沪科版数学九年级上册错题.docx

(一)(错题主要来源：期中考试、第二次月考)一．选择题（共 5 小题）1．若关于 x 的一元二次方程（x﹣2） （x﹣3）=m 有实数根 x1、x 2，且 x1≠x2，有下列结论：①x 1=2，x 2=3；②m＞﹣ ；③二次函数 y=（x﹣x 1） （x﹣ x2）+m 的图象与 x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0） ．其中，正确结论的个数是（　　）A． 0 B． 1 C． 2 D． 32．要得到 y=﹣2x 2﹣12x﹣19 图象，只需把抛物线 y=﹣2x 2﹣4x﹣1 的图象（　　）A． 向左平移 2 个单位、向上平移 2 个单位B． 向左平移 2 个单位、向下平移 2 个单位C． 向右平移 2 个单位、向上平移 2 个单位D． 向右平移 2 个单位、向下平移 2 个单位5．在函数 y= （x＜0）的图象上有点（x 0，y 0） ，且 x0y0=﹣2，则它的图象大致是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共 4 小题）6．如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c＜0 的解集是　_________　．7．已知抛物线 y=x2﹣（a+2）x+9 的顶点在坐标轴上，则 a=　_________　．8．已知反比例函数 ，且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 m 的范围是　_________　．9．如图，在△ABC，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，则下列结论中①BC=BD=AD ；② ；③BC 2=CD•AC；④若 AB=2， ，其中正确的结论的个数是　_________　个．三．解答题（共 7 小题）10．已知 y=y1﹣2y 2 中，其中 y1 与 x 成正比例，y 2 与（x+1）成正比例，且当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=5 ，求 y 与 x 之间的函数关系式．11． （2012•黑龙江）如图，抛物线 y=﹣x 2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点A（2，0） ．（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点 B，且 S△OAB =8，求点 B 的坐标．12．如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下 P 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度 BD 为 12 米时，球移动的水平距离 PD 为 9 米．已知山坡 PA 与水平方向 PC 的夹角为 30°，AC⊥PC 于点 C，P、A 两点相距 米．请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题．（1）求水平距离 PC 的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从 P 点直接打入球洞 A．13． （2009•武汉）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） ．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元．（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？14． （2004•湟中县）如图，有一块三角形土地，它的底边 BC=100 米，高 AH=80 米，某单位要沿着地边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？16． （2013•广东模拟）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价 x（元∕件） … 30 40 50 60 …每天销售量 y（件） … 500 400 300 200 …（1）猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）销售部门规定该工艺品单价不得超过 48 元，要想每天获得 8750 元利润，单价应定为多少元？(二)一．选择题（共 16 小题）1． （2007•泰安）如图，在 △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，若AC=2 ，AB=3 ，则 tan∠BCD 的值为（　　）A．B．C．D．2．已知△ABC 中，∠ C=90°，sinB• tanA=（　　）A．sinB B．cosB C．tanA D．cosA3．给出 4 个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是（　　）A．①③ B．①④ C．①②④ D．①③④4．如图，在矩形 ABCD 中，F、E 分别是 BC、CD 上的点，若 ∠AEF=90°，则一定正确的是（　　）A．△AEF∽△ADE B．△AEF∽△ECF C．△AEF∽△ABF D．△ADE∽△ECF5．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a ﹣b+c＞1； ③abc＞0；④ 4a﹣2b+c ＜0；⑤c﹣a＞1．其中结论正确的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．56．若抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和第一，二，三象限，则（　　）A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=08．下列两个图形一定相似的是（　　）A．任意两个等腰梯形 B． 任意两个菱形C． 任意两个正方形 D．任意两个矩形9． （2013•迎江区一模） b 是 a、c 的比例中项，且 a：b=7：3，则 b：c=（　　）A．9：7 B．7：3 C．3：7 D．7：910．已知 a，b，c 为非零实数，且 a+b+c≠0，若 ，则等于（　　）A．8 B．4 C．2 D．111．