第五章 参数估计.docx

第五章参数估计、选择题1•抽取一个容量为100的随机样本，其均值为乂 =81,标准差ST2,总体均均值U的99%的置信 区间为（）A. 81 + 1.97B. 81±2.35C. 81±3.10D. 81±3.52答案：C2. 均值99%的置信区间常用于（）A. 某指标的可能取值范围B. 估计健康人群99%观察值所在范|韦|C. 99%样本均值在该范围内的估计D. 总体均值有99%的可能在该范|韦1内估计答案：C3. 对于参数估计的正确结论是（）A. 样本含量人，置信区间长度也大B. —个参数可得到几个估计量C. 区间估计与点估计相同D. 样本含量小，参数估计更可靠答案：B4Q2已知时，区间片±1.96(J的含义是（A•样本均值的95%置信区间B. 总体均值的95%置信区间C. 95%的样本均值在该范|韦|内D. 95%的总体均值在该范【韦I内 答案：B5•抽取一个容量为100的随机样本，其均值为X =8匕标准差S=12,总体均均值U的99%的置信区间为()A. 81 + 1.97B. 81 + 2.35C. 81 + 3.10D. 81 + 3.52 答案：B6.O2B 知时，区 MX ±2.58的含义是（A•样本均值的99%置信区间B•总体均值的99%置信区间C. 99%的样本均值在该范|韦|内D. 99%的总体均值在该范［韦|内 答案：B7•卞列不是无偏差估计量的是( )答案：B8.参数估计分为A.点估计和区间估计 B.区间估计和无偏估计 C.点估计和无偏估计 D.区间估计和一致估计 E.无正确选项答案：A9•设$是未知参数0的估计量，如果E(<9)=0侧称0为0的A •有偏估计量B •无偏估计量 C •一致估计量 D.有效估计量 E •无正确选项答案：B10 •样本X1X…・・兀来自总体N(U, 0 2)厕总体方差° 2的无偏估计为1 n _D. S~ = V(Xf. - X)2 E.无正确选项n+i^r答案：A11. 区间估计的置信度是指A.概率 B.允许误差的人小 C.概率的保证程度 D.抽样平均误差的人小E. 无正确选项答案：C12. 设总X~N( U , o 2),取一个容量为50的样本，其均值为10:标准差为5:则总体均值95%的置 信区间为A.10+1.96 B.10 + 1.39 C.10±2.35 D.10±3.10 E.无正确选项答案：B13. 当置信水平一定时，置信区间的宽度A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增人而增人 C.与样本量的人小无关D.与样本量的平方根成正比 E.无正确选项答案：A14. 根据一个样本求出总体均值99%的置信区间A.以99%的概率包含总体均值 B.以1%的概率包含总体均值 C.一定包含总体均值D. 要么包含总体均值,要么不包含总体均值 E.无正确选项答案：D15. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与 总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为A.无偏性 B.有效性 C. 一致性 D.充分性 E.无正确选项答案：B16. 当正态总体的方差未知,估计总体均值使用的分布是A.正态分布 B.t分布 C.x2分布 D.F分布 E.无正确选项答案：B17. 在其他条件相同的条件下,95%的置信区间比90%的置信区间A.要宽 B.要窄 C.相同 D.可能宽也可能窄 E.无正确选项答案：A18. 通过矩估计法求出的参数估计量（ ）A.是唯一的 B.是无偏差估计量 C.不一定唯一 D.不唯一但是无偏差估计量E. 无正确选项答案：C19. 置信水平1-a表达了置信区间的（）A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性 E.无正确选项答案：D20. 当样本量一定时，置信区间的长度（ ）A.随着a的提高而变长 B.随着置信水平1- a的降低而变长 C.与置信水平1- □无关D.随着置信水平1- a的降低而变短 E.无正确选项答案：D21. 设总体x~N（U,2）,已知，若样本容量和置信水平均不变，对不同的观测值，总体均值卩的置信区间长度（ ）A.变长 B.变短 C.不变 D.不能确定 E.无规律答案：C22. 在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）A.总体分布服从正态分布且方差已知 B.总体分布服从正态分布且方差未知C.总体分布服不一定从正态分布但必须是大样本 D.总体分布服不一定从正态分布但需要方差已知答案：B23. 设Xi,X2是来自总体N （U, 1）的样本，则（）是总体均值卩的无偏差估计1 ? 7 1 2 5A.几=—X] + —X, B. /A=-Xt一一X, C. /7 =-Xt+-X, D.1 4 1 5 - ■ 8 1 7 ■ 3 5 1 6 ■p4 = -Xl + -X.4 8 1 8 -答案：D1 口 _24•设总体X服从正态分布N（U,。

