第三章热工对象动态特性PPT课件.ppt

能源与动力工程学院第三章第三章 热工对象动态特性热工对象动态特性能源与动力工程学院n动态特性动态特性：对象的某一输入量（调节作用或扰动）变化时，：对象的某一输入量（调节作用或扰动）变化时，其被控参数随时间而变化的趋势其被控参数随时间而变化的趋势n单容多容对象单容多容对象：为了便于描述热工过程中的受控对象，对：为了便于描述热工过程中的受控对象，对稍微简单的对象近似看作由一个集中容积和阻力组成，称稍微简单的对象近似看作由一个集中容积和阻力组成，称为为单容对象单容对象；而较复杂的对象则近似看作由多个容积和阻；而较复杂的对象则近似看作由多个容积和阻力组成，称为力组成，称为多容对象多容对象n也常用也常用有自平衡能力对象有自平衡能力对象与与无自平衡能力对象无自平衡能力对象表示3.1 基本概念基本概念一、动态特性一、动态特性能源与动力工程学院 被控对象的输入端（干扰作用和控制作用）到输出端（被控被控对象的输入端（干扰作用和控制作用）到输出端（被控量）的信号联系称为通道，如下图所示：量）的信号联系称为通道，如下图所示： Gλ(S) Gμ(S)u控制通道控制通道Gμ(s)：： 控制作用到被控量之间的信号联系称为控制控制作用到被控量之间的信号联系称为控制 通道，处于控制系统的闭环以内，其动态特性较强的影响控制通道，处于控制系统的闭环以内，其动态特性较强的影响控制 系统的稳定性。

发生在控制通道内的扰动称为内扰系统的稳定性发生在控制通道内的扰动称为内扰u扰动通道扰动通道Gλ(s)：： 干扰作用到被控量之间的信号联系称为干扰干扰作用到被控量之间的信号联系称为干扰 通道，处于控制系统的闭环以外，其动态特性只影响调节过程通道，处于控制系统的闭环以外，其动态特性只影响调节过程 中被控量的幅值中被控量的幅值能源与动力工程学院1、容量系数、容量系数　 由上图，其水位变化为：式中：C －比例系数，水槽截面积或水容量 阀1阀2Q1Q2h单容水箱示意图二、二、 影响影响对象象动态特性的特性的结构性构性质能源与动力工程学院２、阻力系数：２、阻力系数：则Ｃ可表示为： 上式表明，比例系数C是被控参数（h）变化一个单位时需要对象物质储量（G）的变化量，C就称为对象的容量系数 上图所示的水箱系统中，流出侧阀门2的开度一定时，流出水量Q2的大小就取决于水箱水位h和流出侧阀门2的阻力（用Ｒ表示）所以阻力系数表达为：能源与动力工程学院３、传递延迟：３、传递延迟： 在水箱系统中，如果阀门１与水箱间距离较长（不能忽略）在水箱系统中，如果阀门１与水箱间距离较长（不能忽略），当某一时刻控制阀门，当某一时刻控制阀门1阶跃开大，其流出量阶跃开大，其流出量Q1随即阶跃增加随即阶跃增加 Q1，，然而流入水箱引起水箱变化的流入量然而流入水箱引起水箱变化的流入量Q’1并不能立即变化。

并不能立即变化 设进入水箱的流入量设进入水箱的流入量Q’1与水位与水位h之间具有的传递函数为之间具有的传递函数为G’(S) ,则整个水箱系统的传递函数可表示为：则整个水箱系统的传递函数可表示为： 能源与动力工程学院一、一、 有自平衡单容被控对象的动态特性有自平衡单容被控对象的动态特性 下图中下图中水位水位h随随阀门1开度开度μ变化的关系称化的关系称为控制控制对象的象的动态特性特性 有自平衡的单容被控对象有自平衡的单容被控对象Ø 输入信号：入信号：阀门1开度开度μ Ø输出信号：水出信号：水槽内水位槽内水位hKμ3.23.2 被控对象的动态特性被控对象的动态特性Ø两种性质：两种性质：自平衡性自平衡性惯惯 性性能源与动力工程学院1、阶跃响应与传递函数、阶跃响应与传递函数根据物质平衡关系可得：根据物质平衡关系可得：能源与动力工程学院将上式写成标准形式得：将上式写成标准形式得：式中：式中：T —对象的象的惯性性时间常数，常数， K —对象的放大系数象的放大系数思考：思考：时间常数与放大系数中各参数常数与放大系数中各参数对对象特性的影响。

