储层地质随机建模方法研究.pdf

储层地质随机建模方法研究储层地质随机建模方法研究 张婷1，徐守余1 1 中国石油大学地球资源与信息学院，山东东营(257061) 摘摘 要：要：储层随机建模对于科学的油藏评价、油藏开发管理以及三维油藏数值模拟具有很大 的意义 目前已有的建模算法和商业软件可满足地质特征三维分布的图形要求， 并可进行初 步的井间预测， 但预测精度有待于进一步提高 本文简要介绍了储层随机建模方法的基本原 理， 分析了随机建模常用的几种算法， 并从随机建模方法使用的优点论述了储层地质建模的 应用前景 关键词：关键词：储层随机建模 地质统计学 随机模拟 1. 引引 言言 众所周知，地下储层是十分复杂的，它是许多复杂地质过程综合作用的结果，具有复杂 的储层结构空间配置及储层参数的空间变化 以非常有限的资料描述地下储层属性的分布是 困难的，必然存在着不确定性与随机性，因此随机建模技术应运而生，并得到越来越广泛的 应用 储层随机建模的目的是利用计算机建立沉积相在储层内部的空间分布 ,并在此基础上 建立孔隙度和渗透率等物性参数在储层内部的空间分布利用油气储层随机建模的结果 , 可提供三维定量地质模型 ,使油藏非均质性的描述和认识更合理， 从而制订合理的油气田开 发方案。

[1] 2. 储层随机建模方法的基本原理储层随机建模方法的基本原理 储层随机建模就是以现有的数据和信息为基本条件，以地质模型和数理统计原理为基 础，采用一定的计算方法，通过计算机技术人工合成可选的、等概率的和高精度的反映现有 参数数据空间分布或该参数理论分布的模型 随机建模的中心思想是通过“重现”储层性质的地质统计特征达到储层表征的目的 2.1 地质统计学原理地质统计学原理 地质统计学是储层随机建模的基本工具， 它所研究的是在空间或时间上波动起伏变化的 自然现象， 提供了一组旨在理解和模拟空间变量的确定性的和统计的工具 具有预测功能的 统计方法的基本思路是将任何未取样值 Z（未知的） ，作为一个随机变量 Z，对于 Z 的不确 定性则以其概率分布加以描述，预测性的统计方法就是对该概率分布进行表征[2] 地质统 计学的核心主要是变差函数分析和克里金方法 2.1.1 变差函数变差函数 变差函数是区域化变量空间异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离而变化的特 征变差函数强调三维空间上的数据构型，从而可定量描述区域化变量的空间相关性，即地 质规律所造成的储层参数在空间上的相关性 利用变差函数提供的全部结构信息， 来分析和 认识所研究的地质问题，同时还可以从地质角度对变差函数进行一次检验。

[2] 变差函数常用的理论类型有球型、指数型、高斯型 3 种类型应用各种类型模型时，储 层参数沿某个方向的变化速度不同 2.1.2 克里格方法克里格方法 克里格法[5]（Kriging）是地质统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关 性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插 值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、 无偏内插估计一种方法 克里格法的适用条件是 区域化变量如储层中的孔隙度、渗透率等存在空间相关性 克里格方法较多，根据收敛性的条件和变差函数类型，又可分为简单克里格、普通克里 格、泛克里格、因子克里格、协同克里格、指示克里格等等这些方法可用于不同地质条件 下的参数预测 2.2 分形理论分形理论 分形理论创始于二十世纪七十年代初期, 其研究对象为自然界和现实生活中广泛存在 的非规则而具有自相似特性的几何形态 分形理论的基本观点是维数的变化是连续的，可以是整数，也可以是分数，还可以是无 理数，处理的对象具有非规则性和自相似性 分形是具有如下性质的集合 F：(1)F 具有精细的结构，即在任意 X 的尺度之下，它总有 复杂的细节； （结构的精细性） (2)F 是不规则的，它的整体与局部都不能用传统的几何语言 来描述； （形态的不规则性）(3)F 通常具有某种自相似性，这种自相似可以是近似的或者统 计意义下的； （局部与整体的自相似性） (4)F 的某种定义下的分形维数通常大于其拓扑维数； （维数的非整数性）(5)F 常常是以非常简单的方法确定，可能由迭代过程产生． （生成的迭 代性） 。

