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· 66 · 现代物理知识 钱德拉塞卡和白矮星 仝 号 徐仁新 1983 年，73 岁的钱德拉塞卡（Chandrasekhar）获得当年的诺贝尔物理学奖得奖主要原因是他在恒星结构和演化领域所做的贡献，即对白矮星质量上限的研究这部分工作，是他本人在 20 世纪 30年代完成的，距获奖时隔 50 年当时媒体称此为钱德拉塞卡“迟来的春天” 21 世纪的今天，当我们再度回顾这段历史，深感带给人们的启发还是相当深刻的 恒星演化的历史，从诞生到死亡，是抵抗星体自身万有引力的历史恒星死亡之后，往往会留下一个致密的残骸 白矮星就是恒星死亡的产物之一太阳约 50 亿年之前诞生大概再过 50 亿年，太阳也将会耗尽内部核燃料，成为一颗白矮星 人类证认的第一颗白矮星是天狼星的伴星——天狼星 B （图 1） 20 世纪初， 通过大量的观测积累，人们认识到天狼星有一颗伴星它的质量和太阳相仿，光度却是太阳的万分之一，表面温度比太阳还要高，大约是 8000 度这么高表面温度的天体，辐射主要集中在白色波段，又很暗；剑桥大学著名天文学家爱丁顿（Eddington）教授称它为“白矮星” 图 1 白矮星体积和太阳、地球比较 白矮星这么暗，主要是它半径很小，只有地球这么大！白矮星的密度约是水密度的 100 万倍，这么致密的物质放在天上，引起了当时人们的广泛关注。

爱丁顿认为，在白矮星内部原子核和电子都成为自由粒子，从而使得白矮星半径这么小，物质处于高密状态如果认为这些自由粒子像经典理想气体一样提供压强，理论计算发现气体压强不足以抵抗白矮星自身的引力；因此在经典物理的框架内，很难理解白矮星这在当时被称为“白矮星之谜”爱丁顿的那一说法也未得到普遍的认可 尽管如此，天文学家关于白矮星的观测依然进行，发现了更多的白矮星；这对当时的物理学提出了挑战真正解决白矮星之谜，要等到 20 世纪 20 年代后期量子力学和量子统计的出现 图 2 青年时代的钱德拉塞卡 1925 年春，泡利（Pauli）在原子核外电子分布研究的基础上提出“在一个量子状态上至多拥有一个电子”的概念把泡利的这一不相容原理应用到统计物理上，是 1926 年上半年费米（Fermi）完成的同年 8 月狄拉克（Dirac）也发表了他关于这种新统计的文章按照当时的习惯，狄拉克关于量子统计的这篇文章要找一位推荐人这个推荐人就是剑桥大学的福勒（Fowler）教授福勒很快意识到，这种新的统计可以解决“白矮星之谜” 1926 年 12月，福勒撰文指出，白矮星内部电子处于量子简并状态（即接近零温的量子电子气） ；电子处于简并状态时表现出的压强称为简并压，是它抵抗着白矮星自身的万有引力。

这是人们第一次用量子统计来解决具体问题，而且第一次就应用于天文领域，用来揭开困扰人们很久的“白矮星之谜” 只是福勒仅考虑了非相对论的情形这一工作的进一步（下转 63 页） 转载中国中国科技论文 科技论文 20 卷第 6 期 (总 120 期) · 63 · 以太 1882 年，Michelson 任职于俄亥俄州克里夫兰的 Case 应用科学院，在那里他和化学家 Edward Morley 合作研究，Morley 帮忙改进 Michelson 在柏林开始的实验新的装置在基本结构上和原先的设计相似，但敏感度高出许多——它使用更多的镜子让光束来回反射，使光束经过的途径变长Michelson和 Morley 在地下室的实验室做试验， 为了将振动降至最低，整套设备放置在漂浮于水银池中的巨大石箱上，也因此这套装置可以旋转 但甚至以此精巧、敏感的设计，Michelson 和Morley 还是无法探测到行经以太的证据1887 年11 月， 他们将此失败的结果发表于 《美国科学杂志》（American Journal of Science） ，论文的标题为“论地球相关的运行与发亮的以太” （On the Relative Mo-tion of the Earth and the Luminiferous Ether， 论文网址：www.aip.org/history/gap/Michelson/Michelson/ html.） 虽然这个实验让 Michelson 和 Morley 非常失望，但它却在物理界掀起了一场革命。