象特性的影响初始条件初始条件h0＝＝0，阶跃输入，阶跃输入μ (t)＝＝△△μ0 时：时：取拉普拉斯变换取拉普拉斯变换有自平衡单容水槽有自平衡单容水槽被控对象传递函数被控对象传递函数能源与动力工程学院二、二、 有自平衡多容被控对象的动态特性有自平衡多容被控对象的动态特性 下图为有自平衡双容被控对象的水力模型水槽下图为有自平衡双容被控对象的水力模型水槽1称为前置称为前置水槽，水槽水槽，水槽2称为主水槽，两个水槽组成串联系统，流出侧均有称为主水槽，两个水槽组成串联系统，流出侧均有自平衡能力系统的输入量为自平衡能力系统的输入量为Q0，输出量为主水槽水位，输出量为主水槽水位h2：：能源与动力工程学院1、阶跃响应、阶跃响应有自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线有自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线能源与动力工程学院有自平衡双容水槽被控对象方框图有自平衡双容水槽被控对象方框图2、传递函数、传递函数 根据质量平衡关系可得：根据质量平衡关系可得：前置水槽前置水槽 主水槽主水槽能源与动力工程学院有自平衡双容水槽被控对象传递函数（两个一阶惯性的串联）有自平衡双容水槽被控对象传递函数（两个一阶惯性的串联）式中：式中：双容对象放大系数双容对象放大系数前置水槽时间常数前置水槽时间常数主水槽时间常数主水槽时间常数标准化：标准化：能源与动力工程学院上图表明对象的容积个数越多，其动态方程阶次越高，容上图表明对象的容积个数越多，其动态方程阶次越高，容积迟延越大。

积迟延越大能源与动力工程学院三、无自平衡单容被控对象的动态特性三、无自平衡单容被控对象的动态特性 下图所示为无自平衡单容水槽被控对象，因为流出侧流量下图所示为无自平衡单容水槽被控对象，因为流出侧流量Q 2的大小决定于水泵的容量和转速，与水槽水位的大小决定于水泵的容量和转速，与水槽水位h无关，流出无关，流出侧阻力可视为无穷大，侧阻力可视为无穷大，水槽水位水槽水位h在流入侧流量在流入侧流量Q1作用下会一作用下会一直上升，因此被控对象没有自平衡能力直上升，因此被控对象没有自平衡能力无自平衡的单容被控对象无自平衡的单容被控对象Ø 输入信号：入信号：μØ 输出信号：出信号： hμKμ能源与动力工程学院1、阶跃响应与传递函数、阶跃响应与传递函数 在在t ＝＝ t0 时刻阀门阶跃开大时刻阀门阶跃开大Δμ0，水，水泵转速速保持不变，此时水保持不变，此时水槽内水位槽内水位h等速上升，其阶跃响应等速上升，其阶跃响应曲线和传递函数如图：曲线和传递函数如图：根据物质平衡关系可得：根据物质平衡关系可得：（（2-3））能源与动力工程学院 对方程式（对方程式（2-3）取拉普拉）取拉普拉斯变换可得：斯变换可得：在初始条件在初始条件h0＝＝0，，阶跃输入入μ (t)＝＝△△μ0 时的解的解为：：式中：式中：Ta——飞升升时间能源与动力工程学院四、四、 无自平衡多容被控对象的动态特性无自平衡多容被控对象的动态特性 下图为无自平衡双容被控对象的水力模型。

