人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教案(002).pdf

课题： 2.1 整式（第 1 课时）一、教学目标1. 经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2. 知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1. 重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2. 难点：列单项式表示数量关系 . 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：幂x3的指数是，底数是；幂 a2的指数是，底数是；幂 n 的指数是，底数是.（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减. （板书： 第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式 . （板书： 2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式 . （板书：（单项式）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子. （师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 2 本所需钱是元，买5 本所需钱是元，买 10 本所需钱是元，买 100 本所需钱是元，买 x 本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？生： 4 元 . （师板书： 4）师：（指板书）那么买5 本所需钱是多少元？生： 10 元. （师板书： 10）师：（指板书）那么买10 本所需钱是多少元？买100 本所需钱是多少元？生： 20 元,200 元 . （师板书： 20,200 ）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 x 本所需钱是多少元？生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 x 本所需钱是 2x 元 . （边讲边板书： 2x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“”，（边讲边将“2x” 改为“ 2x”）或者将乘号省略不写 . （边讲边用彩笔将“ 2x ”改为“ 2x”） 2x 就表示 2x.师：（板书： 2x 并指 2x）2x 就是一个单项式 . 单项式当然不只 2x 这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式 .（四）试探练习，回授调节2. 填空：（1）一支铅笔的售价是 x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为 a 的正方形面积为；（3）边长为 a 正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它 t 小时行驶的路程为千米；（ 5）数 n 的相反数是.（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x ，a2，a3， vt ， n 板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书） 2x 是单项式， 2.5x ， a2，a3，vt ，n 这些式子也是单项式 . 现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积. （指准式子）2x 是数 2 与字母 x 的积， 2.5x 是数 2.5 与字母 x 的积 . a 2是数 1 与字母 a2的积，a3是数 1 与字母 a3的积， vt 是数 1 与字母 v、t 的积， n 是数 1 与字母 n 的积 .师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式. （板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式. （板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，1，2008 等都是单项式；又譬如，2单独的一个字母x 也是单项式 .（六）试探练习，回授调节3. 判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2） 4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书： 4x2y）我们都知道， 4x2y 是单项式，（指准式子）它是数字4 与字母 x2、y 的积，换一种说法， 4 是数字因数， x2、y 是字母因数，我们把数字因数 4 叫做这个单项式的系数 . （板书：的系数是 4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x 这个单项式的系数？生： 2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念. （板书：次数）师：（指准 4x2y）这个单项式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，所有字母的指数和是 3，我们把单项式 4x2y 所有字母指数的和 3 叫做这个单项式的次数 . （板书：是 3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式. （指 4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式 . （板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：师：（指 2x）这个单项式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以所有字母指数的和也是 1，所以这个单项式的次数是 1，这个单项式是一次单项式 .（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4. 填空：（ 1）单项式 2a2的系数是，次数是，是次单项式；（ 2）单项式 1.2h 的系数是，次数是，是次单项式；（ 3）单项式 x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（ 4）单项式 t 2的系数是，次数是，是次单项式；（ 5）单项式 5a4b 的系数是，次数是，是次单项式；（ 6）单项式 x 的系数是，次数是，是次单项式；（ 7）单项式3xyz 的系数是，次数是，是次单项式；5（ 8）单项式2vt，次数是，是次单项式 .的系数是35. 用单项式填空：（ 1）每包书有 12 册， n 包书有册；（ 2）一个长方形的长是0.9 ，宽是 a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由 m 千克增长 10% ，就达到千克 .（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：（多让几位同学概括总结）（作业： P59习题 1. ）四、板书设计第二章整式的加减2.1 整式（单项式）232.5x ， a，a ， vt ， n一种笔记本售价是每本2 元叫做单项式那么单独一个数或一个字母也是单项式 4x2y 的系数是 4，次数是 3，是三次单项式课题： 2.1 整式（第 2 课时）一、教学目标1. 知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2. 知道整式的意义 . 二、教学重点和难点1. 重点：多项式及其项、常数项、次数的概念 . 2. 难点：指出多项式的各项 . 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . （1）5y 是单项式；（）（2）5y1 是单项式；（）（3）1是单项式；（）3（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab（）的系数是 2；3（6）单项式 xy2次数是 2；（）（7）单项式 4xy2是三次单项式 .（）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它2 小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米， t 小时行驶的路程是千米 .3. 用单项式填空：（ 1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后到达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价a 元，现按原价的9 折（9 折就是 90%）出售，这台电视机现在的售价为元 .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式 . （板书课题：整式（多项式）（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x 56x22x 7师：这两个式子是单项式吗？生：不是 .师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指 4x5）4x5 可以转化为 4x ( 5) ，（板书：（ 4x( 5) ），所以， 4x5 可以看成是单项式4x 与 5 的和 .师：（指 6x2 2x7）6x22x7 可以转化为 6x2 ( 2x) 7, （板书：（ 6x2( 2x) 7）所以， 6x22x7 可以看成是 6x2， 2x，7 的和 .师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以 4x5 是多项式，（板书：多项式）6x22x7 也是多项式 .（板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x 52的项是 4x， 5. （板书： 的项是 4x， 5）多项式 6x 2x 7 的项有哪些？22生： 6x ， 2x，7. （师板书：的项是 6x ， 2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x5 的常数项是5. （板书： 常数项是 5）多项式 6x22x7 的常数项是什么？生： 7. （板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4. 填空：（ 1）多项式 x23x 4 是单项式，常数项是2（2）多项式 x 3x 是单项式，的和，它的项是；，的和，它的项是，2，常数项是；，的和，它的项是，（3）多项式 m1 是单项式常数项是；（4）多项式 2x3y23xy2是单项式，的和，它的项是，.（五）尝试指导，讲授新课师：（指准 4x 5）这个多项式有两项， 4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x5 的次数是一次 . （板书：次数是 1 次）师：（指准 6x22x 7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x22x 7 的次数是二次 . （板书：次数是 2 次）（六）试探练习，回授调节5. 填空：（1）多项式 32x24x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3，次数最高项的次数是，这个多（2）多项式 m1 次数最高项是项式的次数是；（3）多项式 2x 3xy21 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式 3x42x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是 .（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式 . （指准板书）几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 . 其中，不含字母的项叫做常数项 . 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 . 单项式和多项式统称整式 . （板书：单项式和多项式统称整式）（作业： P75复习题 2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式 4x 5(4x ( 5) 的项是 4x, 5，常数项是 5，次数是1 次多项式 6x222，常数项是7，次数是 2 次 2x 7(6x ( 2x) 7) 的项是 6x , 2x,7单项式和多项式统称整式课题： 2.1 整式（第 3 课时）一、教学目标1. 巩固单项式、多项式的有关概念 . 2. 会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感 . 二、教学重点和难点1. 重点：列多项式表示数量关系 . 2. 难点：列多项式表示数量关系 . 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：（1）单项式 3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式 r 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式 x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式 a2b2的系数是，次数是，是次单项式 .22. 填空：（ 1）多项式 x 2 3x 4 的项是，最高次项是，常数项是，次数是；2，最高次项是，常数项是（ 2）多项式 3 m 的项是，次数是；（ 3）多项式 a3 a2 b ab2的项是，最高次项是，次数是.3. 判断正误：对的画 ，错的画 . （1）多项式 3a 5 的项是 3a，5；（）。