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中学数学教研文章的选题与写作江汉大学 郑隆炘 2008.7一、对教研与科研意义与作用 的认识n1. 教学研究与教育科研是教育改革 与发展的“第一生产力”从某种程度 上讲，科研是源，教学是流，源头 有丰满而清洁的水，中下游就受益 无穷新的一轮课程改革，对教学 研究与教育科研提出更高要求，我 们对此必须高度重视2. 是教师从经验型的教书匠向专家 型的学科带头人转变的关键一环n教师的教学生涯，从成长期到成熟 期，教研与科研是必经之路，也是 一条内在发展之路n3. 对一个学校讲，教研与科研是兴 校、兴教、育人之本. 教研与科研水 平的高低，实际上已成为衡量办学 水平的主要标志之一4. 教研与科研是促进教师专业发展与 创造人生价值的重要途径中级职称及以上人员再提高的主要 途径是参与教研与科研；教师创造人 身价值，一方面是为国家培养合格人 才，另一方面，是与学生一起成长， 逐步在教学上形成自己的风格，在教 研与科研上取得成绩，成为本门学 科的教育教学专家二、中学数学教研文章的范围 与主要内容n1. 数学教育改革实验探索n近10余年来国内有影响的教改实验有：n（1）青浦实验，其模式是“问题尝试， 变式回授”，是上海市青浦县20世纪80- 90年代大面积提高初中数学教学质量的 成功经验，负责人是顾冷远先生； （2）GX实验，是西南师大陈重穆教授关 于提高初中数学课堂效益的实验；（3）MM实验，是运用数学方法论的教育 方式，全面提高学生综合素质的实验， 这个实验10余年来，先后在无锡、天津 、武汉等地开展，取得很好的效果； （4）JSJ实验，建构观与数学教学，是运 用现代心理学知识指导教学，研究探讨 学生如何学习数学、如何充分利用现代 信息技术的实验；（5）新课程改革实验.包括如何理解与把 握义务教育新课程标准？新课程教师怎 么教？学生怎么学？如何实现“知识与技 能、过程与方法、情感态度与价值观”的 教学要求以及多种版本教材实验等。

如[1]黄新春的《新课程改革中数学实验教 学的认识与思考》(数学通报,2007.9.1-3).2. 数学教学研究：对教学全过程（备，教，改， 导，实，考，评）中某个问题进行研究，教学改 革实验等.3. 数学解题研究1）解题思想的研究，如对 G.波利亚解题思想的研究；（2）解题方法的 研究，如认为解题的主导思想为：立足通法， 析取巧法，排除误法，力求好法；（3）关于 中考、高考题与竟赛题的研究，如研究其特点 、发展趋势、评价、复习建议等；（4）数学 题解法例析如[2]彭林与杨宝华的《新亮点. 新启示—2007年全国各地中考数学试题综述》 (中小学数学,中学版,2007.9.1-3).n4. 中学数学在实践中的应用研究；n5. 初等数学的研究与拓广拓广的方式 有：研究逆命题是否成立；保留条件， 深化结论，研究进一步的新结论；保留 结论，减弱条件，产生新定理；将命题 条件一般化，研究命题在多元、高维或 更广泛的领域里是否成立；新的证法等 n6. 数学思维与数学方法论研究;n数学方法包括数学中的逻辑方法、非逻 辑方法、形成数学体系的方法、数学本 身的方法，可从多角度多方面进行研究 ；n7. 中学数学专题研究；n8. 现代教育技术在数学教育中的应用；n9. 数学史与中学数学教学；n10. 中学数学新增内容的教学研究。

三、数学教育科研的研究过程n1. 选题原则：科学性、实践性、创新 性、可行性、个性化课题来源有：科 研规划、教育实践、理论研究、教学改 革、教研单位与学会推荐的课题等n2. 课题的确立初选与论证—制定研究 方案—填写课题申请表—向有关部门申报 —经批准后立项n3. 实施文献查阅与资料收集—开展研究—资 料的整理与分析—研讨与评估—得出相应的结 论如[3]蔡运龙 的《分层合作教学》的实验 模式是：展示目标—自主学习—合作解释—小 组竞争—巩固提高操作策略为：学生动态分 层、教学目标分层、划分小组、分层备课、分 层教学、分层作业、分层考核、分层评价.(中 学数学教与学,初中读本,2005.4.21-23).n4. 总结撰写研究报告、工作报告，或 论文，采取某种形式进行评审，结题， 探讨进一步研究的方案n 选题的意义：n1.决定了文章的价值.常言道:题好一半文. 数学家希尔伯特指出：“问题的完善提法 ，意味着问题已解决了一半从文章的 价值讲,选好题是成功的关键.特别是中学 数学教研文章,提出一个问题往往比解决 一个问题更重要.n n2.选题决定了明确的目标,规范了正确的 研究过程.选好题你就可以沿着要解决的 问题,去探讨与研究.经过“定向强化,集中 焦聚”的努力,你会得到有效的成果.n3.选题水平的高低,也是衡量一个人创新 能力高低的依据之一.对中青年教师讲,学 会文章选题,是提高教师综合素质的重要 一环.大家都应试一试! hav a try!四、中学数学教研文章的选题 的原则与途径n1. 一般原则: （1）创新性。

