18.1.2平行四边形的判定.ppt

18.1.2　平行四边形的判定（平行四边形的判定（2））好汉回头好汉回头判定一个四判定一个四边形是平行四形是平行四边形的方法形的方法定定义:两两组对边分分别平行的四平行的四边形是平行四形是平行四边形；形；判定判定1：两：两组对边分分别相等的四相等的四边形是平行四形是平行四边形；形；判定判定2：两：两组对角分角分别相等的四相等的四边形是平行四形是平行四边形；形；判定判定3：：对角角线互相平分的四互相平分的四边形是平行四形是平行四边形．形．　　如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：　　如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（（1））∵∵　　AB∥∥CD，，　　　　　　　　　　　　　　，， ∴ ∴　四边形　四边形ABCD是平行四边形．是平行四边形．（（2））∵∵　　AB= =CD，，　　　　　　　　　　　　　　，， ∴ ∴　四边形　四边形ABCD是平行四边形是平行四边形．．　　如果只考虑一组对边，　　如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边个四边形能成为平行四边形？形？ AD∥∥BC　AD= =BC　复习反思复习反思 A B C D 判定判定3：一：一组对边平行且相等的四平行且相等的四边形是平行四形是平行四边:已知：已知：AD=BC, AD ∥ ∥ BC求求证；四；四边形形ABCD是平行四是平行四边形形A B C D 　　　　 探究新知探究新知 　定理：　定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．　现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？　现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ 　　　　（（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．）对角线互相平分的四边形是平行四边形．A　B　C　D　E　F　　　　　基础练习基础练习 例例1如图如图18.1-13,18.1-13,在在　　ABCD中，中，E，，F分别是分别是AB，，CD的的中点．求证：四边形中点．求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形．．证明：证明： ∵ ∵四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形．． ∴∴AB=CD,EB ∥∥FD又又EB=AB,FD=CD ∴∴EB=FD 四边形四边形EBFD是平行是平行四边形四边形．．∴∴基础练习基础练习 　　例　　例2 如图，四边形如图，四边形AEFD和和EBCF都是平行四边形．都是平行四边形．求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形．．A　B　C　D　E　F　学车问答￿HTTP://ASK.JSYST.CN 学车问题￿开车问题￿学车怎么办？驾校大全￿HTTP://JIAXIAO.JSYST.CN 中国驾校报名￿考试￿理论学习￿地址￿介绍综合运用综合运用 　　例　　例3 如图，分别以如图，分别以Rt△△ABC的直角边的直角边AC及斜边及斜边AB向外作等边向外作等边△△ACD、等边、等边△△ABE．且．且∠∠BAC= =30°°，，EF⊥⊥AB，垂足为，垂足为F，连接，连接DF．． （（1）试说明）试说明AC= =EF；；（（2）求证：四边形）求证：四边形ADFE是平行四边形是平行四边形．．A B C D E F 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑　从角考虑　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑　从对角线考虑　对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形． 从边从边考虑　考虑　 课堂小结课堂小结 　　判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？　　判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？具体有哪些方法？ 作业：教科书第作业：教科书第47页练习第页练习第3题；题；　　　习题　　　习题18. .1第第6，，9，，10题．　题．　 课后作业课后作业 。