在函数 y= （x＜0）的图象上有点（x 0，y 0） ，且 x0y0=﹣2，则它的图象大致是（　　）A．B．C．D．12．如图，AB、CD 分别垂直于直线 BC，AC 和 BD 相交于 E，过点 E 作 EF⊥BC 于F．若 AB=80，CD=20，那么 EF 等于（　　）A．40 B．25 C．20 D．1613．如图所示，若 DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则 S△ADE：S 四边形 DFGE：S 四边形 FBCG=（　　）　A．2：6：9 B．1：3：5 C．1：3：6 D．2：5：814．将抛物线 y=﹣（x﹣1） 2﹣2 向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则平移后抛物线的表达式（　　）A．y=﹣（x﹣2） 2﹣3 B．y=﹣x 2﹣3 C．y=﹣（x﹣2） 2﹣1 D．y=﹣x 2﹣115． （2001•湖州）已知抛物线 y=ax2+bx+c 中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与 x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于 2，则下列判断错误的是（　　）A．abc＜0 B．c＞0 C．4a＞c D．a+b+c＞016． （2008•丽水）已知反比例函数 的图象过一、三象限，则一次函数 y=kx+k 的图象经过（　　）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限二．填空题（共 7 小题）17．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过 点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出tan67.5°=　_________　．18．二次函数 y=mx2|m|，当 m=　_________　时，图象有最低点；当 m=　_________　时，函数有最大值．20．若 6x2﹣11xy+3y 2=0（xy≠0） ，则 =　_________　．21．已知反比例函数 的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是　_________　．22． （2010•包头）如图，在 △ABC，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ ABC 交 AC 于点 D，则下列结论中①BC=BD=AD；② ；③ BC2=CD•AC；④若AB=2， ，其中正确的结论的个数是　_________　个．23．如果函数 y= 是反比例函数，那么 k=　_________　，此函数的解析式是　_________　．三．解答题（共 6 小题）24． （2004•湟中县）如图，有一块三角形土地，它的底边 BC=100 米，高 AH=80 米，某单位要沿着地边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？26． （2005•吉林）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB=18m．一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m 远的 D 处，垂直地面立起一根 1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处．根据这些条件，请你求出该大门的高 h．27．已知二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象经过 A（2，0） ，B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC ，求△ABC 的面积和周长．　29．已知：如图，△ABC 中，AD=DB ，∠ 1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．(三)1． （2010•攀枝花）如图所示，已知 AD 是等腰△ ABC 底边上的高，且 tan∠B= ，AC 上有一点 E，满足 AE：CE=2：3，则 tan∠ADE 的值是（　　 ）A． B． C． D．2． （2012•天津）若关于 x 的一元二次方程（x﹣2） （x﹣3）=m 有实数根 x1、x 2，且x1≠x2，有下列结论：①x 1=2，x 2=3；②m＞﹣ ；③二次函数 y=（x﹣x 1） （x﹣ x2）+m 的图象与 x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0） ．其中，正确结论的个数是（　　）A． 0 B． 1 C． 2 D． 33． （2005•菏泽）如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 相交于 O，下面四个结论：①△AOB∽△COD ②△AOD∽△BOC ③S △DOC：S △BOA=DC：AB ④S △AOD=S△BOC．其中结论始终正确的有（　　）A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个4．如图，D 是△ABC 的边 AB 上的点，且 BD=3AD，已知 CD=10，sin∠BCD= ，那么BC 边上的高 AE 等于（　　）A． 9 B． 8 C． 12 D． 6二．填空题（共 10 小题）5．如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形， O 为 BC、EF 的中点，则 AD：BE=　_________　．6． （2013•南安市质检）如图，DE 是△ABC 的中位线，M、N 分别是 BD、CE 的中点，DE=4，则 MN=　_________　．7．如图，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要 CD=　_________　．8．∠A 为锐角，且 cosA= ，则 sinA=　_________　，tanA= 　_________　．　9．已知二次函数 y=x2﹣2x+3 与一次函数 y=ax﹣1 的图象有唯一公共点，则 a 的值是　_________　．10． （2012•酒泉一模）某商店购进一批单价为 8 元的日用品，如果。