人无我有， 人有我新发前人所未发把篇幅留给 你的创见文无新意不出手，借鉴为七 ，创见为三.（2）明晰性选题具体， 使人一看就明白，集中阐述一点，一事 一议为好.（3）科学性真实、准确、 符合科学规律，实事求是4）可行性 发挥专长，通过努力可做到2. 具体途径n（1）从教学实践中选题n如[4]朱峰的《例谈数学课堂中探究性学 习》一文，就初中几何的某内容,从创设 情境,激发学生探究热情;适当引导,组织 学生进行探究;学以致用,让学生体验成功 ;深入探究,引导学生寻找规律;自我评价, 鼓励学生尝试创新等五个方面谈了开展 探究性学习的作法与体会.有一定新意.n（2） 从教育改革课题中选题n 如[5]邱惠西的《初中数学课改中的部 分重难点突破与思考》就新课改中,对图 形的平移和旋转,发展学生的空间观念,培 养学生的应用意识和能力等重难点如何 突破,在实践的基础上,进行了有效的探索 ,n并作出要符合学生认识规律等思考,是一 篇好教研论文.n（3）按数学发展的探索方式选题n如《关于三角形外角三等分线的一个定 理》（数学通报2000.1）一文，对著名 的莫勒定理作了推广，得到新的定理： 三角形各外角三等分线中，靠近每边的 两个交点构成一个正三角形。

这是外角 的莫勒定理，作者选题独特，证明清晣 有创见讲课时我多次向学员推荐莫勒定理与外角的莫勒定理图示外角的莫勒定理有许多问题可以完善 n武汉市汉阳区德才中学的曾浩老师在此文基础 上，得到莫勒外角平分线得到的正三角形共点 、共线的性质n（4）从数学文献的比较、分析、拓广、完善 中选题如 [6]李耀文的《正方形中内接三角 形的性质及其应用》一文，讨论了正方形特殊 的内接三角形（位于正方形顶点的内角为45度 ）的5条性质，并利用这些性质巧妙地构造出 一些精彩纷呈的命题知识串联有序,5例应用 源于教材,又高于教材,有一定份量.n EF=BE+DF；n AB=AH=AD；n ；n n n（5）将数学公式进行变化。

如 [7]漆 发明的《一个新平方差公式及其应用 》（数学通报，1996，11）一文，将 两数平方差的公式变化了一下，给出 其10种应用说明初数公式的变化（ 包括定理证明方法）异常的丰富多彩 ，可用发散思维写它个10个、20个， 把无用的去之，总可找到有用的公式 或给解题以启发的方法6）揭示初中，高中，大学数学知识 之间的内在联系n如[8]王永华等的《中考与高考的交融（ 初三）》（数理天地，2005.2-3）一文 立意新，以高带低，以高讲低，给人以 启发该文列举了中考里的高中知识， 说明在给予一定概念解释的基础上，不 少高中知识的题初中也可解，并讲述 2004年中有的高考题初中生也会做选 题新，有创见五.数学教研与科研的主要方法n 1. 调查研究法确定对象与题目—提出 调查计划—用问巻、访问、座谈等方式 取得第一手资料—整理、分析资料—进行 必要的研讨—写出报告n如[9] 刘次律与张维忠的《改进中学生数 学观的策略研究》一文对学生中的两个 班进行问卷法，调查“数学是什么？”，“ 数学的用途”，“喜欢或不喜欢数学的n的原因”，“最希望上数学课的模式”等， 要学生无约束填写了解到学生的数学 观，并提出改进数学观的4种策略。

n又如[10]张宏政的《影晌初中学生数学 学习情感的因素分析》（教学月刊，中 学版，2005.10上）通过问卷形式对223 名学生进行了调查分析，得出很好的结 论与教学建议2 . 实验法（指有立项的课题研究）n如[11]吴宁驰与兰雪萍的《农村中学数 学教学模式的改革与实验》一文对老师 讲、学生听的传统教学模式进行改革， 设计出“一读、一议、多练、多导”的教学 模式，4个教学环节循环交错进行，在县 的农村中学开展实验，取得良好的效果 该文还用统计知识进行了检验，并对 有关问题进行了探讨3. 文献法n“资料出课题，课题促资源”，“长期积累 ，偶然得之谁占有的资料丰富、时新 、对路、有价值，谁就有发言权！n资料获取的方式：去图书馆查阅书刊杂 志、网上查阅电子资料、寻找学术会议 资料、非文字材料、档案材料等n原则：定向、真实、新颖、充分、适用 n积累：阶段摘录复印、购买书籍杂志、 网上寻查、围拢课题竭泽而渔、分类整 理n4.数学统计法主要是用到概率统计知 识（假设检验原理、方差分析、模糊矩 阵与评判等）对取得的数据进行数学计 算，通过数学公式算出的结果，进行效 果的科学评价这些有的已纳入教材之 中。

n 主要的数学教育杂志n1.数学教育学报，天津师范大学，300070， sxyb@；n2.数学通报，北京师范大学，100875， shxtb@；n3.数学通讯，华中师范大学，430079；n4.中学数学（湖北），湖北大学，430062， zs@；n5.数学教学，华东师范大学，200062；n6.中学数学教学参考，陕西师范大学，710062 ，mat@；n7.中学数学杂志，曲阜师范大学，273165， jmath@；n8.中等数学，天津师范大学，300020；；n9.中学数学教与学，人大书报资料中心， 100086，jiaoyuxue8402@；n10.成才，汉口中山大道278号，430030；n11.中学数学月刊，苏州大学，215006；n12.中学理科教学参考，广西教育学院， 530023，itmag@有关网址参考n中国教育信息网 谷歌搜索网 百度搜索网 中数网 上海中数网 中国数学教育网 中小学教育资源网 初中数学资源网 www.1230.oyg数学教育网 写数学教研文章切忌的几点n1. 题目太大，包罗万象，空洞、言之无物一 定要小口切入，开门见山，具体、生动。

如《 论数学思维》，一看就知是空洞、吓人，最好 改为《关于初中数学思维灵活性培养的几点体 会》变大、空、泛为小、实、集。