一元一次不等式与一次函数.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数 学 科教案任课老师 姜玉晶 任课班级 六年制课 题 2.5 一元一次不等式与一次函数备课 讲课2021.2.28日期 日期2021.4.32021.4.8学问目标1. 一元一次不等式与一次函数的关系；会依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 .2. 体会不等式的学问在现实生活中的运用 .教学 才能目标目标德育目标通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培育同学的数形结合意识；训练大家能利用数学学问去解决实际问题的才能 .体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，熟悉到数学是解决 问题和进行沟通的重要工具， 明白数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用 .知 识 点1. 一元一次不等式与一次函数的关系；2. 依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 .3. 不等式的学问在现实生活中的运用 .1. 明白一元一次不等式与一次函数之间的关系 .教 教学重点2. 利用不等式及等式有关学问解决现实生活中的实际问题 .材分 1. 自己依据题意列函数关系式， 并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答 .析 教学难点2. 仔细审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点 .才能培育通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合， 培育同学的数形结合意识；训练大家能利用数学学问去解决实际问题的才能 .课 时 安 排 共 2 课时课 型 新授课教 学 方 法 研讨法 ， 即主要由同学自主沟通合作来解决问题，老师只起引导作用 .教 具 PPT 课件，直尺 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -教 学 过 程（ 时间安排 ）一、情形引入（ 5 分）第一课时：主 要 教 学 内 容 师生活动设计二、探究新知（ 20 分）（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的学问是孤立的呢？本节课我们来争论不等式的有关应用 .（二）新课讲授1. 一元一次不等式与一次函数之间的关系 .在一次函数 y=2x－ 5 中， 当 y=0 时，有方程 2x－ 5=0;当 y＞ 0 时，有不等式 2x－ 5＞0;当 y＜ 0 时，有不等式 2x－ 5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有亲密关系，当函数值等于 0 时即为方程，当函数值大于或小于 0 时即为不等式 . 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系 .2. 做一做：（多媒体）作出函数 y=2x－ 5 的图象，观看图象回答以下问题 .（ 1） x 取哪些值时， 2x－ 5=0.（ 2） x 取哪些值时， 2x－ 5＞0.（ 3） x 取哪些值时， 2x－ 5＜0. 4 ） x 取哪些值时， 2x－ 5＞3.3. 试一试：假如 y =－ 2x－ 5, 那么当 x 取何值时， y＞ 0.4. 议一议：（多媒体）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开头跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观看图象回答以下问题：（ 1）何时弟弟跑在哥哥前面？（ 2）何时哥哥跑在弟弟前面？（ 3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（ 4）你是怎样求解的？与同伴沟通 .（三）课堂练习： P50 页 1〔 四 〕 课堂小结：本节课争论了一元一次不等式与一次函数的关系， 并且能依据一次函数的图象求解不等式 .〔 五〕 课后作业：习题 2.6 的 1,2 题；〔 六〕 活动与探究大家仍记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式 .找同学回答 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、巩固提高（ 15 分）四、小结（3 分）五、作业（2 分）作出函数 y1=2x－ 4 与 y2=－ 2x+8 的图象， 并观看图象回答以下问题：（ 1） x 取何值时， 2x－ 4＞ 0？（ 2） x 取何值时，－ 2x+8＞0.（ 3） x 取何值时， 2x－ 4＞ 0 与－ 2x+8＞0 同时成立？（ 4）你能求出函数 y1=2x－4， y2=－ 2x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程 .其次课时：〔 一 〕 提出问题，导入新课同学们， 我们已经学习了不等式的解法及应用， 但是它的应用远不止于我们前面学过的这些， 它的应用很广泛 . 比如，随着国家的富有，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐步转变，在放假期间许多人热衷于旅行，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么到底应当选哪一家呢？人们徘徊了，有时感觉到上当了 . 假如你学了今日的课程，那么你以后就不会上当了 .下面我们一起来探究这里的奥妙 .〔 二 〕 新课讲授［例 1］某单位方案在新年期间组织员工到某地旅行，参与旅行的人数估量为 10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元. 经过协商， 甲旅行社表示可赐予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅行费用？其余游客八折优 惠. 该单位挑选哪一家旅行社支付的旅行费用较少？同意第三位同学的看法 .分析： 第一我们要依据题意， 分别表示出两家旅行社关于人数的费 用，然后才能比较 . 而且比较情形只能有三种， 即大于， 等于或小于 .由此看来， 你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关， 而且仍和参与旅行的人数有关，那么在以后的旅行中，大家肯定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应当想何计策呢？［例 2］某学校方案购买如干台电脑，现从两家商场明白到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有肯定的优惠 . 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%.（ 1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式 .（ 2）什么情形下到甲商场购买更优惠？（ 3）什么情形下到乙商场购买更优惠？（ 4）什么情形下两家商场的收费相同？〔 三 〕 课堂练习某学校需刻录一批电脑光盘，如到电脑公司刻录，每张需 8 元（包找同学回答请 大 家 先 方案一下，你方案选哪家旅行社？我 选 甲 旅 行社，由于打七五折，比打八折要廉价 .我 选 乙 旅 行社，由于乙旅行 社 既 打 八折，仍免交一个 人 的 费 用200 元.我不能确定， 肯定要运算一下才能打算 . 大 家 同 意 这三位同学中的哪一位呢？ 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -括空白光盘带） ；如学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张仍需成本 4 元（包括空白光盘带） ，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，仍是自刻费用省？请说明理由 .某单位要制作一批宣扬材料 . 甲公司提出每份材料收费 20 元，另收3000 元设计费；乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费 .（ 1）什么情形下挑选甲公司比较合算？（ 2）什么情形下挑选乙公司比较合算？（ 3）什么情形下两公司的收费相同？〔 四 〕 课堂小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用， 通过这节课的学习，我们学到了不少学问，真正体会到了学有所用 .〔 五 〕 课后作业：习题 2.7 第 2 题.同学们畅所欲言 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.5 一元一次不等式于一次函数引例：想一想：板书 做一做：兄弟两赛跑问题设计 随堂练习：例题：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型；本节的目的就是通过详细例子渗透三者之间的内在联系，帮忙同学从整体上熟悉不等式，感受函数、方程、不等式的作用；本节课的教学过程中应留意引导同学初步体课会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要后的数学思想，拓宽同学视野；信任同学并为同学供应充分展现自己的机会；总 留意改进的地方：结 在小组争论之前，应当留给同学充分的独立摸索的时间，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他同学的摸索，掩盖了其他同学的疑问；老师应对小组争论赐予适当的指导，包括学问的启示引导、同学沟通合作中留意的问题及对困难同学的帮忙等，使小组合作学习更具实效性； 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -。