评】本题考查函数定义域，解题的关键是掌握理解分式有意义的条件是分母不等于011（本题 4 分）关于x的一元二次方程2(2)20kxkxk有实数根，则k的取值范围是【答案】0k 且2k【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程2(2)20kxkxk有实数根，试卷试卷12220(2)4(2)0kkk k，解得：0k 且2k 故答案为：0k 且2k【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式。