2讲--外弹道学的一般概念.ppt

第二讲 外弹道学的一般概念,,§1.2.3 弹形系数i的确定方法 1.实验测定（功能法） 2.对比选定 §1.3 气象条件对空气阻力的影响及标准气象条件 §1.3.1 空气的状态方程与虚温 §1.3.2 标准气象条件 §1.4 空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数 §1.4.1 空气阻力加速度 §1.4.2 弹道系数C §1.4.3 阻力函数F(v)和G(v),§2.3 弹形系数i的确定方法,1、实验测定（功能法） 功能法：用射击测定空气阻力系数原理，弹头子飞行过程中功能 的减少，等于克服空气阻力所作的功 2、对比选定,,阻力平均值为：,（1-6）,式中，下标“0ex”表示地面实测值,根据动能原理，可写出：,（1-7）,1.实验测定(功能法),,将前面的 及（1-6）代入（1-7）化简得：,（1-8）,式中，,,（1-9）,注：下标“oN”表示地面标准值； 为章动角δ=0时的阻力系数 章动角： 弹轴与弹道切线的夹角,若查出与 时对应的43年阻力定律的 值，即可 得出：,,注：（1）当弹速在音速附近时（1-10）修正公式不能应用； 如：自动武器（50-100）m 火炮为300m （2）对于小初速或者空气阻力影响小的问题不宜采用功能法,（1-10）,式中，Cx为章动角为δ时的阻力系数； δ为弧度单位，一般15-40； k为经验系数。

2.对比选定,参照初选 利用已有的各种枪炮弹丸的弹形系数资料，将已有的和拟设计的兵器在射程（或射高）、初速、射角及威力（如存弹、弹丸质量等）等方面的资料进行比较，参考已有资料的数据，初步选定拟设计弹丸的i值 经验公式 以43年阻力定律为准（不适于手枪弹） 以西亚切阻力定律为准,,以43年阻力定律为准（不适于手枪弹）,（1-11）,式中：,（1-12）,注： ——口径，而不是弹径 ，hr、E见下图,以西亚切阻力定律为准,思考题：,什么叫弹形系数？ 为什么要学习弹形系数？ 谁影响弹形系数？ 如何求弹形系数？ 怎样用弹形系数？,§1.3气象条件对空气阻力的 影响及标准气象条件,§1.3.1空气的状态方程与虚温 §1.3.2标准气象条件 气象诸元的地面标准值 气象条件随高度分布的标准定律 音速随高度的变化,§1.3.1空气的状态方程与虚温,空气可近似看成理想气体，因此可用理想气体状态方程来近似描述：,式中： p——空气压力，Pa； ρ——空气密度，kg/m^3； T——空气的热力学温度，K; Rq——空气的气体常数对于干空气实验值，Rq=287J/(kg·K),（1）,,,将（2）式R水之值代入（5）式，则有：,（6）,又由于湿空气的密度ρ为：,（7）,最后可整理出,（8）,,引入符号：,（9）,则 有：,成为虚温，其物理意义是：与湿空气具有相同压力和密度时干空气的温度。

引入 以后，就可以用干空气的Rq=287J/(kg·K)，利用（10）式给出的状态方程来计算湿空气的ρ 今后，除特别指明外，外弹道中所用的气温均为,（1-13）,,§1.3.2标准气象条件,气象条件不尽随地点而变化，而且在同一地点还随时间和高度变化武器的弹道不可能也没有必要根据具体地点、时间的气象条件来计算，只能根据标准的气象条件进行弹道计算和编制射表在正式射击时，则可根据当地的气象条件进行修正下面对我国标准气象条件予以介绍1.气象诸元的地面标准值,其中，“O”及“N”分别表示地面值和标准值；Ф为相对湿度，是某温度下蒸气压力与该温度下饱和蒸汽压之比； 为水蒸汽压力1-14）,,2.气象条件随高度分布的标准定律,由于火炮枪械弹丸飞行高度都在10km上下，不超出平流层高度，因此我们只关心在此高度以下的气象条件随高度的分布 根据我国情况，对流层高度为9300m，平流层为12km～30km在对流层与平流层之间的过渡成为亚同温层1）气温随高度的标准分布,,上式中系数为：,,2）气压和密度随高度分布的标准分布,有了温度随高度的分布就可利用流体静力学基本方程和气体状态方程求出大气气压p和密度ρ随高度y的变化关系，成为大气气压和密度随高度的标准分布，分别记为 和,计算模型图,,对单元体建立平衡方程并整理：,代入状态方程 得：,对上式积分，得：,,当地面气压 和温度 时，上式可写成：,记 ，称之为气压函数，按照大气平衡条件导出的气压函数，除地面气压值随地点、时间变化较大外，气压随高度分布规律差异很小。