输入量为阀门开下图为无自平衡双容被控对象的水力模型输入量为阀门开度度μ，，输出量为主水槽水位输出量为主水槽水位h2：：无自平衡双容水槽被控对象水力模型无自平衡双容水槽被控对象水力模型能源与动力工程学院无自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线无自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线阶跃响应与传递函数阶跃响应与传递函数能源与动力工程学院由方框图可得传递函数为：由方框图可得传递函数为：化为标准形式化为标准形式能源与动力工程学院u 无自平衡多容被控对象的传递函数可以表示为无自平衡多容被控对象的传递函数可以表示为：：能源与动力工程学院五、五、 纯迟延被控对象的动态特性纯迟延被控对象的动态特性 下图为具有纯迟延的单容水槽被控对象的水力模型，系统的下图为具有纯迟延的单容水槽被控对象的水力模型，系统的输入量为阀门开度输入量为阀门开度μ，输出量为水槽水位h：：纯迟延单容水槽被控对象水力模型纯迟延单容水槽被控对象水力模型能源与动力工程学院u 阶跃响应与传递函数阶跃响应与传递函数被控对象的传递函数为：被控对象的传递函数为：能源与动力工程学院六、描述热工对象方法六、描述热工对象方法（一）特征参数法（一）特征参数法能源与动力工程学院1、有自平衡能力的、有自平衡能力的对象象（（1）放大系数）放大系数K与自平衡系数与自平衡系数ρ定义式： ρ表示对象的输出量（被调量）每变化一个单位，能克服多大的输入不平衡。

ρ越大，对象的自平衡能力越强由定义可知，它与静态放大系数K成倒数关系2））时间常数常数Tc 能源与动力工程学院（3）对象的响应（飞升）速度对象的响应（飞升）速度ε：：在单位阶跃输入下，输出量可能出现的最大变化速度之间的关系？之间的关系？（（4））迟延延时间τ：包括容：包括容积迟延与延与纯迟延延2、无自平衡能力的、无自平衡能力的对象象 （（1）自平衡系数）自平衡系数ρ=0 （（2）响）响应（（飞升）速度升）速度 ε 对象的象的飞升（响升（响应））时间Ta ：与速度成：与速度成ε倒数能源与动力工程学院（（3））迟延延时间τ：包括容：包括容积迟延与延与纯迟延延（二）高阶传递函数法描述对象特性（二）高阶传递函数法描述对象特性 1、有自平衡能力对象其中：K为放大系数，n为阶数，T为时间常数能源与动力工程学院2、无自平衡力能、无自平衡力能对象象其中：其中：Ta为飞升升时间，，n为阶数，数，T为时间常数常数可用Simulink 考察对象参数变化时的对象特性能源与动力工程学院3.33.3 被控对象动态特性的求取被控对象动态特性的求取获取对象动态特性的方法：工程法获取对象动态特性的方法：工程法 理论法理论法一、一、 阶跃响应曲线试验阶跃响应曲线试验 阶跃响应试验可以清楚地判断被控对象的性质和特征参数。

阶跃响应试验可以清楚地判断被控对象的性质和特征参数阶跃响应曲线的主要步骤和注意事项：阶跃响应曲线的主要步骤和注意事项：（（1）在开始扰动前要把被控对象调整到预定的初始条件；）在开始扰动前要把被控对象调整到预定的初始条件；（（2）在加扰动前要保证系统处于稳定的运行工况；）在加扰动前要保证系统处于稳定的运行工况；（（3）由稳定工况开始，在试验的初始时刻快速加入阶跃扰动；）由稳定工况开始，在试验的初始时刻快速加入阶跃扰动；（（4）所加扰动应该是瞬时发生的，但工程实际中难以实现，因）所加扰动应该是瞬时发生的，但工程实际中难以实现，因此需要对试验结果作适当修正：此需要对试验结果作适当修正：能源与动力工程学院 实际输入信号如上图所示，在修正试验数据时一般认为阶跃实际输入信号如上图所示，在修正试验数据时一般认为阶跃输入信号是在输入信号是在t t1 1/2/2时加入的，如图中虚线所示时加入的，如图中虚线所示5 5）试验应连续进行，直到输出信号接近其最终平衡值为止；）试验应连续进行，直到输出信号接近其最终平衡值为止；（（6 6）在试验过程中应防止其它扰动，使运行工况尽可能不变；）在试验过程中应防止其它扰动，使运行工况尽可能不变；（（7 7）热工对象是非线性的，动态特性随运行工况变化而异，如果）热工对象是非线性的，动态特性随运行工况变化而异，如果 实际运行中工况变化较大，应在几种不同工况下分别进行试实际运行中工况变化较大，应在几种不同工况下分别进行试 验，测定其不同工况下的阶跃响应曲线；验，测定其不同工况下的阶跃响应曲线；（（8 8）在试验时应特别注意被控量离开初始稳定状态时的情况。

