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考点跟踪训练51阅读理解型问题A组基础过关练一、选择题1. (2013乌鲁木齐)对平而上任意一点(a, b),定义f、g两种变换：f(a, b) = (a, —b),如f(1,2)=(1, -2)； g(a, b) = (b, a),如 g(l, 2)=(2, 1).据此得 g(f(5, -9))=( )A. (5, -9) B. (-9, -5)C. (5, 9) D. (9, 5)2. (2013潍坊)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1, [3]=3,rx+41[一2.5]=—3,若[一^~」=5，则x的取值可以是()A. 40 B. 45C.51 D. 563. (2013钦州)定义：直线h与H相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线h、12的距离分别为p、q,贝I」称有序实数对(p, q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义，“距 离坐标”是(1, 2)的点的个数是()A.2 B.3C.4 D.54. (2013常德)连接一个儿何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个儿何图形的直径，根据此定义，图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是()B.22二、填空题D.5. (2014黔西南)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m, n),规定以下两种变换：(1) f(m, n)=(m, —n),如 f(2, 1)=(2, —1)；(2) g(m, n) = (—m, —n),如 g(2, 1) = ( —2, —1).按照以上变换有：f[g(3, 4)] = f(—3, —4)=(—3, 4),那么 g[f(-3, 2)]= 6. （2014临沂）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个 给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1, 2, 3, 4就可以构成一个集合，记为A={1, 2, 3, 4）.类比实数有加法运算，集合 也可以“相加”.定义：集合A与集合B小的所有元索组成的集合称为集合A与集合B 的和，记为 A + B.若 A={—2, 0, 1, 5, 7}, B = {—3, 0, 1, 3, 5},则 A + B =7. （2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时，可设0.3 = x,则x=0.3+為，解得x=|,即0.3=|.仿此方法，将0.45化成分数是 .8. （2014连云港）如图1,折线段AOB将血积为S的（DO分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为Si、S2,若善=善=0.618,则称分成的小扇形为“黄金扇形”.生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 ・（精确到0.1）图1 图2B组能力提升练1.（2013宜宾）对于实数a、b,定义一种运算“㊉”为：a® b=a2+ab~2,有下列命题:©1 ㊉ 3=2；② 方程X㊉1=0的根为：X] = —2, X2=l；（-2）㊉ x-4v0,③ 不等式组] 的解集为：一 lEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？ ”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个炬形 能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.4. (2014宁波)课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀, 分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法.我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三 也形的三分线.(1) 请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45。

的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同 一种)(2) AABC中，ZB = 30° , AD和DE是AABC的三分线，点D在BC边上，点E在 AC边上，且AD=BD, DE=CE,设ZC=x°，试画出示意图，并求出x所有可能 的值；(3) 如图3, AABC中，AC = 2, BC = 3, ZC=2ZB,请画出ZiABC的三分线，并求出三分线的长.。