上课层次分析报告教学文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1数学建模中的层次分析法o 制作人：赵文英o 时 间：12.6.6o 牡丹江师范学院 本节课主要内容目录o一、层次分析法概述o二、层次分析法步骤（理论和软件相结合）一、层次分析法概述（了解）o1. 层次分析法的产生背景o2. 层次分析法的发展o3. 层次分析法基本原理o4. 层次分析法的特点o5. 层次分析法的注意事项-准确构造递阶 层次结构o6. 层次分析法主要处理的问题2. 层次分析法的发展o 层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP.o AHP于1982年传入我国此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善 o 可参考网址http:/ 层次分析法基本原理o层次分析法的基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排出优劣次序，作为决策的依据。

4. 层次分析法的特点o 它的主要特点是定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理 o 同时，这一方法虽然有深刻的理论基础，但表现形式非常简单，容易被人理解、接受，因此，这一方法得到了较为广泛的应用 5. 层次分析法的注意事项o -准确构造递阶层次结构6. 层次分析法主要处理的问题o层次分析法是处理决策问题的有力工具 决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案日常生活中有许多决策问题举例： 1. 在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量 2. 在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用返回二、层次分析法步骤（掌握） 运用层次分析法构造系统模型时，大体可以 分为以下四个步骤： 1. 建立层次结构模型+yaahp 2. 构造判断(成对比较)矩阵+yaahp 3.一致性检验及层次单排序+yaahp 4. 层次总排序及其一致性检验+手动1. 建立层次结构模型+yaahpo 应用AHP解决实际问题，首先要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

o AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：o 目标层（最高层）：指问题的预定目标；o 准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；o 措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；例1 大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： 能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）； 工作收入较好（待遇好）； 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； 单位名声好（声誉等）； 工作环境好（人际关系和谐等） 发展晋升机会多（如新单位好）等工作选择可供选择的单位P1 P2 ， Pn 贡献收入发展声誉工作环境生活环境目标层准则层方案层目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例2. 选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.过河的效益 A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节省时间C1收入C2岸间商业C3当地商业C4建筑就业C5安全可靠C6交往沟通C7自豪感C8舒适C9进出方便C10美化C11桥梁D1隧道D2渡船D3（1）过河效益层次结构例3 横渡江河、海峡方案的抉择过河的代价 A经济代价 B1环境代价B3社会代价B2投入资金C1操作维护C2冲击渡船业C3冲击生活方式C4交通拥挤C5居民搬迁C6汽车排放物C7对水的污染C8对生态的破坏C9桥梁D1隧道D2渡船D2（2）过河代价层次结构例3 横渡江河、海峡方案的抉择待评价的科技成果直接经济效益 C11间接经济效益 C12社会效益 C13学识水平 C21学术创新 C22技术水平 C23技术创新 C24效益C1水平C2规模C3科技成果评价例4 科技成果的综合评价oYaahp实现返回目录2. 构造判断(成对比较)矩阵 在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出：一致矩阵法，即： 1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较 2.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。

心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层不要超过9个因素 判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较判断矩阵的元素aij用Santy的19标度方法给出判断矩阵元素aij的标度方法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij 设要比较各准则C1,C2, , Cn对目标O的重要性A成对比较阵A是正互反阵要由A确定C1, , Cn对O的权向量选择旅游地目标层O(选择旅游地)准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途C1 C2 C3 C4 C5C1C2C3C4C5稍加分析就发现上述成对比较矩阵有问题 返回目录成对比较的不一致情况一致比较不一致允许不一致，但要确定不一致的允许范围成对比较阵和权向量不一致，修改矩阵元素，直到一致如何检测一致性CR(软件自动给出)3.一致性检验及层次单排序+yaahp 如果一致了，求出矩阵最大特征值对应的特征向量归一化后，作为第二层对第一层的权向量o 目标层O(选择旅游地)准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途 同理考虑第3层对第2层然后检验一致性最后算特征值，归一化，写出权向量返回 4、层次总排序和检验 4.1 所有的检验值乘以系数加在 一起 4.2 总排序，计算出各个方案的 权重 软件实现过程 案例 AHP在高校教师招聘胜任力模型构建中的应用O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途选择旅游地 谢 谢 ！。