9.2.2、画图形的对称轴.doc

BAM NOCBADE§9.2 轴对称的认识之四(2、画图形的对称轴)教学内容：§9.2 轴对称的认识之四(2、画图形的对称轴) 教学目标：1、知识与技能目标：通过学生自己动手实践，掌握画图形的对称 轴，并进一步认识、巩固角平分线、线段垂直平分线性质与判定 定理2、过程与方法目标：通过学生自己动手实践探索，能正确的画出 轴对称图形的对称轴3、情感与态度目标： 通过学生自己动手实践探索，去体会获得 知识的快乐 教学重点：角平分线、线段垂直平分线性质与判定定理的巩固，轴对称图形 的对称轴的画法 教学难点：理解画轴对称图形的对称轴的道理 教学方法：讲练结合 教学过程： 复习提问： 1、角平分线、线段垂直平分线性质定理与判定定理分别是什么？ 角平分线上的点到角两边的距离相等； 到角两边的距离相等的点在角的平分线上 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； 到线段两端的距离相等的点段的垂直平分线上 2、已知：ΔABC求作：一点 P，使点 P 到 ΔABC 三边的距离相等已知：ΔABC求作：一点 P，使点 P 到 ΔABC 三个顶点的距离相 等 问：这两个题有什么区别？前者是到三边距离相等后者是到三个顶点 的距离相等。

问：应该如何做？(抽学生进行分析) 新课过程： 例 1、用尺规作图在图中的直线 MN 上找一点 P，使 点 P 到射线 OA 和 OB 的距离相等 分析：请大家认真思考，如何做？(抽学生进行分析)生：作∠BOA 的平分线为什么？生：是要求点 P 到 OA 与 OB 的距离相等，能够满足这个条件的是 ∠BOA 的角平分线角平分线与 MN 的交点即是我们要找的 P 点问：用尺规作图如何作出来？学生讨论后，作出来 例 2：已知：如图所示，求作一点 P，使点 P 到 AC、AB 的距离相等，P 到点 D、点 E 的距离相等 分析：学生先行独立思考ABCFDABCFD抽学生回答应该怎样做 生：要使点 P 到射线 OA 和 OB 的距离相等，则需要做出∠CAB 的角平 分线；要使 P 到点 D、点 E 的距离相等，则需要做出 DE 的垂直平分线要 使二者都能满足，则这点 P 一定是它们的交点 师：分析得很好 请大家做出来 教师在黑板上示范，要求学生纠正错误 例 3、已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，F 是 AD 的延长 线上一点 求证：BF＝CF 学生进行分析：用三角形全等(约 1 分钟) 问：如果不用三角形全等，想想如何证明？ 生 1：∵AB＝AC∴AD 是线段 BC 的垂直平分线。

∴BF＝FC 生 2：DB＝DC 这个条件还没有用就证明出来了，肯定有问题？师：如果有问题，这个总是在哪里呢？ 请大家讨论 生 3：似乎 AD 不能肯定是 BC 的垂直平分线 师：如图，点 A 在 BC 的垂直平分线上，但 AD 不是 BC 的垂直平分线， 这是因为一点不能确定一条直线生接：两个确定一条直线) 现在请大家说出证明过程 生 4：∵AB＝AC∴点 A 段 BC 的垂直平分线上∵BD＝DC∴D 段 BC 的垂直平分线上∴AD 是线段的垂直平分线两点确定一条直线)∴BF＝FC 说得非常好，请大家仔细体会这个过程不要犯类似的错误 研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，我们现在来找找图形的 对称轴 问：线段、角、正方形、长方体、圆的对称轴分别是什么？ 生：角的对称轴是角的平分线 问：这处说话正确吗？ 生：角的平分线是射线，而对称轴是直线，可以由轴对称图形的概念得 到 问：准确的说法是什么？ 生：角的平分线所在的直线其余学生易答 请大家完成书上 P74 页中间的两个图，做出它们的对称轴 问：找后一个图形的一对对称点，将其连结起来，则对称轴与对称点的 连线有什么样的关系？ 答：对称轴是对称点连线的垂直平分线，通过对折能得出来。

问：反过来思考，如果要做对称轴，如何才能准确、快速的作出它们的 对称轴呢？ 生：连结任意一对对称点，作出它们的垂直平分线，这就是它们的对称 轴 请大家用这个方法做出 P74 试一试，(纠正学生在后一图中所作的对称轴 是线段的情况) 请大家完成书上 P75 页中做一做 问：谁能再总结一下我们做对称轴的方法？ 生：找出轴对称图形的任意一对对称点，连结对称点，再画出对称点所 连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴 通过以上操作，把它总结成这样一个结论： 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是 该图形的对称轴 学生完成 P75 页的练习 课堂内容完成后记：这是我在 2004 年四月 23 日的课堂教学实录请多探讨。