在试验时应特别注意被控量离开初始稳定状态时的情况能源与动力工程学院1、有自平衡能力被控对象、有自平衡能力被控对象二、被控对象传递函数的求取二、被控对象传递函数的求取（（1）切线法）切线法1）放大系数）放大系数 K ；；2）过拐点作切线，得）过拐点作切线，得到时间常数到时间常数Tc和和τ ；；3）根据）根据Tc和和τ的比值的比值τ / Tc，查表或图求，查表或图求T和和n，，能源与动力工程学院表表3-2或图或图3-18能源与动力工程学院当确定的当确定的n不是整数时，可按如下两种方法处理：不是整数时，可按如下两种方法处理： （（1）四舍五入）四舍五入 （（2））n=n1+α 式中：式中：n1—n的整数部分；的整数部分； α—n的小数部分的小数部分 此时可得如下形式的被控对象传递函数：此时可得如下形式的被控对象传递函数：能源与动力工程学院u 特征参数特征参数 K、、T和和n的确定的确定：：（（1）放大系数）放大系数 K 仍根据输出与输入的稳态值之比进行计算；仍根据输出与输入的稳态值之比进行计算；（（2）找出）找出c(t1)＝＝0.4 c(∞) 和和c(t2)＝＝0.8c(∞)两点对应的时间两点对应的时间t1和和t2，根据公式计算阶数，根据公式计算阶数n：：（（2）两点法）两点法1）） 能源与动力工程学院2））能源与动力工程学院3） 4）能源与动力工程学院2、无自平衡能力被控对象、无自平衡能力被控对象能源与动力工程学院（（1）一阶积分多容被控对象）一阶积分多容被控对象 当被控当被控对象的象的阶数数n < 6时一般一般用一用一阶积分多容分多容环节描述，其描述，其传递函数可以表示函数可以表示为：：u 特征参数特征参数 n 、、T和和Ta的确定的确定：：1）作阶跃响应曲线的渐近线，与时间轴交于）作阶跃响应曲线的渐近线，与时间轴交于ta点，夹角为点，夹角为β，与，与y轴交于轴交于h点；点；2）确定时间）确定时间ta对应的阶跃响应输出值对应的阶跃响应输出值y( ta )和线段和线段oh的值，根据的值，根据 y( ta )与与oh的比值的比值y( ta )/oh由表确定阶数由表确定阶数n。

n123456y( ta )/oh0.3680.2710.2240.1950.1750.161能源与动力工程学院4）根据迟延时间）根据迟延时间τ、线段、线段oh和阶跃输入的幅值和阶跃输入的幅值Δμ0可以由下可以由下式计算特征参数式计算特征参数Ta：：3）根据迟延时间）根据迟延时间τ与阶数与阶数n的值由下式计算特征参数的值由下式计算特征参数T：：能源与动力工程学院（（2）有迟延的一阶积分被控对象）有迟延的一阶积分被控对象 当被控当被控对象的象的阶数数n ≥ 6时，一，一般用有般用有迟延的一延的一阶积分分环节描述，描述，其其传递函数可以表示函数可以表示为以下形式：以下形式：u 特征参数特征参数τ和和Ta的确定：的确定： 1）作阶跃响应曲线的渐近线，与时间轴交于）作阶跃响应曲线的渐近线，与时间轴交于ta点，夹角为点，夹角为β，与，与y轴交于轴交于h点，确定迟延时间点，确定迟延时间τ ；；2）特征参数）特征参数Ta的计算公式如下：的计算公式如下：。