对函数的进一步认识.ppt

孟州一中孟州一中 丁群香丁群香1复习回顾判断一些变量间的依赖关系是否为函数关系？看对于每一个变量的值，是否惟一确定因变量的值.若是惟一的，则是函数关系，否则，不是函数关系.2函数的传统定义.它是如何叙述？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．3从集合的观点出发定义函数： 给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中任何任何一个数x，在集合B都存在唯一唯一确定的数f(x)与之对应，把对应关系f叫作定义在A上的函数， 记作： f：：A→B,或y=f(x),x∈A, x叫作自变量自变量，集合A叫作函数的定义域定义域，集合{f(x)|x∈∈A}叫作函数的值域值域.y是x的函数.4（（1 1）对应方式：）对应方式：““一对一一对一””、、““多对一多对一””（（2 2）值域）值域 （（3 3）定义）定义A A、值域、值域C C和对应法则和对应法则f f，称为函，称为函数的三要素数的三要素. .5例例1 1 下列各级中的两个函数是同一函数的是下列各级中的两个函数是同一函数的是当且仅当三要素完全相当且仅当三要素完全相同时，两个函数相同同时，两个函数相同D D但实际上我们可以先看定但实际上我们可以先看定义域和对应法则是否相同义域和对应法则是否相同6练习练习1.1.下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数是同一个函数C C7练习2.下列各组中的两个函数是否表示同一函数.8区间设设a,ba,b是两个实数，而且是两个实数，而且a