贫困测度方法与反贫困目标瞄准_以f_系列贫困指数为例.pdf

贫困测度方法与反贫困目标瞄准— — — 以Fα系列贫困指数为例陈立中(北京大学 深圳研究生院商学院,广东 深圳 518055)摘 要:政府在对贫困人口实施收入救助时,通常以追求目标群体贫困最小化为出发点同时,政府常借助于贫困指数来评估贫困和反贫困政策效果对收入相异的贫困人口而言,实际能否得到救助很大程度上取决于政府的评估方法和约束条件基于此,探讨了在不同约束条件下,贫困测度方法与反贫困目标瞄准之间的关系结果表明,从效率和公平的角度看,我国应采用Fα(0 0 ,当yi≤z时,则i被视为贫困个人令贫困人口的数量为q ,那么所有穷人构成的集合Q = [1 ,2 ,⋯q]令贫困人口i离贫困线z的距离为gi=z - yi(i = 1 ,2 ,⋯q) ,则总贫困赤字D =∑qi =1(z - yi)又令σj ,k=gj gj+ gk,显然,当gj≥gk时,σj ,k≥12;当gj 1时,F满足转移性公理,并且α越大,贫困指数对贫困人口的收入分布越敏感; (5)当α= 2时,Fα=1 n∑qi =1(z - yiz)2 ,即平方贫困距指数P2,反映贫困人口之间的收入不平等,即贫困的强度二、 不同约束条件下Fα指数与反贫困目标瞄准(一)第 Ⅰ 类约束条件下Fα指数与反贫困目标瞄准Min(t1,⋯tq)Fα(y1+ t1,⋯yq+ tq) =1 n∑qi =1[z - yi- ti z]α约束条件:①∑qi =1ti≤T;②ti≤z - yi,i = 1 ,⋯,q;③ti≥0 ,i = 1 ,⋯,q。

这里,ti为对贫困人口i的救助量,T为政府向所有贫困人口转移支付的预算总量,且Z≤T 1时,方程的解为:(1)当i = 1 ,⋯b时,t3 i= y3-yi;(2)当i = b + 1 ,⋯q时,t3i= 0即离贫困线最远的第1 ,⋯b位贫困人口分别获得y3- yi的转移支付,于是所有收入低于y3的贫困人口转移支付之后都达到y3相反,离贫困线较近的第b + 1 ,⋯q位贫困人口没有得到救助此时,反贫困目标瞄准的是收入最低的贫困人口,我们称之为 “Type - p”类反贫困政策二)第 Ⅱ 类约束条件下Fα指数与反贫困目标瞄准Min(t1,⋯tq)Fα(y1+ t1,⋯yq+ tq) =1 n∑qi =1[z - yi- ti z]α约束条件:①∑qi =1ti≤T;②ti≤z - yi,i = 1 ,⋯,q;③ti≥0 ,i = 1 ,⋯,q;④ 对所有的j ,k∈Q ,如果yi≤yk,那么tj≥tk这里,约束条件 ④ 是要求收入低的贫困人口获得的收入转移不能低于收入相对较高的贫困人口1.当α= 0时,方程的解为: (1)当i = 1 ,⋯c时,t3i= z -yi;(2)当i = c + 1 ,⋯q时,t3i= 0。

这里,c是满足 ∑ci =1(z - yi)≤T的最大正整数此时,方程的最优解表示将T转移给离贫困线最远的第1 ,⋯c位穷人,并使他们的收入水平达到z ,我们称之为 “Type - b” 类反贫困政策2.当0 1时,方程的解为:(1)当i = 1 ,⋯b时,t3i= y3-yi;(2)当i = b + 1 ,⋯q时,t3 i= 0三)第 Ⅲ 类约束条件下Fα指数与反贫困目标瞄准Min(t1,⋯tq)Fα(y1+ t1,⋯yq+ tq) =1 n∑qi =1[z - yi- ti z]α约束条件:①∑qi =1ti≤T;②ti≤z - yi,i = 1 ,⋯,q;③ti≥0 ,i = 1 ,⋯,q;④ 对所有的j ,k∈Q ,如果σj ,k≥12,那么,σj ,k≤ σj ,k这里σj ,k是指转移之后的σj ,k值1.当α= 0时,方程的解为: (1)当i = 1 ,⋯c时,t3 i= z -yi;(2)当i = c + 1 ,⋯q时,t3i= 02.当0 1时,方程的解为:(1)当i = 1 ,⋯b时,t3i= y3-yi;(2)当i = b + 1 ,⋯q时,t3i= 05经济问题 2008年第2期 三、 一个说明性例子为了便于说明上述求解过程,下面我们以一个假想的例子加以说明。

