最新人教版七年级数学下册复习教案（7月20日）.pdf

学 海 无 涯 1 相交线与平行线相交线与平行线复习教案复习教案 一、一、 复习复习目标目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理 化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟 悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能 通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质, 能利用平移设计图案. 二、复习二、复习重点、难点重点、难点 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相 交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 三、三、知识点整理知识点整理 1、 一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两 个角，互为邻补角 2、 有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的 角，互为对顶角 3、 对顶角相等 4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足如图，直线 AB 垂直于直线 CD，记作 ABCD, 垂足为 O 学 海 无 涯 2 5 、 过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。

6 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简 单说成:垂线段最短. 7、 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线 外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如下图， PO 就是点 P 到直线 l 的距离 注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个 数量，所以不能画距离，只能量距离 8、 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线 AB 与直线 CD 平行,记作“ABCD”. 注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使 不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条 线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就 是说两条直线没有公共点 9 、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. l P O A2 A 1 A3 O B A C D 学 海 无 涯 3 符号语言：ba,ca bc. 10、同位角、内错角、同旁内角 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下） ，具有这种位 置关系的两个角叫做同位角。

在截线的两旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做 内错角. 在截线的同旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做 同旁内角. 11、平行线的判定: (1) 同位角相等,两条直线平行. (2) 内错角相等,两直线平行 (3) 同旁内角互补,两直线平行. 12、平行线的性质： （1）平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线 平行, 同位角相等. （2）平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线 平行, 内错相等. （3）平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线 平行, 同旁内角互补. 四、四、例题讲解例题讲解 例 1 直线 a、b 相交，140 0，求2、3、4 的度数 学 海 无 涯 4 分析：1 和2 有什么关系？1 和3 有什么关系？2 和4 有什么关系？ 解：12180 0，21800118004001400. 3140 0，421400. 例 2、 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截， （1）1 与2、1 与3、1 与4 各是什么角？为什么？（2）如果1=4，那么 1 与2 相等吗？1 与3 互补吗？为什么？ 解： （1）1 与2 是内错角，因为1 与2 在直线 DE，BC 之 间，在截线 AB 的两旁；1 与3 是同旁内角，因为1 与3 在直 线 DE，BC 之间，在截线 AB 的同旁；1 与4 是同位角，因为1 与4 在直线 DE，BC 的同方向，在截线 AB 的同方向。

（2）如果1= 4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=180 0，又1=4， 所以1+3=180 0，即1 与3 互补 五、习题巩固 1、 在同一平面内,直线 a,b 相交于 P,若 ac,则 b 与 c 的位置关系是 ______. 2、如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:1= 3 1 B D 4 A C E 2 1 2 3 4 O B A C D 学 海 无 涯 5 5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明 ab 的条 件序号为( ) A. B. C. D. 3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平 行，则它们交点的个数是 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、已知,如图,点 B 在 AC 上,BDBE,1+C=90,问射线 CF 与 BD 平行吗?试用两种方法说明理由. F E 21 D CBA 5、如图所示，已知 AB、CD 被 EF 所截,EG 平分BEF,FG 平分 EFD，且1+2=900,试说明 ABCD. 实数实数 一、方根 1、 算术平方根：如果一个正数x平方等于a，那么这个正数叫做 ___的算术平方根。

2、 平方根：如果一个数的平方等于a，即 2 xa=那么这个数叫做 _____平方根 开平方:____________________________ 1 2 B A C D E F G 学 海 无 涯 6 正数的平方根有____个,它们__________ 0 的平方根是______,负数______平方根 3、 立方根: 如果一个数的立方等于a，即 3 xa=那么这个数叫做 ___的立方根 开立方:_______________________________ 正数有个_____立方根 负数有______个立方根 0 立方根是_________ 4、 正数a的算术平方根记为：_______ 正数a的平方根记为：____________ 正数a的立方根记为：____________ a表示求______________________ a表示求______________________ a表示求______________________ 3 a表示求______________________ 5、a具有______性，即_______________ _______________ 6、 2 ____ xa x = = 7、 2 ________ ________ ________ aa == 3 _____ xa x = = 学 海 无 涯 7 33 ____a = 8、方根小数点移动规律 如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小 数点就相应地向右或者向左移动一位 如果一个数的小数点向右或者向左移动三位， 它的立方根的小数 点就相应地向右或者向左移动一位 二、实数 1、无理数:__________________________ 2、实数的分类 按有理数、无理数分如下： ______ _____ ______ ______ _______ ______ _____ ______ _______ 实数 _______ ______________________ 按正、负分如下： ________ _______ ________ 实数 _______ ________ _______ ________ 3、_______与数轴上的点是一一对应 ________与平面内的点一一对应 【练习题】 学 海 无 涯 8 1、5 的算术平方根是____; 81 的算术平方根是_____; 4的算术平方根是_____; 3 是____的算术平方根 7是_____的算术平方根； 2、25 的平方根是_____;9的平方根是______ 2 ( 3)的平方根是______; 2 ( 6)的平方根是___ 3、2x有意义，x的取值范围是__________ 2xy有意义，则x、y 应满足的条件是______ 5x有平方根，则x 若xx+有意义，则1x+= 、已知 1 211 2 2 yxx=+ +， 则 22 ______xxyy++= 化简622136+ 、一个自然数的平方根是a，则下一个数的平方根是________ 6、已知23600001536=，那么2.36_____= 236______=，0.0236_____= 、已知21.414=，那么____141.4= _____0.1414= 、已知23142152.1=，0.00231420.0481= 如果0.1521x =，则______x = 如果4810 x =，则_______x= 9、已知 3 0.2140.5981=， 3 2.141.289=， 3 21.42.776=且 3 5.981x =， 3 0.1289y =， 3 0.5981z =， 学 海 无 涯 9 那么______,_____,_______xyz=== 10、最小的自然数是_______;最大的负整数是_______ 绝对值最小的实数是______; 一个数的平方根等于它本身，这个数 是；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________； 一个数的平方等于它本身， 这个数是一个数的倒数等于它本 身，这个数是__________ 11、实数包括________和_________。

无理数是________________小 数，有理数是小数无理数 都可以用_____上的点表示，数轴上的点既表示________,又 可以表示___________,数轴上的点和实数是________关系 12、将2， 2 1 5 ，5，1，2，1.414用“ ”号连接起来 _________________________ 13、3的相反数是_______，23的相反数是______，绝对值是 ________，倒数是___________ 14 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示 其中正确的说法的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 15() 2 0.7的平方根是（ ） 学 海 无 涯 10 A0.7 B0.7 C0.7 D0.49 16若 3 3 7 8 a=，则a的值是（ ） A 7 8 B 7 8 C 7 8 D 343 512 17若 2 25a =，3b =，则ab+=（ ） A8 B8 C2 D8 或2 18、下列实数:, 7 22 ,) 12( ,16,7, 2 , 2 1 03 0020020002中,无理数有( )个 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 19、下列语句正确的是( ) (A) 2 是4 的平方根; (B) 2 是(2)2的算术平方根; (C) (2)2的平方根是 2; (D) 8 的立方根是2 20、试估计75的大小范围是( ) (A)75 80; (B)80 85; (C)85 90; (D)90 95 平面平面直角。