建筑测量常见计算5.doc

1:::当前位置：首页－复习总结 － 基本计算 5 一、基本计算 1、观测值中误差的计算 设在相同条件下对某量进行了 n 次观测，得一组观测值 L1、L2、……Ln，x 为观测值的算术平均值， 表示观测值改正数，即 …… 则中误差 2、相对中误差的计算 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m| ）与观测值（设为 D）之比，并将分子化为 1 表示： =3、算术平均值及其中误差计算 设对某量进行 次等精度观测，观测值为 ( =1、2…… )， 其算术平均值为 ：　 算术平均值中误差 mx (其中 m 为观测值的中误差)4、观测值函数中误差计算 观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列 函数名称 函　数　式 函 数 中 误 差 计 算 式 倍数函数 = ＝和差函数 线性函数 =二、举例 例 1：对某段距离进行了六次等精度测量，观测值列于表(5-3)，试求算术平均值及其中误差、相对误差和观测值中误差　 表 5-3 距离测量成果计算表 观测次数 观测值 /m /mm123456348.367348.359348.364348.350348.366348.354+7－1+4－10+6－649116100 36361、算术平均值2、观测值中误差： ＝±6.9mm 3、算术平均值中误差： ＝±2.8mm 2[ ]=0 [ ]=238 4、算术平均值的相对中误差 K=1/124400解：其计算步骤为1.计算算术平均值 (2)计算观测值改正数 ( =1、2…… )本例计算[ ]=0，说明检核通过。

再计算各 之平方，得 [ ]=238注：检核：计算[ ]，看其是否为 0如果由于凑整误差使算得的 [ ]为一微小数值，也应视为计算无误3)计算观测值中误差 = mm(4)计算算术平均值中误差 = mm(5)计算算术平均值的相对中误差 注：因本例为距离测量，所以需进行相对误差的计算，否则，该项计算免去 例 2：观测一四边形的三个内角，中误差分别±4″,±5″,±6″；则第 4 个角的中误差为多少？ 解：第 4 各角计算式可写为 x4＝360－x1－x2－x3由线性函数中误差计算公式 可得： m4=±（42＋52＋62）1/2=±9″。