非标准气象条件下的气压函数 为： 1-16）,,为了便于计算机编程计算，对于不同高度，将不同的 代入式（1-15），再将A1、G1、C1、R、g、 等值代入，得到最后的表达式：,,上面介绍的 、 、 的规律就是气象诸元随高度y变化的标准定律，它是用于计算空气阻力的基本依据 如果该三种规律的地面值为非标准值 、 、 ，则称之为气象诸元随高度y的标准分布气压和密度函数分布规律,3.音速随高度的变化,,§1.4 空气阻力加速度、弹道系数及阻力函数,§1.4.1空气阻力加速度,大小：空气迎面阻力Rx与弹丸质量m的比值 方向：阻力加速度矢量 的指向始终与弹丸质心速度矢量v共线反向 定义式：,,将上面定义式乘以 ，并把各参量按性质分类组合，得到：,,于是， 可分解为三个有明确物理意义的组合，后面做以说明：,,组合一： 表示弹丸本身的特征(形状、尺寸大小和质量)对弹丸运动影响的部分，此部分称作弹道系数C 组合二： 反映了大气对弹丸飞行的影响，就是空气密度函数H(y) 组合三： 表示弹丸相对于空气的运动速度v对弹丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数，用F(v)表示。

有时候为了应用的简便，也可用G(v)或K(v)作为阻力函数，它们与F(v)的关系如下：,（1-21）,,这样，空气阻力加速度的表达式可以简化为：,空气阻力加速度是表示弹丸特征的弹道系数C、表示空气特征的密度函数H(y)和表示弹丸相对于空气运动速度对运动影响的阻力函数F(v)三者的连乘积1-22）,,§1.4.2弹道系数C,弹道系数C是外弹道学中的一个重要特征参量，它反映了弹丸的组合特点在空气阻力加速度公式中，C与阻力加速度成正比，故为使得武器射程更远，应使弹道系数尽可能地小减小C的措施讨论： 减小弹形系数i 增大弹丸直径d 实际上因为弹丸质量m通常与d^3成正比，因此，在具有相同 外形的条件下，d越大的弹丸其弹道系数C反而越小,（1-23）,,,§1.4.3阻力函数F(v)和G(v),F(v)和G(v)均含有阻力定律，且都是弹丸速度v与音速c的函数，因而称之为阻力函数为便于弹道计算，可以结合阻力定律将F(v)和G(v)编成表格1）虚速,从前面（1-21）式中，我们已经知道：,由于F(v)、G(v)是v和c的函数，编表格较复杂且不便使用，因此在外弹道中引入一个假象速度(又称虚速) ，并使：,,说明：式中v及c是弹丸飞行中某时刻t的实际速度和当地音速，而C0N是音速的地面标准值。

虚速物理意义：指当地音速c为c0N时，与弹丸实际马赫数M相同的弹丸假想速度2） 和 的计算,,（3） 的经验公式,为了方便计算机程序的编写，43年阻力定律的 可以采用下面的经验公式：,,解题实例,已知某弹头的弹道系数 =2.5，在飞行高度y=3000m时的速度v=800m/s，试求： 在该高度处弹丸所受的空气阻力加速度 的大小； 是重力加速度g的多少倍？,解： 利用公式 （1）由y=3000m查 表，得： （2）求 由y=3000查 表，得：,,（3）由 查 表，得： （4）计算 （5） 有关查表见《地面火炮外弹道表》下册,,作 业 题,1、已知某12.7mm机枪的初速度 ，弹头形状尺寸如图所示，试求其弹形系数i为多少？,2、已知某14.5mm机枪弹的弹道系数C=3.4，飞行高度y=2043m时的速度v=316m/s试求：此时弹头的空气阻力加速度的大小？此值是重力加速度的多少倍？,hr=33.3 E=9.5,。