假设某一经济体由人口学特征相似的10个人组成,他们的收入分布为[10 ,25 ,30 ,45 ,55 ,60 ,70 ,80 ,90 ,100]设贫困线z = 50 ,则贫困人口的收入分布为[10 ,25 ,30 ,45] ;总贫困赤字D = 90;贫困率H = 40 %又设政府用于贫困救助的预算量T= 55 ,则在不同的贫困指数和约束条件下,转移支付方案如下表:表1 不同贫困指数和约束条件下的贫困救助方案约束条件类型Fα指数反贫困政策类型转移支付方案t31t32t33t34实际总支付量ⅠFα=0Type - r02520550Fα∈(0 ,1)Type - r+52520555Fα>1Type - p40150055ⅡFα=0Type - b40150055Fα∈(0 ,1)Type - e1515151055Fα>1Type - p40150055ⅢFα=0Type - b40150055Fα∈(0 ,1)Type - pr24144 15128 12122310655Fα>1Type - p40150055四、 简短的结论本文分析了在不同约束条件下贫困测度方法(以常用的系列贫困指数为例)与反贫困目标瞄准,并且从反贫困目标瞄准的角度,将反贫困政策分为六种类型,即Type - r、Type -r +、Type - p、Type - b、Type - e和Type - pr类反贫困政策。

Type - r和Type - r +类反贫困政策瞄准的主要是贫困人群中收入相对较高者;Type - p和Type - b类反贫困政策瞄准的仅仅是贫困人口中的收入最低者二者从一个极端走向了另一个极端而Type - e类反贫困政策平等地对待每一个贫困人口,又表现出极端的平均主义思想Type - pr类反贫困政策偏向于贫困人口中的低收入者,同时还照顾了其他贫困人口的困境从政策的角度看,贫困指数要有利于反贫困政策的实施、 评估和公正,特别是对发展中国家而言,由于资源有限,要减少贫困,不同的测度方法意味着实施不同的反贫困政策因此,一个合理的贫困指数意味着一项水平和垂直平等的反贫困政策(水平平等的反贫困政策是指以追求贫困人口之间的平等为目标的反贫困政策;垂直平等的反贫困政策是指以追求贫困人口和非贫困人口之间的相对平等为目标的反贫困政策)我国是一个人口众多、 地区发展差异较大的发展中大国,从效率和公平的角度看,我们应选择当时的贫困指数作为贫困评估的方法,以实现Type - pr类反贫困政策参考文献:[1]Atkinson A B1On the Measurement of Poverty[J ]1Econometri2ca , 1987 , (55) :749 - 7641[2]Bourguignon F,GS Fields1Poverty Measures and Anti - povertyPolicy[J ]1Recherches Economiques de Louvain , 1990 , (56) :409 - 4271[3 ] Chakravarty S R1On Shorrocks’Reinvestigation of the SenPoverty Index[J ]1Econometrica , 1997 ,(65) : 1241 - 12421[4]Foster J1On Economic Poverty: A Survey of Aggregate Measures[J ]1Advances in Econometrics , 1985 , (3) : 215 - 2511[5]Kakwani N1On A Class of Poverty Measures[J ]1Econometrica ,1980 , (48) : 437 - 4461[6]Sen A1Poverty: An Ordinal Approach to Measurement[J ]1E2conometrica , 1976 ,(44) :219 - 2311[7]徐 宽,Lars Osberg1 关于森的贫困度量方法及该领域最近的研究进展[J ]1 经济学季刊, 2001 , (1)1[8] Zheng B1Aggregate Poverty Measures[J ]1Journal of EconomicSurveys , 1997 , (11) 123 - 1621The Method of Poverty Measurement and The Targeting of Anti - poverty G oals— — —Based on Foster Poverty IndexCHEN Li - zhong (Shenzhen Graduate School of Business , Peking University , Shenzhen 518055 , China)Abstract :The government usually pursue minimization of poverty when the government help the poverty people1Atthe same time , the government use the poverty index to evaluate the poverty and anti - poverty policy effect1Based onthis , the paper analysis the relationship between the method of poverty measurement and the targeting of anti - povertygoals1As result , we suggest that China should adopt Foster poverty index(0 <α< 1) as the poverty evaluation tools1Key words:foster poverty index;constraint condition;targeting of anti - poverty goals(责任编辑:杨国玉)6陈立中: 贫困测度方法与反贫困目标瞄准。