数学竞赛的背景、意义和辅导 - 上海市育才初级中学.doc

数学竞赛的背景、意义和上诲市育才初级中席 俚水年1数学竞赛的历史背景最先举办数学竞赛的国家是匈牙利早在1894年（我国清朝光绪年间），匈牙利数学 物理学会就已通过了一项决议:每年为中学生举办数学竞赛,从此Z后,除了因世界大战和 “匈牙利事件”中断了 7年Z外，这项竞赛每年10月都要举行1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并最先冠以“数 学奥林匹克”的名称从此这一名称正式出现了1959年，罗马尼亚首都数学物理学会向7个国家发出邀请，在罗马尼亚首都布加勒斯 特举办第一屈“国际数学奥林匹克，从而产生了每年举办一次的国际数学奥林匹克（简称 IMO）,至2（X）4年已举办45届（1980年东道主蒙古因经费困难停办过一届）我国第一次参加了 1985年在芬兰举行的第26届国际数学奥林匹克，由于仓促上阵， 准备不足和缺乏经验，这次成绩不理想，仅吴思皓同学获得铜牌1986年，中国数学奥林 匹克代表队一行6人参加了在波兰华沙举办的第27屈国际数学奥林匹克竞赛，有3人获得 金牌，1人获得银牌，1人获得铜牌，团体总分名列第4我国中学生第二次参加比赛就表 现岀这样高的水平，取得了这样好的成绩，确实举UtMHo第一次向世界显示：中国中学生 数学奥林匹克队已跌入世界强队Z列。

此后，我国中学生参加国际数学奥林匹克的成绩不断 提高，1992年第33届国际数学奥林匹克获得6枚金牌和团体总分第一，更是来Z不易1956年，在北京、上海、天津、武汉四大城市举办了我国第一屈数学竞赛，并一直延 续到现在2数学竞赛的意义许多国家对中学生数学竞赛如此热衷，花了很大的精力和代价操办这一事情，究竟有 没冇意义？这里我们引述美国航天Z父冯•卡门在《航空航天时代的科学奇才》一书中的一 段话：“跟据我所知，目前在国外的匈牙利著名科学家当中，有一半以上都是数学惊赛的优 胜者，在美国的匈牙利科学家，如爱徳华、泰勒、列夫•西拉得、乔治•波利亚、冯•牛曼 等几乎都是数学竞赛的优生考我衷心希望美国和其他国家都能大力侣导这种数学竞赛数学竞赛确实是一项传统的智力竞赛问题，它对于激发青少年学习数学的兴趣，扩展 知识视野，培养数学思维能力，选拔数学人才祁有重要的意义它的积极煤响主要表现在以 下几个方面2. 1早期发现人才，长期培养在数学竞赛中我们可以发现一批思维敏捷、智力超群的学生，这可引起我们教师的注 意并加以重点培养第31屈IM0中黄康中学的黄松同学获得了金牌，当然是他的智力好， 思维敏捷，但老师对他的早期培养是主要的。

黄干中学的老师说得好：“要使天才不致荒废, 必须早期发现，长期培养2.2举办数学竞赛符合因材施教的原则我们应该承认学生智力上的差异教科书上的数学是“大众数学”，是今后作为社会公 民必须要掌握的义务教冇数学课稈指出，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“学生的 数学学习活动应是一个生动活泼的、富有个性的过稈”对一些擅长理性思维、智力较好的 学生来说，他们的学习空间还很大，教科书上的内容远远吃不饱如果他们在知识、能力上 得不到应有的拓展，那是对智力极大的浪费甚至会在他们认为简单、平易的数学学习中丧失 对数学的兴趣和热情举办数学竞赛，为他们提供了一个展示数学才能的平台，会更进一步 激发他们学习数学的兴趣2. 3促进教师钻研业务数学竞赛大多比较新颖，有创意，富于思考，不少问题远远超越了教科书的要求教师 要学生参加竞赛，必须要有较好的数学素养、教学方法，在解题能力和表达能力方面也 有较高的要求这就促进教师|'|觉地钻研业务，不断地更新知识，因而对教师的专业化成长大 有裨益当然事情都有其两血性，超越了一定的度，事物会走向反血竞赛搞得太多会给学生造 成圧力，扰乱学校的正常教学秩序因此教学行政部门对备竞赛进行适当的控制，防止过多 过滥，禁止跨省市的竞赛等，这些举措无疑也是必要的和正确的。

同时竞赛宜适度须要 注意方法和效果3. 1打好基础参加竞赛，首先要把教科书中的一些基木概念搞得清清楚楚力-丈高楼平地起，基础不 扎实，难得取得良好的成绩历届数学竞赛中出现的一种情况值得我们注意，有些学生综合 题、难题解得很好，而基木选择题、填空题常常岀现失误，这说明学生时不能貝去做难 题，而要注意基木概念、基木运算能力的培养事实上，如果基础不扎实，基木知识和思想 方法没有透彻理解和掌握，有时做出难题可能是岀于偶然基础不牢，对于长远的发展更为 不利，更何况许多基本的内容也正是最深刻，丿碰善于从基木的地方引出复杂深刻的知识和方 法3. 2发挥集体的优势一个选手的获奖往往不是一个老师的功劳这是黄冈中学的经验值得我们借鉴在对 学生指导方血要行“人梯的精神”，他们成功的一•条重要经验是数学组教师团结一致，以老 带新，大家互帮互助，群策群力，没有年级界限，没有班级界限，没有分内分外，没有“内 耗”，没有嫉妒，只有合力，大家想的是如何培养数学英才3.3找准苗子，重点数学竞赛不同于中考，中考时每一个学生的权利，竞赛是让数学方面较优秀的学生参 加教师不可能对每个学生进行，不谈效果必然大打折扌II要找准苗子重点，提高 质量。

3.4适当补充数学知识数学竞赛中涉及到的问题，用到的数学知识有一些在教科书里是没有的没有学过的 知识不，学生时不易解答的那么要充实哪些内容呢？（1） 初等数学中的几个基木原理例如抽屉原理、容斥原理、报小数原理、乘法原理、 加法原理等2） 简单的数论问题例如乘除问题、同余问题、正整数的质因数分解、奇数偶数问 题、一些与质数有关的问题等3） 简单的覆盖问题和一笔画问题4） 基木的空间图形知识新课程标准对初中学生的空间想象能力有较高的要求一 些空间图形的展开图、三视图都已进入了初中数学竞赛的范围3.5重视常用的数学思想方法许多竞赛试题看起来奇妙独特，究英根木，运用一些常见的数学思想方法往往能“化 神奇为平常，化复杂为简单”，得以顺利解决例如枚举法、待定系数法、换元法、方稈思 想、变换思想、数形结合想想、分类思想等3. 6培养独立思考能力和创新能力竞赛试题中经常会出现一些“非常规”问题和有新意的问题，如果平时竞赛仅让 学生模仿和机械训练，到时是无法临时血对这些“新题”的教师应注意在过稈中引导 学生独立思考一些“新问题”（“陈题”对于未见过它们的学生也是“新题”），帮助学生学会 探索、尝试、分析，找到解决问题的思路和方法，提高思维的独立性、创造性、批判性和灵 活性。

目前，中学的数学竞赛，在命题、操作等方面还存在一些不尽如人意的地方，但总的来 看逐渐向有序的方向发展、数学竞赛已逐渐融入学校的教学活动中，相信会进一步健康地发 展，对促进数学教学起着积极的作用2005、 5。