由此可见，分形的这些特征非常适合用于进行油气储层内部结构的研究 2.3 随机模拟随机模拟 随机模拟是以随机函数理论为基础的 随机函数由一个区域化变量的分布函数和协方差 函数（或变差函数）来表征随机模拟的基本思想是考虑一个（或多个）变量 z(u),u∈A（在 区域 A 内分布） ，建立具有高分辨率的有关变量 z(u)空间分布的多个等概率模型，用Ｌ标记 为变量 z(u)在非均质场 A 中空间分布的 L 个可能实现， ｛z(l)(u),z(u),u∈A｝,如果得到的实现 在数据点处忠实原有的数据，就被成为“条件”模拟，否则为非条件模拟随机模拟所要恢 复的，主要是变量的非均质性及空间连续性特征 随机模拟的基本思想非常简单， 但依据不同的研究对象、 不同的样品信息来源和不同的 地质复杂程度，随机模拟的方法主要有高斯模拟、指示模拟、序贯模拟、布尔模拟、退火模 拟五种基本算法 3. 储层随机建模的主要方法储层随机建模的主要方法 储层随机建模方法大致可分为 2 类， 一种是以目标对象为模拟单元用于模拟与几何形态 有关的储层非均质性其基本模拟单元为目标物体（即是离散性质的地质特征，如沉积相、 流动单元等） ，主要方法为标点过程(布尔模型)。

标点过程的基本思路是根据点过程的概率定律按照空间中几何物体的分布规律， 产生这 些物体的中心点的空间分布，然后将物体性质（如物体几何形状、大小、方向等）标注于各 点之上 从地质统计学角度来讲， 标点过程模拟即是要模拟物体点及其性质在三维空间的联 合分布 标点过程的模拟过程是将物体 “投放” 于三维空间， 亦即将目标体投放于背景相中 因此，这种方法适合于具有背景相的目标模拟如冲积体系的河道和决口扇(其背景相为泛 滥平原)， 三角洲分流河道和河口坝(其背景相为河道间和湖相泥岩)、 浊积扇中的浊积水道(其 背景相为深水泥岩)、滨浅海障壁砂坝、潮汐水道(其背景相为泻湖或浅海泥岩)等[5] 第二种方法是基于象元的随机模型以象元 （相当于储层网格化后的单个网格） 为基本模 拟单元，既可用于连续性储层参数的模拟，也可用于离散地质体的模拟，主要方法有序贯高 斯模拟法、序贯指示模拟法、转向带模拟法、概率场模拟法、LU 分解法、模拟退火模拟法、 分形随机域法等 其中序贯高斯模拟法要求数据为正态分布， 否则用正态得分转换变为正态分布， 模拟结 果产生一高斯分布变量实现且必须进行反转换 序贯指示模拟法可用于模拟复杂各向异性的 地质现象。

由于各个类型变量均对应于一个指示变差函数，也就是说，对于具有不同连续性 分布的类型变量(相)，可给定（指定或通过数据推断）不同的指示变差函数，从而可建立各 向异性的模拟图象因此，序贯指示模拟可用于多向分布的沉积相建模（如三角洲分流河道 与河口坝复合体） ，也可用于断层和裂缝的随机建模 转向带法是第一个被实际应用的三维高斯模拟算法,属于估计加模拟误差的模拟利用 估计建立光滑模型,然后加上适当的噪音,以建立一个仍旧忠实原始数据且具有适当空间变化 性的模型通过旋转若干条(最多 15 条)模拟的一维线(带),获得具特定协方差的三维非条件 模型如果要忠实于局部的正态得分数据,则须利用克里格算法对非条件模拟进行后处理 用转向带法进行条件模拟的速度慢,步骤烦琐且通常得到的模拟实现显示出呈带状的人为影 响(这是由于最多只能用 15 条线,对三维空间只是规则但很粗糙的划分)另外,它也不能简单 地处理与模拟网格的坐标轴方向不一致的各向异性的方向[5] 概率场模拟法是用一个模拟的反映空间相关性的概率场来对局部条件累积分布函数 （CCDF）作后处理，局部 CCDF 可由任何估计方法获得用该模拟法给出的所有实现的局 部概率场都相同，而且速度较快，适合于生成大量实现，用于不确定性评价[6]。

