七年级下浙教版5.5整式的化简3课件课件.ppt

复习引入(am)n=amn(ab)n= anbnM PFEDCBA如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数式表示S；(2)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？(2a+b)2-(2a-b)2=8ab整式的化简应遵循先乘方、再乘除、 最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式例1 （1）（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6） （2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式= 4x2 －1 － =4x2 －1 －(4x2 －21x －18)=4x2 －1 －4x2 +21x +18 =21x +17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2 －4a(4x2 －24x+3x －18)－4a2 － 12ab － 4a（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪些运算？确定运算的顺序2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项注意：(1) (x+6)2-(3+x)(3-x)(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy1. 一块手表原价100元，降价10％，则现价为_____元。

90 2. 一块手表原价a元，降价x％，则现价为_______元a(1-x％)3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％， 则现价为_________元a(1-x％)21. 一块手表原价a元，涨价x％，则现价为_________元a(1+x％)2. 一块手表原价a元，连续两次涨价x％，则现价为_________元a(1+x％)2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这 两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的 销售额平均每月减少x% （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ （2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额 比乙超市多多少万元？上海家乐福超市实际应用 3月份4月份 5月份 甲超市 销售额 乙超市 销售额a a a(1＋x%) a(1－x%) a(1＋x%) (1＋x%) = a(1＋x%)2 a(1－x%) (1－x%) = a(1－x%)2 太好了！我们一起努力 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这 两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的 销售额平均每月减少x% （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？3月份4月份 5月份 甲超市 销售额 乙超市 销售额a a a(1＋x%) a(1＋x%) x(1＋x%) = a(1＋x%)2 a(1－x%) x(1－x%) = a(1－x%)2 a(1－x%) 差额为： a(1＋x%)2－a(1－x%)2=a(1＋——＋—— )2x 100 10000x2= ——(万元)25ax解：当a=150，x=2时， —— = ——— 25ax=12（万元）25150×2要加油啊！100 10000－a(1 －——＋—— )2xx2（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额 比乙超市多多少万元？2、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的 半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差， 当r=10mm时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？ 1、当时时，求代数式的值值练一练已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与 (x-y)2的值.x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=51、已知 x + y =10，xy=24，则 x2 + y2 = ;522、已知 x + y =3， x2 + y2 =7，则 xy = ;1观察下列各式：52=25152=225252=625352=1225……小组合作, 探究推理 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？试说明理由。

52=25 152=225 252=625 352=1225 452=2025 …… 752=5625 852=7225 可写成 ＋25 可写成 ＋25 可写成 ＋25 可写成 ＋25 可写成 ＋25 …… 可写成 可写成 100×1×（1＋1） 100×2×（2＋1） 100×3×（3＋1） 100×4×（4＋1）（1）探索规律： 100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想 ：（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052= 100×7×8 ＋25 100×8×9 ＋254０20025真厉害 ！（10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程 ： 列代数式 化简 求值。