浮力液面升降问题的类型及解题技巧.docx

液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象 不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观 察，出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升〃和“降”两种，常常出现而把现象和条件 的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差为了更深刻地理解引起液面“升”、“降〃的原因， 准确把握条件和现象之间的关系•可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的 冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识更重要的是可以通过类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降这些竺的蟲升鼬主跖有:浮沉及液面变化问题连成一个整体1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、类纯型冰二在密：度冰比块水小中的含液有体中其熔它化杂；质，冰块熔化后判断水面升降1、 含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化2、 含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化类型四:容器中的固态物质投入水中后判断液面升降有比水一小定的质液体量）的的气冰块体在，纯冰水中块熔熔化化；后判断水面升降.1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、 解题关键:液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好 问题就知道如何下手。

实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体 的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积， 液面下降；若前体积等于后体积，液面不变;若前体积小于后体积，液面上升三、 判断方法1、 比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰 熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降; 若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升2、 比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化.F =P XS =P gh SF =P XS =P gh S 根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，前再底判断 液面的后升降后情况底 液 后 底3、 比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降若F—>F °,则液面下降；若F VF ,则液面上升；若F =F ，则液面不变 前浮 后浮前四、各类型问题的分析解答 后浮类型一：1、纯冰在纯水中熔化--液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后,可作为其它类型题解决的知识点直接 分析.液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化,所以方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知,F =G 即p gV = G =m g・・・V =m /p冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m排m冰 冰 ・・・V 排 =m* /p水所以 V =V 即冰块完全熔化后水面高度不变化。

水 冰 化水 冰 水方法二 变化前后总压力不变冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变.熔化前容器底部所受压力由液 体水提供,熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供F =F 即 p S =P S p gh S =p gh S .\h =h 即液面不变.前 后 前 器底 后 器底 水 前 器底 水 后 器底 前 后方法三 比较浮力变化法因为浮力F = P・g・V，对于这种液体密度P不变情况，浮力大小只取决于物体排浮 液 排 液开液体的体积 V ，而 V 的大小就决定了液面的高度排排液面升降问题的分析》 第 1 页 共 5 页这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮 ＞F 浮,则物体排开液体的体积变小，液面下降同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大 则液面浮上升对这道题:熔化前冰漂浮 F = G前浮 物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F = G 所以F = F ，液面高度不变.比较上述三种解法可见，第二、三种解法浮简单物易懂，学生容前浮易掌握浮，适应于课堂教学 我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生 思维能力，做到举一反三。

结论：纯冰浮在水面上当冰熔化后液面将不变例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水 面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力,・•・熔化前F VG ，即P g V ＜G，故得V Vm /p浮 冰 水 排 冰 排 冰 水熔化为水的体积V化水=m水/ p水=皿冰/卩水•••V 排＜V 化即熔化后水面要上升结论：纯冰压在水底当冰熔化后液面将上升类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化— —液面高度上升例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0.9X103千克/米3；浓盐水的密度是1.1X103千克／米3）．如果冰块全部熔化后，则 （ ）A.液面不变 B.液面上升 C.液面下降 D.无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态•则有F、「=G即P g V排=m“g 化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即冰m = m水 排水 化水 冰TP水＜P盐水化水〉V排,冰块在浓盐水中熔化后液面上升. 结论：纯冰浮在密度比水大的液面上当冰熔化后液面将上升 类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化— -液面高度下降•••V排=%/p盐水•V化水m水例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态•则有F浮二G冰，即P酒g V排二m冰g ・V排=m/p酒 化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m = m 7 :代=m /p 化水 冰 化水 冰 水TP酒＜P 水 . :V 化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降.结论：纯冰浮在密度比水小的液面上。

当冰熔化后液面将下降.类型二:1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化;例5:在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时,水面将如何变化？方法一 比较体积变化法冰块漂浮时：F =G +G 即P gV = G +G ,浮 冰 木 水 排 冰 木V前排二（m冰+m木）/ P水二皿冰/p水+m木/p水 （1）当冰块化成水时：m化水二m冰：V 化,=m水/p 水化水 冰 水又因为木块仍漂浮，F木浮二G木 即P水gV木排二m木g ：V木排二皿木/p水V后排=V化水+V木排二m /p + m木/p水 （2）冰水由（1） .（2）得:V前排=V后排 故当冰完全熔化成水时，水面不变方法二 比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮：・F前浮=G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮：・F后浮=G化水+ G木又G化水=G冰 所以F前浮=F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变. 推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器 内水面上，则冰熔化后,仿照上述方法推算可知，水面将保持不变类型二:2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 例6.:有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上,当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？ 解：方法一 比较体积变化法冰块熔化前排开水的体积为：V排=卩浮/卩水g=G总/p水g=（G冰+G石）/p水g=（m冰+m水）/p水 ①《液面升降问题的分析》 第 2 页共 5 页熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积,即：V后=V水+V石=皿水/p水+m石/p石=皿冰/p水+m石/p石 ②比较①②式，..・p石〉p水，・・・v后〈V排 所以液面下降。

方法二 比较浮力变化法 熔化前冰块和含有的小石块漂浮・・・F前浮=G冰+ G石熔化后熔化成的水悬浮，F化水浮=G化水;而石块沉底，F石浮VG石/.F后浮=F化水浮+ F石 浮=6化水+ F石浮，又G化水=G冰 所以F前浮〉F后浮，即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降.推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于 容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降类型二:3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？ 冰块熔化前排开水的体积为:V排=卩浮/卩水g=G总/p水g=（G冰+G油）/p水g= （m冰+m油）/p水 ①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V=V水+V油=皿水/卩水+m油/p油=皿冰/卩水+m油/p油 ②比较①②式，Tp油〈p水，・・・V〉V排 所以液面上升.类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完 全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排=卩浮/卩水g=G总/p水g=（G冰+G气体）/p水g=（m冰+m气体）/p水 ① 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，V排'VV排， 所以液面下降.变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以 忽略不计，冰熔化后水面保持不变。

类型四：1、固态物质的密度小于水的密度例9:盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将—（填“上升”、“下 降”或“保持不变"）解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮=6碗+6木据阿基米德原理，得卩浮=6排=卩水gV排所以p水gV排=G碗+G 球,故得V排=G碗/p水g+G木/p水g ⑴木块投入水中后，盆漂浮在水面上,分析得V盆排=6盆/卩水g木块漂浮在水面上，则V木排=6木/卩水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排=V盆排+V木排=6盆/卩水g +G木/p水g ⑵由⑴⑵得V总排=V排，所以液面保持不变类型四：2、固态物质的密度等于水的密度当卩物=卩水时，物体悬浮.物体投入水中后物体排开水的体积为：V物排=皿物/卩物=m物/ p水=/V排，即水面高度无变化类型四：3、固态物质的密度大于水的密度例10:盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将 （填''上升"、“下降”或“保持不变”）解析:方法一、比较体积变化法投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排=6碗/卩水g+G铁/p水g ⑴铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排=6盆/卩水g而铁块沉入水中，V铁排=V铁=6铁/p球g因此后来碗与铁块排开水的总体积 V总排=V盆排+V铁排=6盆/卩水g +G铁/p铁 g ⑵因为p铁＞卩水，所以V总排VV排，液面下降.方法二、比较浮力变化法投入前F浮1=G碗+ G铁 投入后F浮2 = G碗+ F铁浮《液面升降问题的分析》 第 3 页共 5 页因为G铁〉F浮铁 所以F浮＞ F浮2 液面会下降总结：一、 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二、 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：1 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变三、 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：1。