七年级数学上册几何知识总结.doc

七年级上册几何知识总结、知识清单1、【立体图形与平面图形】（1）、把 的各种图形统称为 几何图形几何图形包括 立体图形和平面图形各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） ⑴.▲知道并会画出常见几何体的表面展开图⑵、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的2、【直线、射线、线段】、⑴直线公理：经过两点有一条直线， 为：动 动 动点 •线 •面 体形状 父 父 点父 点 一条直线简述）•两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交,这个公共点叫它们的 •射线和线段都是直线的一部分2）、直线、射线、线段的记法【如下表示】名称表示法作法叙述端点直线直线AB （ BA ）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB （字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB （ BA ）（字母无序）连接AB两个⑶、线段的中点一一把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点•如图，点 M是线段AB的中点，则有 AM=MB= 2 ab或2AM=2MB=AB用符号语言表示就是:•••点M是线段AB的中点1••• AM=MB= 2 （或类似的，把线段分成相等的三条线段的点， 叫线段的三等分点。

把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点4）、线段公理：两点的所有连线中，线段最短 简述为： 之间， 最短•两点之间的距离 的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和” “差”图［2］▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形 ⑶，会用几何语句描述一个图形3、【角】的定义(从构成上看)I :有的两条组成的图形叫做角从形成上看)n :由一条射线而形成的图形叫做角1)、角的表示方法」个角；(1 )用三个大写英文字母表示任意(2) 用一个大写英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角) ;(3) 加弧线、标数字表示一个角 (在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法)(4) 加弧线、标小写希腊字母表示一个角2)、角的度量• 1个周角=2个平角=4个直角=360 °• 1 ° =60' =3600〃•用一副 三角尺能画的角都是15°的整数倍3)、角的平分线 ——从一个角的 角的平分线•如图，射线OB是/ AOC的平分线，则有出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个/ AOB= / BOC= 2 / AOC 或 2 / AOB=2 / COB= / AOC用符号语言表示就是:•/ OB平分•••/ AOB= / BOC= 2 / AOC(或 2 / AOB=2 / COB= / AOC)类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 的n条线段的点，叫线段的 n等分点。

n个角的射线，叫做这个角 n等分线4)、角的比较与运算•会结合图形比较角的大小［5］•进行角度的四则运算 ⑹(5)、互余、互补(1)如果两个角的和为900,那么这两个角互为余角•锐角a的余角是 (2)如果两个角的 和为1800，那么这两个角 互为补角• 角a的补角是 (3)互余、互补的性质同角(或等角)的余角(或补角)相等6)、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转 图所示，OA方向可表示为北偏西 60o 的角度表示方向，如北二、冲刺练习〖直线、射线、线段〗1.判断下列说法是否正确(1) 直线AB与直线BA不是同一条直线( )(2) 用刻度尺量出直线 AB的长度 ( )(3)直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示((4)线段AB中间的点叫做线段 AB的中点 ( )(5) 取线段 AB的中点 M，贝U AB-AM=BM ( )(6) 连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 ( )(7 )一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 ( )2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8 , BC=5，则线段 AC= 2(1)一个角的余角比它的补角 9还多1°,求这个角3. 电筒发射出去的光线，给了我们 的形象4. 如图，四点 A、B、C、D在一直线上，则图中有 条线段，有 条射线；若AC=12cm , BD=8cm，且 AD=3BC，贝U AB= , BC= , CD= B C5. 已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8 , BC=5，则线段 AC= 6. 如图，若C为线段AB的中点，D段CB上，da =6 , db =4，则CD= Il 11 、A C D B7. C为线段AB上的一点，点 D为CB的中点，若 AD=4，求AC+AB的长。

把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为 6cm，求第一段与第三段中点的距离9.如图，点( ).C段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若A E C D B〖角〗1.填空:(1) 如图：已知/ AOB=2 / BOC，且 OA 丄 OC,则/ AOB=(2) .已知有共公顶点的三条射线AOC= 3) .如图所示：已知 OE丄OF直线AB经过点若/ AOF=2 / AOE，则/ BOF= (4) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 2.选择题：(1) .如图，角共有(A . 1对C . 3对BOC=30 °,则/0A、OB、0C,若/ AOB=12O0,/0，则/ BOF —/ AOE=度.F/ AOE = Z BOC ,)B. 2对D. 4对OD平分/ COE，那么图中除/AOE =Z BOC夕卜，相等的(2) .互为余角的两个角之差为A . 117.5° B . 112.5° C .(3) .如图，由A.南偏东30°C.北偏西30(4) .某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，贝U结果指针的指向( ).(A)南偏东50o ( B)西偏北50o (C)南偏东40o (D )东南方向3 .解答题：35°125 °B. 112.5°A到B的方向是(B .南偏东60°D .北偏西60°，则较大角的补角是(D . 127.5 °)CB!NA 3。

BD⑵已知互余两角的差为 20，求这两个角的度数.(3)如图，/ AOB = 60°, OD、OE分别平分/ BOC、/ AOC，那么/ EOD = ⑶老师要求同学们画一个 75°的角，右图是小红画出的图形•①检验小红画出的角是 否等于75° :②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系.⑷如图，/ AOB=11°/ COD=7° ° , OA 平分/ EOC , OB 平分/ DOF，求/ EOF 的大小[1] •填空•计算① 用度、分、秒表示37.26 =② 用度表示52° 9' 36〃 ③ 45°19'28〃 + 26°40'32〃 ④ 98°18'—56. 5 °[2]根据下列语句画图① 延长线段AB与直线L交于点C.② 连接MP.③ 反向延长PM.④ 在PC的方向上截取PD=PM.⑥ 36° 15' 27〃X3 ⑦ 27° 47'采 3108° 30'十6[5]写出图中所有角的大小关系， “和”及“差”I) C A。