高中物理常见的物理模型.doc

专项：高中物理力学常用物理模型高考中常浮现的物理模型：斜面模型、叠加体模型(涉及滑块、子弹射入)、（弹簧、轻绳、轻杆）连接体模型、传送带模型、人船模型、碰撞模型等一、斜面模型每年各地高考卷中几乎均有有关斜面模型的试题如下结论有助于更好更快地理清解题思路和措施．1．自由释放的滑块能在斜面上(如右图)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力仍然为零.．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如右图所示)：(1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定期将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsin θ时，悬绳稳定期将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如右 图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)通过tc＝ 小球距斜面最远，最大距离d＝．6．如图所示，当整体有向右的加速度a＝gtan θ时，m能在斜面上保持相对静止．7．在如下图所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度vm＝．8．如下图所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝ L．二、叠加体模型叠加体模型（涉及滑块、子弹打木块、滑环直杆、传送带等模型，传送带另详述）在高考中频现，常需求解摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度等。

1.两个典型情境和结论需熟记和灵活运用：2.滑块(涉及子弹射击)模型常用的力学规律：(1)叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下左图所示)，A、B之间无摩擦力作用．(2)如上右图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即：Q摩＝f·s相(1)运动学规律：追及问题或相对运动问题(2)动力学规律：牛顿第二定律(3)能量的规律：动能定理和能量守恒定律(4)动量的规律：系统总动量守恒vvtt(5)图像的描述：运动图像v-t：典例分析●例1、质量为m的物块，以速度v0滑到质量为M的静止木板上，木板放在光滑的水平面上，物块与木板之间的滑动摩擦因数为μ，将物块视为质点，要使物块不致从木板上滑出，木板长度L至少应为多少?变式练习1 同上图所示，质量M=4Kg长为L=10m的木板停放在光滑水平面，另一不计长度质量m=1kg的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数μ=0.8.若要使木板获得的速度不不小于2m/s，则木块的初速度vO应满足的条件( )A. vO≤8m/s B. vO≤10m/s C. vO ≥15m/s D. vO≥20m/s●变式练习2 如图所示，C是放在光滑的水平面上的木板，质量为3m，在木板上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A、B两木块同步以水平向右的初速度υ0和2υ0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等过程中，木块B所发生的位移2）木块A在整个过程中的最小速度值例2如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度v0=4m/s2滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为m=0.2, g=10m/s2；(1)当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？(2)为使B不从木板A上滑落，当B滑上A的同步，在A的右端始终施加一种水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件●例3　质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相似的步枪和子弹的射击手．一方面左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相似．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法对的的是(　　)A．最后木块静止，d1＝d2B．最后木块向右运动，d1d2●例4( ·新课标卷)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为m.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g●例5 在地面上方足够高的地方，存在一种高度d=0.30m的“互相作用区域”（如右图中划有虚线的部分）.一小圆环A套在一条均匀直杆B上，A和B的质量均为m，开始时A处在B的最下端，B竖直放置. A距“互相作用区域”的高度h＝0.20m，让A和B一起由静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f=0.5mg.当A进入“互相作用区域”时，A受到方向向上的恒力F作用，F=2mg，“互相作用区域” 对杆B不产生作用力已知杆B着地前A和B的速度相似．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2. (1)求环A刚离开“互相作用区域”时杆B的速度.(2)如果杆B着地前A和B的速度相似，求这一速度的大小（设杆B在下落过程中始终保持竖直且足够长）三、弹簧模型高考常以弹簧为载体设计出各类试题。

此类试题波及静力学问题、动力学问题、功能问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系． 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．现将有关弹簧问题分类剖析．热点(一) 静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F＝-kx，ΔF＝k·Δx．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例6　如图所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处在平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力正好为零，在此过程中A和B的重力势能共增长了A． B．C．(m1＋m2)2g2() D．＋热点(二) 动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离．●例7 如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平面上，弹簧上端放着质量为2kg的物体A，处在静止状态。

现将一种质量为3kg的物体B轻放在A上，释放瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m／s2)A．0N B．12NC．20N D．30N●例8 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为和M（∶M＝1∶2） 的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相似当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为；当用同样大小的力F竖直加速提高两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为，则∶等于A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3●例9 如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中对的的是(　　)A．B和A刚分离时，弹簧为原长 　　　　 B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于mg/h 　　　　　　　　D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动●例10 一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处在自然长度如图所示现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动求通过多长时间木板开始与物体分离。

热点(三) 能量、动量有关的弹簧问题与动量、能量有关的弹簧问题在解析过程中如下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相似时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处在原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．●例11 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表达B、C两点之间的距离；Ek表达小球在C处的动能．若变化高度h，则下列表达x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中对的的是( ) ●例12 如图所示,一物体质量m=2 kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体达到B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2.求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.●例13　如图所示，用轻弹簧将质量均为m＝1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处在原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同步释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处在原长，从A距地面的高度为h2处同步释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，求h2的大小．●例14　用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处在原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后两者粘在一起运动，则在后来的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有也许向左吗？为什么？●例16（·武汉调研）在探究某种笔的弹跳问题时，建立如下简化模型进行研究。

把笔分为轻质弹簧、圆筒和直杆三部分，薄挡板P固定在直杆上，轻质弹簧的两端分别固定在圆筒顶部和薄挡板P上，质量为M的圆筒可沿直杆无摩擦滑动，直杆和挡板P的总质量为m开始时将笔直立于水平桌面，在桌面上方的矩形区域内有竖直向上的匀强电场，带正电的挡板P非常接近电场的上边界，挡板P与周边物体绝缘接触，受到的电场力与笔的重力大小相等向上移动圆筒使弹簧处在原长状态，此时挡板P刚好与圆筒底部接触，如图甲所示现用力缓慢向下压圆筒，使圆筒底部正好与水平桌面接触，此过程中压力做功为W，如图乙所示撤除压力，圆筒弹起并与挡板P碰撞，两者一起上升到最大高度后自由落下，此后直杆在桌面上多次跳动假设圆筒与挡板P每次碰撞结束时均具有相似速度，碰撞时间均忽视不计。