LU 分解法是指通过把协方差函数矩阵 C 分解成上下两个三角阵 L 及 U 从而快速得到 权系数矩阵并进行估计的一种方法 它的应用特点是当条件数据的个数加上要模拟的结点的 数目较小时(小于几百)，而需要大量的实现时，通过协方差矩阵的 LU 分解模拟是一种最快 的方法 模拟退火模拟法是一种灵活， 适应性好的优化技术 该算法通过反复试错法建立储层模 型，可以综合各种不同来源信息(静态和动态)，随解决问题的不同，其运行速度不同，而且 该算法的模拟恢复实验样品非均质性的效果好，但是计算量较大 分形随机域法的最大特征是局部与整体的相似性在分形模拟中,主要应用统计自相似 性,即任一规模上变量的方差与其他规模上变量的方差成正比，其比率取决于分形维数(或间 断指数)分形模拟一般采用误差模拟算法，其模拟实现为克里格估值加上随机“噪音” ，分 形随机域的自相似性是它最大的优点[5] 4. 储层随机模拟方法的选择储层随机模拟方法的选择 随机模拟方法很多， 但没有一种万能的方法能解决所有沉积类型的建模问题 不同的随 机模型有其地质适用性及应用范畴例如对于相模拟来说，如果预知相的几何构型（几何形 态和组合方式） ，则标点过程为首选方法；对于具有排序分布的相组合来说，截断高斯模拟 方法最为适合；如果既不知几何构型，相组合又无排序现象，则应选用序贯指示模拟。

对于 参数模拟来说， 基于高斯分布的方法很难控制极值分布的连续性， 而指示模拟方法很适合解 决这类问题因此，应该根据研究区的地质特征(地质概念模式)对随机模拟方法进行选择 5. 储层随机建模方法应用进展储层随机建模方法应用进展 通过储层随机建模，可提供三维定量地质模型，使油藏非均质性的描述和认识更准确，从而制定合理的油气田开发方案， 采取有效的生产措施， 达到提高油气采收率和油气产量的 目的 用储层随机建模方法来描述储层非均质性，最大的优点在于： （1）用统计方法来处理不确定性有其突出优越性由于数据信息的不足，必然会导致建模 结果的不确定性用随机建模，当数据比较少时，建模的结果不确定性就会大一些反之， 当数据比较多时，不确定性就会小一些随机建模方法可以定量评价这种不确定性 （2）有利于把各种不同的数据综合使用如地震、试井、测井所得的数据，分辩率不同， 但也可以综合起来沉积相数据是离散的，孔隙度、渗透率和层厚等参数是连续的，也可以 结合起来使用 （3）渗透率是油藏工程中的一个重要参数，直接影响油气产量受相带控制明显，用井点 处的渗透率数据和任何单纯的内插方法，要把渗透率的空间分布求准，是不可能的。

用随机 建模先把沉积相空间分布求准，并以此为基础，以沉积相空间分布作为控制条件，才能把渗 透率空间分布求准 参考文献参考文献 [1] 王家华，张团峰 油气储层随机建模[M],北京，石油工业出版社 [2] 陈恭洋著.碎屑岩油气储层随机建模[M].地质出版社. [3] 刘顺生， 许长福， 刘念周， 等.储层随机地质建模技术在油田开发中的应用[J].新疆石油学院学报， 2001，23(3):30 一 34. [4] 汤军 对储层建模的研究[J]. 石油天然气学报(江汉石油学院学报)，2006，28（3） ：50－52. [5] 胡向阳 储层建模方法研究进展 [6] 裘怿楠，贾爱林.储层地质模型 10 年[J].石油学报 2000，21（4）101-104. [7] 谷士明，李庆华.应用于储集层研究的数学模型[J].测井技术 1996，20（2）123-126. [8] 贾爱林.储层地质模型建立步骤[J].地学前缘 1995，2（3）221-225. [9] 杨龙，闫汉杰.储层地质模型研究的计算机化与智能化.成都理工学院学报 1998，25（1）93-96. [10] 高美娟，朱庆忠.利用贝叶斯—克里金估。