2）戾中□和° 2均未轴 则—V（X.-X）2是（ ）n x=iA. P的无偏差估计量 B.o2的无偏差估计量 C.卩的矩估计 D.2的矩估计 e.无正确选项答案：D25•设43435,445是来自总体N（ u , 2）的一个样本观测值，则u的极人似然估计是（ ）A.4 B.3 C.4.5 D. 5 E•无正确选项答案：A26.设总体X~N（u,2）,X],X2,…,Xn（n$3）是来自总体X的简单样本，则下列估计量中，不是总体 参数U的无偏估计的是（）A. X B.X!+X2+...Xn C・0・l（6X[+4Xn） D.Xi+X2-X3 E•无正确选项答案：B27•设总体X~N（ U ,2）血X/…兀为来自总体X的一个样本贝J2的最人似然估计为（ ）I n —1=1C.—工X： D.X2 E.无正确选项答案：A28. 已知o 2时，区间x±1.96的含义是（）A.95%的总体均值在此范|制内 B.样本均值的95%置信区间 C.95%的样本均值在此范I韦I内D. 总体均值的95%置信区间 E.无正确选项答案：D29. 设总体X~N（ U , o 2）,且U、o均未知若样本容量和样本值不变，则总体均值U的置信区间 长度L与置信度1"的关系是（）A.当1-a缩小时丄增大 B.当1-a缩小时丄缩短 C.当1-a缩小时丄不变 D.以上三个都不对E. 无正确选项答案：B30. 设Xi,X2/-,Xn是取自正态总体X的一个样本，不是无偏估计量的是（）1 n _"好2D. XE. 无正确选项答案：B31. 设Xi,X2是取自总体X~N（ U , o 2）的一个样本,u的无偏估计量中最有效的是（）A. pl = Lxi + -X. B. /A=-X1+-X, C. D.2 2 3 3 4 41 4A = -x1+-x2E. 无正确选项答案：A32. 设总体X的分布中，未知参数0的置信度为1-a的置信区间是仃1兀）,即P{T!< 0 p2 E.无正确选项答案：A34. 对单个正态总体,当已知o时,对被估计参数U求置信区间时，临界值应按公式()来确定。

A.0(Uo/2)=l-a/2 B.P{t>t../2(n-l)}=a/2 C.O(u<.)=l-a/2 D.0(uu/2)= a/2E. 以上都不是答案：A35. 两样本均值比较的t检验，其差异显著时,P越小，说明()A.两样本均值差别越人 B.两总体均值差别越人 C.越有理由认为两总体均值不同D.越有理由认为两样本均值不同 E.以上都不是答案：C36. 样本容量为n时，样本方差S2是总体方差c 2的无偏估计量，这是因为()C.S2= 0 2 D.S2~ a 2E.以上都不是A E(S2)= o 2 B.E(S2) = —n答案：A二、 填空题1•参数估计主要有 和区间估计两种方法答案：点估计2. 好的估计量应符合 和有效性这两个标准答案：无偏性3. 抽取一个容量为25的随机样本，其均值为戸=36,标准差35,总体均均值U的99%的置信区间为 ，(保留两位有效数字)答案：36±2.58三、 判断题1•区间估计就是用相应的样本统计量直接作为总体参数的估计值 )答案：X2.区间估计就是通过计算判定估计的可信程度 )答案：X四、 计算题1•设有总体X,其均值和方差分别为U与0 2,X1,X2是X的一个样本，判断下列统计量是否为U 的无偏估计量?(1)万丄=护丄+专心(2应=|.Xi+#X,答案：”是无偏差估计量兀是有偏差估计量_ 1 3 — 1 o//.=-X.+- Xr 利=^X2•设D(X1)=D(X2)= 0 2,比较无偏估计量 4 4・ ・3 3 -哪一个更有效？答案：“2比“更有效。