初中数学四边形训练试题集锦.doc

初中八年级下数学《四边形》训练试题1、如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5：7，则较长边为__________2、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是_______A、圆 B、正方形 C、正六边形 D、等边三角形3、在中，，BE平分交AD于E，则____4、顺次连接四边形各边中点得到的四边形是___________5、在中，：＝3：6，则的四个角分别为______6、已知三角形的三条中位线长分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是__________7、四边形的四边长分别是、、、，且满足，试说明这个四边形是什么样的特殊四边形？ABCDFGEO第8题图8、如图中，中线BE、CD相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，求证：DF＝EGABCD第9题图 9、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件是_________或__________ ABCDEF第10题图10、如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到F，使EF＝BE，连结CF，求证：四边形BCFE是菱形。

ABCEDO第11题图 11、如图，在中，AD>AB，交BC于点E，若周长是10，则的周长是_________12、下列条件，能判定四边形是平行四边形的有_________，①一组对边平行，另一组对边相等 ②一组对边平行，一组对角相等③一组对边相等，一组邻角互补④一组对边平行，一组邻角互补⑤两组对角分别相等 ⑥两组邻边分别相等13、在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C顶点，构造平行四边形，则点C的坐标为_____________14、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点ABECDFO第14题图ABCMNDEF第15题图 15、如图，在中，M、N分别是BC、CD上的点，E、R分别是AM、MN的中点，当点M在BC上移动时，而点N保持不变，线段EF的长_____.A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、先增大后减小 D、保持不变16、已知的周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点得到第三个三角形，依次类推，则（1）第二个三角形的周长为_______，（2）第六个三角形的周长为__________（3）第2010个三角形的周长为________。

17、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是______，面积是_______18、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形一个锐角的度数是________19、菱形具有而平行四边形不具有的性质是_______.A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分AEFDBC第20题图20、如图，AD是的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB于E，交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形ABMCD第21题图 21、如图，矩形ABCD中，AB＝4，M为BC的中点，，则矩形ABCD的周长为________22、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知,AB=2.5则AC的长为________23、矩形具有而平行四边形和菱形不一定具有的性质是________.A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分AOCBA′第24题图24、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A′处，已知OA＝，AB＝1，则点A′的坐标是_______AFBCDE第25题图 25、如图，的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。

BAEDCF第27题图BACED第26题图26、如图，在中，AB＝AC，D是BC的中点，当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由 27、如图，在中，，点E、F分别在AB、AC上，把沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处，且使1）猜想AE与BE的数量关系，并说明理由2）求证：四边形AEDF是菱形28、顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是_________，顺次连结矩形各边中点的四边形是________29、下列四边形，不一定是矩形的是_______A、四个角都相等的四边形 B、有一角是直角的平行四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等的平行四边形30、如图，将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD1）求证：四边形ABCD是菱形；CBHEADA第31题图（2）若两张纸条的长都是8cm，宽都是2cm，那么菱形ABCD周长是否存在最大值或最小值？并说明理由BACD第30题图 31、如图，在中， ，于H，BD平分，于E，求证：四边形CDEF是菱形。

32、已知，在是，AB＝AC＝，M为底边BC上任意一点，过M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q1）求四边形AQMP的周长；ABQMCP第32题图（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由？BAEDC第33题图 33、如图，与都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD＝4,求D、F两点间距离34、若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为________35、正方形内有一点，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的面积是________36、等腰梯形两底之和是10，两底之差是4，一底角为，则其面积是_____37、若直角三角形斜边上的中线为5，则两条直角边中点的连线长为________38、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则＝________ABCDP第38题图第39题图 39、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，40、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2．41、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）A、①② B、②③ C．、①③ D、③④42、已知等边三角形ABC的边长为a， P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF ∥AC，点D、E、F分别在 BC、AC、AB上，则PD＋PE+PF=______。

EABCDF第43题图第42题图 43、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中的面积是_________44、如图，已知正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB过A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F1）求证：OE=OF；（2）如下右图，若点E在 AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立．请给出证明：如果不成立，请说明理由45、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________BCADE第46题图BCDAPMN第45题图 46、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE是高，设，DA＝4，CD＝5，求下底AB和高DE的长 47、等腰梯形的上、下底分别为8、12，高为4，则梯形的周长为______，面积为________ABCDMN第48题图48、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，、分别为对角线AC和BD的中点，求证：（1）MN∥AB∥CD CDBAPMNE第49题图（2） 49、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，P是BC上一点，于，于，于，求证：ABCDFE第56题图50、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，，AD＝24cm ,AB=12cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿边AD边向D点以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B点以3cm/s的速度运动，点P、Q分别同时从A、C两点同时出发，当其中有一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？是等腰梯形？ ABCQPD第50题图 51、七边形的内角和是________，正十边形的每一内角是________。

52、_______边形的内角和是，任意多边形的外角和是_________53、一个多边形的每一个内角是150度，则这个多边形的边数为_______54、一个多边形的每一个内角度数都等于其相邻外角度数的3倍，则这个多边形是_______形若一个多边形的每一个外角都比它相邻的内角小140度，则这个多边形是______边形55、已知一个多边形的每一内角都是，求它的内角和56、如上图，以的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即、、都是等边三角形1）证明：四边形ADEF是平行四边形；（2）当满足什么条件时，为矩形；（3）当满足什么条件时，为菱形；（4）当满足什么条件时，为正方形；（5）当满足什么条件时，不存在57、（1）如图（1），正方形ABCD中，于点G，试说明AE＝BF； （2）如图（2），正方形ABCD中，于点P，则AE＝HG的结论成立吗？ABCD。