《材料科学基础》课后答案(1.docx

《材料科学基础》课后答案（1-7 章）第一章8．(1) NaF(2) CaO(3) ZnS解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.98根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为:[1 - e-4(0.93-3.98)2 ] x 100% 二 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%[1 - e-4(1-00-3-44)2 ] x 100% 二 77.4%2、 同理，CaO中离子键比例为：共价键比例为：1-77・4%=22.6%3、 ZnS 中离子键比例为：ZnS中离子键含量=[1-e-i/4(2.58-i.65)2]x 100% = 19.44%共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义•说明稳态 结构与亚稳态结构之间的关系答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的 推动力，是转变的必要条件;动力学条件决定转变速度的大小， 反映转变过程中阻力的大小j,=j稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存 在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程 的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到 稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结构能量最低， 热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向 稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在但在一 定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变第二章1．回答下列问题：(1) 在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001)与[210], (111)与帀，(冋与[111],(132)与[123],(322)与[236](2) 在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和 (112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101). (011)和(112)晶面上的［111］晶向001) [210](011)•: (D(011(112‘4(1.F 、T 仃12)[111] [111][110]解: 1、2有一正交点阵的a=b, c=a/2某晶面在三个晶轴上的截距分 别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数3立方晶系的{111}, 1110}, {123)晶面族各包括多少晶面？ 写岀它们的密勒指数4 •写出六方晶系的{1⑵晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方 晶胞中画出［1120］、［讪晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方 晶胞交线的晶向指数。

5根据刚性球模型回答下列问题：⑴以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶 体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径2) 计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致 密度和配位数6用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的 原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的 原子密度解：1、体心立方1 + 4 x14 = 1.414a -2 2a 2: 2==1.15a-i 3a密排面：{110},原子密度： 密排方向： <111> ，原子密 2、面心立方密排面：｛111｝原子密度：__1X密排方向：＜110＞,原子密度:3、密排六方(2a) x 3 x ( 2a)226 x - +1=1.414a-i密排面：｛0001｝,原子密度:- =1.15a -2,1 、:36 x — a x a2 22=a-1密排方向：＜ 1120＞，原子密度：7求下列晶面的晶面间距，并指岀晶面间距最大的晶面:(1)已知室温下a-Fe的点阵常数为0. 286nm,分别求岀(100), (110), (123)的晶面间距 (2)已知9160C时Y-Fe的点阵常数为0. 365nm，分别求岀(100), (111), (112)的晶面间 距。

3)已知室温下 Mg的点阵常数为a=0.321nm, c=0. 521nm, 分别求出(1120), (1010),(1012)的晶面间距8回答下列问题：(1) 通过计算判断(110), (132), (311)晶面是否属于同一晶带？(2) 求(211)和((110)晶面的晶带轴，并列出五个属于该 晶带的晶面的密勒指数解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0,可得(110), (132)的晶带轴为帀 3x1+1x1-2x1=2^0 或(132),(311)的晶带轴为屈 -1x1+1x5-0x8=4刮故(110), (132), (311)晶面不属于同一晶带2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0,可得2u+v+w=0u+v=0联立求解，得：u:v:w=-1:1:1,故晶带轴为［111］属于该晶带的晶面：(321)、(312)、(101)、(011)、(431)等 9．回答下列问题： (1)试求岀立方晶系中［321］与［401］晶向之间的夹角2）试求出立方晶系中（210）与（320）晶面之间的夹角3）试求出立方晶系中（111）晶面与〔I/晶向之间的夹角 解:］、根据晶向指数标定法可知矢量oa=3 + 2 r+k必然平行于［321］ 晶向 矢量炭=4r+r必然平行于［401］晶向I三」i==iuur uuruur uurOAgOB = OA OB cos a则：这两个矢量夹角即为［321］与［401］晶向之间的夹角 根据矢量点积公式：即卩 13 =、X、-17 cos aa=31.58°^或 uur uur uur r rAB = OB - OA = i - 2k 矢量uur, oor, z的模分别为帀，帀八5 根据余弦定理：5 = 14 +17 - 2帀市cosa 解得：a=32.58°2立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直，故（210）与（320） 晶面之间的夹角与［210］与［320］晶向之间的夹角相等， 根据晶向指数标定法可知：矢量oa=2r + 1r必然平行于［210］晶向 矢量為=3r + 2 r必然平行于［320］晶向uur uuruur uurOAgOB = OA OB cos a则：这两个矢量夹角即为［210 ］与［320］晶向之间的夹角 根据矢量点积公式：即 8 = \5 x \.：'13 cos aa=7.1°uur uur uur r rAB = OB - OA = i + j 矢量uur, Our, uur的模分别为"迈 根据余弦定理：2 = 5 +13 - 2J环cosa 解得：a=7.1°3由于（111）晶面与〔I迈］晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0, 根据晶带定律可知，立方晶系中（111）晶面与帀晶向平行，故 他们之间的夹角为 0°。

