第十二讲填空题解法指导.doc
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第十二讲 填空题解法指导填空题屈于客观性试题.一方而具有题小、量大、基础、灵活、答案唯一（开放型填空题除外）等特点；另一 方面具有比较明显的学科特点，即概念性强，量化突出，充满思辨性，形数兼备，解法多样化；是考杳知识掌握程 度和区分考生的能力层次、思维品质的重耍题型，其分值70占全卷160分值的43.75 %.用简缩的思维，快速、准 确、灵活地得知结果，是每个考生希望达到的境界.考情回顾1. 从近五年的高考命题來看，填空的1-7题为容易题，“集合、复数、算法、统计、概率”是必考题， 另两题以“三九函数”，“函数”居多，考查图象及性质.这7题重在在仔细审题，容易得分，考前还需认 真梳理相关的基础知识、基本技能，关注知识的关键点和易错点，加强审题与易错题的训练，不留误区与盲点.2. 填空的8-12题多为中档题，也是考生得分的关键.“向量、解三角形、立儿、函数导数、数列、不等 式（线性规划）、解儿”是这5个填空考查的主要内容，“解儿”要多关注“圆”，不要遗漏“双曲线与抛 物线”，它们在填空中出现的可能性也是挺大的；另外“最值、范围”始终是命题的热点，要进一步熟悉含 有“指对数函数”的一些初等函数的图象；平而向量的数屋积和其他数学知识的综合运用还要加强，这一考点的 考题逐年后移.3. 填空的13-14题为把关题，主要突出“函数、数列、不等式、解儿”这些中学数学的核心内容，体现 这些知识的综合与交汇，大都以“最值、参数范围”的形式出现，强化审题意识，重视代数问题儿何化，扎实 的基础以及寻求快速、准确的解题思路是这部分试题成功获解的关键.原则与方法解题的基木原则：“小题不能大做”，在用时上能省一秒是一秒，消除隐形失分.解题的基本策略：要充分利用题设和所求提供的信息作出科学的判断，讲究“巧”字.解题的基本方法：1.特殊化方法（特殊值、特殊函数、特殊数列、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方 程、特殊模型）;2.数形结合法（图解法）;3.结构分析法;4.直接法；5.估算、列举、归纳法;6.联想、类比、构造；……现结合实例加以说明.一、读懂题目，审清题意，防思维定势，消除低级失误-•方面审题要仔细：一方血要看清题冃中的每一个字、词、数据、符号，真正理解题意；另一方血''要求”要 看清：对要作答的要求要看淸楚，如“正确的是”、“不正确的是”、“精确到”、“用数字作答”、“结果可保留兀”、“填 上你认为止确的一•种条件即口J”、“把你认为止确的命题的序号都填上”等.总乙 审题应真正做到“看得清、说得 清、想得清”。
例1】已知椭恻E： 4 + 4 = 1 S〉b>0）的左顶点川，上顶点伤，直线45的倾斜角的止弦值为则椭圆E a"少 3的离尤'率 .『类题 1』设集合 A = {x\x2-x~2<0}f B={x\0
>0, b>0)的两个焦点，P是C上一点，若P0+PF2 = 6a,的最小内角为30则C的离心率为 ・『类题2」已知三棱锥P-ABC的底而是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3, 4, 5,则该三棱锥P-ABC 的体积为 .c2 『类题3』在AABC中，已知tan/tan C + tan B tan C = tan J tan B,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边，则一y的ab最小值为 ・4. 结构联想，化归转化【例5】已知实数X0满足H+y2=l,若/ +出,则”的取值范囤是 •x-y + 2『类题1』已知实数x,y,z满足x + y + z = 0,x2 + y2 + z2 =1 ,则z的最大值是 •『类题2」［2014苏锡常镇三模］己知x,严R,满足2WyW4-x, x$l,则=竺二引竺的最大值为 .xy-x + y-\『类题3』［2015扬州三模］在平而直角坐标系xOy中，过点P (-5, 67)作圆x2+y2-2ax+2y-l= 0的两条切线，切点分 别为M(x］f p), N(e力)，且2U +土土2 = (),则实数q的值为 .“2 一 K 必+夕25. 多种手段协同作战，如虎添翼，巧夺天工.【例6】在菱形A BCD中，若AC=4f则CA^B= .『类题1』若关于x的不等式(2x—1)2^0?的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范囤是 .『类题2』己知正实数dbc满足丄+丄=1,丄+丄+丄=1,则实数C的取值范围是 •a b ab be ca三、关注“创新”题型■xo =xP + yP,【例7】在平面宜角坐标系xQy中，点Pg，丹)和点Q(x0 ,y0)满足彳C 按此规则由点P得到点Q,\yQ = 一心 + 丹，称为直角坐标平面的一个“点变换”.在此变换下，若也訥，向屋方与近的夹角为。
其中0为坐标 1661原点，则wsin<9的值为 •6 / 72853941U1514131211『类题1』如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行； 数字2,3出现在第2行；数字6,5,4 (从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10 出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第2个数应是 .『类题2』定义：如果函数/'(x)在［°,切上存在x［fx2Ca 例1】已知椭I员IE： 4 + 4 = 1（G>b>0）的左顶点4，上顶点耳，岂线45的倾斜角的正弦值为£，则椭I员1E 的离心率 .错解：误认为“倾斜角的正。
