甘肃省定西市数学高三下学期理数5月联考试卷.doc

甘肃省定西市数学高三下学期理数5月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合, 集合, 则A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2016高三上·辽宁期中) i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1﹣i，则复数z的实部与虚部的和是（ ） A . 0    B . ﹣1    C . 1    D . 2    3. （2分） (2017高一上·奉新期末) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=lnx，那么，f（﹣e2）=（ ） A . ﹣2    B . 2    C . 1    D . 无法确定    4. （2分） 已知直线l的倾斜角为45°，经过点P（﹣2，3），则直线的方程为（ ）A . y=x﹣5     B . y=x+3     C . y=x﹣5      D . y=x+5    5. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出S的值为时，k是（ ）A . 5    B . 3    C . 4    D . 2    6. （2分） 已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是(-3,4)，点A在第一象限，向量 ， 记向量与向量的夹角为 ， 则的值为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2018高二下·辽源月考) 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ） A . 相应各组的频数    B . 相应各组的频率    C . 组数    D . 组距    8. （2分） (2017·天水模拟) 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，则数列{ }的前8项和为（ ） A . ﹣     B . ﹣     C .     D .     9. （2分） “a=1”是“函数f（x）=在x=1处连续的（ ）A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    10. （2分） (2018·河北模拟) 如图， 为经过抛物线 焦点 的弦，点 ， 在直线 上的射影分别为 ， ，且 ，则直线 的倾斜角为（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） 若平面向量满足, ， ， ，则平面向量的夹角为（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 棱长为1的正四面体的外接球的半径为（ ）A .     B .     C . 1    D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·安庆模拟) 若二项式（x﹣ ）6的展开式中常数项为20，则a=________． 14. （1分） 设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和 ， 二面角α﹣l﹣β的平面角为 ， 则球O的表面积为________ ．15. （1分） (2016高三上·成都期中) 等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a5=10，S5=30，则 +…+ =________． 16. （1分） 若不等式﹣1＜ax2+bx+c＜1的解集为（﹣1，3），则实数a的取值范围是________ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2017高二上·大连期末) 锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ， ，且 ． （1） 求角B的大小； （2） 若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值． 18. （5分） 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．（I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；（II）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．19. （5分） (2017·新课标Ⅲ卷理) 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（Ⅰ）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（Ⅱ）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？20. （5分） (2017高三上·张家口期末) 已知M是直线l：x=﹣1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N （Ⅰ）求点N的轨迹C的方程（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21. （5分） (2019高一上·普宁期中) 已知 且 ，函数 （1） 解关于 的不等式 （2） 当 时，求证：方程 在区间 内至少有一个根 22. （5分） (2016高三上·荆州模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ． （1） 若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率； （2） 若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积． 23. （5分） (2016高二上·嘉峪关期中) 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。