方法2, 1、求［111］与帀之间夹角为90°2、(Ill)与[112]之间夹角为0°第四章1纯Cu的空位形成能为1・5J/atom (1aj=10-i8j),将纯Cu加 热至850°C后激冷至室温(20°C),若高温下的空位全部保留， 试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值Cv = Aexp kT解：平衡空位浓度：A exp——C kT _u( 1 1 “850 = 85^ = expl ( _ )]C A exp _u k T T20 Aexp 850 20kT20「_1.5 x 10-18 1 亠 聋=exp[ ( _ )]1.38 x 10_23 850 + 273.15 20 + 273.15=e 274.22已知银在80O°C下的平衡空位数为3. 6 x1023/m3,该温度下 银的密度pg = 9. 58g/crn3，银的摩尔质量为MAg=107. 9g/mol, 计算银的空位形成能解：平衡空位浓度：C = A exp1m3 内银原子总数：n =亠=6・02 x 1023 x9・58 x 106 = 5 34 x 1028 /m3MAg107.9p kT_u3.6 x 1023=1 x exp5.34 x 1028 "1.38 x 10-23(800 + 273.15)u = 1.76 x 10_i9 J / atom3空位对材料行为的主要影响是什么？4某晶体中有一条柏氏矢量为a [001]的位错线，位错线的一端 露头于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条的柏 氏矢量为a / 2[111]，求另一条位错线的柏氏矢量。

答：根据柏氏矢量的守恒性，另一条位错的柏氏矢量为：a — a —a[110] _ 2[111]=2[111]5 在图 4-52 所示的晶体中， ABCD 滑移面上有一个位错环， 其柏氏矢量 b 平行于 AC(1)指出位错环各部分的位错类型 (2)在图中表示出使位错环向外运动所需施加的切应力方向 (3)该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？答：(1)位错环和与AC平行的直线相切的部分为纯螺位错, 位错环和与AC垂直的直线相切的部分为纯刃位错，其余部分为混合位错， 作图(2)切应力与b平行，作用在晶体上下两面上tXbf多余 原子面，作图(3)沿b方向滑出一个柏氏矢量单位的距离6在图4-53所示的晶体中有一位错线fed, de段正好处于位错 的滑移面上，of段处于非滑移面上，位错的柏氏矢量b与AB平行而垂直于BC, (1)欲使de段位错线在ABCD滑移面上运动(of段因处于非滑移面是固定不动的)，应对晶体施加怎样的应力？ (2)在 上述 应力作用下de段位错线如何运动，晶体外协如1可贾化?7．在图 4-54 所示的面心立方 晶体 的 (111)滑移 面上有 两 条弯折的位错线OS和O'S'其中O'S'位错的台阶垂直十0)判断位错线(111),它们的桕氏天量如图中箭头 P)rT o上各段位错的类型。

(2)有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时，两条位错线的滑移特征有何差异？8．在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线，位错线的 柏氏矢量如图 4-55a, b 所示设其中一条位错线 AB 在切应力 作用下发生如图所示的运动，试问交截后两条位错线的形状有 何变化？各段位错线的位错类型是什么？ (1)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况(图a) (2)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况(图b)9在晶体的同一滑移面上有两个直径分别为r；和r：的位错 环，其中rl>r2,它们的柏氏矢量相同，试问在切应力作用下 何者更容易运动？为什么？判断下列位错反应能否进行：-[101]+ a [121]t a [111]几何条件：-[101]+ - [121]= - [222] = - [111]能量条件：反应前工b2 = (- 12 + 12 )2 + (- <12 + 22 + 12)2 = 2 -22 6 3反应后工 b2 = (- <12 + 12 + 12 )2 = - -23 3满足几何条件和能量条件，故反应能够进行— — --[100] T [101]+ [101]2 2几何条件：-[101]+ - [101]= - [200] = -[100] 能量条件：反应前2 b =(-匝=-2反应后 2b2 = 2()2 = -2满足几何条件，但反应前后能量相等，不满足能量条件，故无 外力作用时，。