有一些科学家起先一面保留以太存在的看法，一面试着解释此结果， 例如 George Fitz Gerald 和 Hendrik Lorentz 就 分别主张说，移动的物体在运行的方向会收缩，使得光速对于观察者来说似乎都相同之后虽未能确知爱因斯坦是否真受此实验的影响，但他于 1905年，以开创性的特殊相对论原理，摒弃以太的观念，解释了 Michelson-Morley 的结果 即使 Michelson 承认爱因斯坦相对论的重要性，但他和 Morley 却都一直相信光必定是在以太中的振动 虽然 Michelson 干涉仪无法探测到不存在的以太，但它用于其他的测量却是很有用Michelson 用它来测量镉光波长以作为国际标准米的长度，还于1920 年最先用它来测出一个遥远星球的张角Michelson于1901年当上美国物理学会第二任会长，1907 年，因他的精密光学仪器与所做的测量，成为第一位获得诺贝尔奖的美国科学家1889 年，Michelson 搬到麻州 Worcester 的克拉克大学，后来又于 1892 年转到芝加哥大学他重回以前的研究，更精密地测量光速，还继续从事更多的精密测量，直至 1931 年离开人世。

（萧如珀，自由业；杨信男，台湾大学物理系；Email: Snyang@phys.ntu.edu.tw）??????????????????????????????????????????????? （上接 66 页）完善，由 4 年之后（1930 年）钱德拉塞卡完成 钱德拉塞卡出生在印度，当时为英国的殖民地1930 年，20 岁的钱德拉塞卡以全班第一的成绩录取为剑桥大学的研究生（图 2） 二战时移居美国，曾任“Astrophysical Journal”（ApJ）的主编，历时近 20 年钱德拉塞卡在任期间把 ApJ 由一个芝加哥大学的校报， 发展成为世界顶级的天体物理期刊 钱德拉塞卡工作涉及理论天体物理的多个方面， 包括恒星结构和演化、 流体动力学、 恒星大气、辐射转移、磁流体力学、相对论天体物理、黑洞物理等，大致是 10 年更换一个主要研究方向，待若干篇论文完成之后，每每以一本专著作为总结关于白矮星的想法，是他在去英国求学的途中得到的 在从印度到英国的轮船上，钱德拉塞卡抓住了白矮星物理的关键点按照后来钱德拉塞卡撰文纪念福勒时的说法，福勒的工作已经为解决白矮星问题指明了道路，但还有两点需要完善：一是用相对论的能量动量关系，计算完整的物态方程；二是结合流体静力学平衡方程，具体计算白矮星结构。

这两点具体工作由钱德拉塞卡完成他的计算结果令人吃惊：电子简并压支撑引力是有限度的（当时包括爱丁顿在内的天文学家都很难接受这一结论） 当白矮星质量太大自身引力太强时，电子简并压也不能平衡星体的引力这个极限质量后来就称作钱德拉塞卡质量，约为 1.4 倍太阳质量如果星体超过钱德拉塞卡质量， 星体因自身引力主导而继续塌缩凭借这一重要发现和其他工作，钱德拉塞卡获得了1983 年的诺贝尔物理学奖 可见，白矮星研究成就了一代理论物理和天体物理大师！物理学和天文学研究前沿的融合历史上就很紧密；而如今，这一融合正在成为一股不可抵抗的洪流 （仝号 南京大学天文系 210093；徐仁新 北京大学天文系 100871） 中国科技论文。