几何精度-第3章.ppt

1,几何精度控制与应用 第3章,主讲教师：曹 仁 涛,2,第3章 几何精度 ——形状和位置精度,本章主要内容为 ：,公差原则和相关要求的特点及其应用形位误差与公差的基本概念和定义；,形位公差带的特点；,形位公差的选用及其标注方法；,3,学 习 指 导 学习目的：通过学习形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础 学习要求：掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测方法4,第一节 几何公差概述,在机械加工过程中由于刀具、夹具和工艺操作等因素的影响，会使零件产生加工误差，反映在完工零件上，造成实际几何参数的“不定性”5,几何公差研究的就是几何要素本身的形状精度和相关要素之间的位置精度问题几何误差会影响机械产品的工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨、可装配性和使用寿命等因此，为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计中应对零件的形位误差给予必要和合理的限制，即应对零件规定相应的形状公差和位置公差（简称形位公差）。

6,一、几何公差的研究对象—几何要素,各种零件都是由点、线、面等几何要素所构成7,1. 按存在的状态可分为：公称要素和实际要素,几何要素可从不同角度来分类：,实际要素：零件上实际存在的要素，即加工后所得到的有 几何误差的点、线、面 对于具体零件，实际要素只能由测得要素来代替但应该指出，由于受到测量误差的影响，此时的实际要素并非该要素的真实状况公称要素：指具有几何学意义的要素，它是设计者要求 的，由图样所给定的没有几何误差的点、线、 面又称为理想要素8,2. 按结构特征分为：组成要素和导出要素,组成要素：构成零件外部并能为人们直接感觉到的要素 如圆柱面、平面、棱线、曲面等也称为轮廓要素,导出要素：不可触及、可由轮廓要素导出的要素是抽象 要素零件上的轴线、球心、圆心、中心平面 等（轮廓要素对称中心）也称为中心要素9,3. 按检测关系可分为：被测要素和基准要素,被测要素：图样上给出形状或位置公差的要素，是被检测 的对象基准要素：指用来确定被测要素几何位置关系的要素基 准则是检测时用来确定实际被测要素几何位置 关系的参考对象，由理想的基准要素建立10,4. 按要素间是否存在功能关系又可分为：,单一要素：指仅按被测要素本身功能要求给出形状公差要 求的要素。

关联要素：指与零件上其它要素有功能关系的要素，图样 上对关联要素规定出位置公差要求11,形位公差,,形状公差,形状或 位置公差,位置公差,,,定向公差,,定位公差,跳动公差,,,,直线度,平面度,圆 度,圆柱度,线轮廓度,垂直度,位置度,圆跳动,面轮廓度,平行度,倾斜度,同心度,对称度,全跳动,二、几何公差项目及符号,12,13,14,三、形位误差及控制形位误差的公差带,形状误差是单一被测实际要素形状对其理想要素形状的变动量形状公差是单一被测实际要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的位置误差是关联被测实际要素位置对其理想要素位置的变动量位置公差是关联被测实际要素的位置对基准所允许的变动全量，是为限制位置误差而设置的15,形位误差及控制形位误差的公差带,16,形位误差的变动具有二维或三维特征，所以控制形位误差的公差带包括了公差带形状、大小、方向和位置等四个几何因素特征公差带的形状由要素的特征及对形位公差的要求确定形位公差带：控制实际要素变动的区域设计时根据零件 的功能要求给出各几何要素的形位公差，加 工后的实际要素必须在形位公差带内才算合 格17,形位公差带的大小就是给出的形位公差值。

形位公差带大小依其公差带形状不同可以是宽度或直径值形位公差带的方向和位置根据被测要素以及形位公差特征项目和标注形式来决定，它可以是固定(确定)的，也可以是浮动的对形位公差带的几点说明：,所谓浮动，是指公差带的方向或位置可以随实际被测要素的方向和位置的变动而变动，没有对其他几何要素(基准)保持正确几何关系的要求所谓固定，是指公差带的方向或位置不能随实际被测要素变动，必须与另外一个或几个要素(基准)保持给定的正确几何关系正确几何关系是由理论正确尺寸来保证的 理论正确尺寸：是确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸该尺寸不附带公差，标注在方框中18,形状公差的公差带方向位置都是浮动的 定向公差的公差带具有确定的方向； 定位公差的公差带具有确定的位置19,形状公差的公差带方向和位置都是浮动的 定向公差的公差带具有确定的方向； 定位公差的公差带具有确定的位置20,形状公差的公差带方向和位置都是浮动的 定向公差的公差带具有确定的方向； 定位公差的公差带具有确定的位置21,第二节 形状误差和形状公差,一、形状误差的评定,1.形状误差的评定原则—最小条件,当被测要素与理想要素比较时，若理想要素相对实际要素的位置不同，则实际要素相对于理想要素的变动量也不同。

为此必须规定一个统一的评定准则，这个准则称之为最小条件22,形状误差的评定准则—最小条件,形状误差是被测实际要素对其理想要素的变动量，是被测实际要素与理想要素相比较的结果所以确定理想要素的位置是评定形状误差的前提国家标准规定理想要素的位置应符合最小条件最小条件：就是被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小23,根据要素的特征，最小条件可分为两种情况：,① 对于轮廓要素：最小条件就是理想要素位于实体之 外，并与被测实际要素相接触，使被 测实际要素对它的最大变动量为最 小直线度 平面度 圆 度 圆柱度,,,,,,,24,② 对于中心要素（如轴线、中心平面等）：最小条件就 是理想要素应穿过实际中心要素，使实 际中心要素对它的最大变动量为最小直线度 平面度 圆 度 圆柱度,25,2. 形状误差的评定方法—最小包容区域法,检测形状误差的有关标准规定：,当被测要素与其理想要素比较时，符合最小条件的理想 要素所组成的包容区域（简称最小区域）的宽度或直径 作为被测实际要素的形状误差值形状公差带的形状与最小包容区域形状相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定按最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法。

26,显然按最小区域法评定的形状误差值是唯一的最小值因此，可以最大限度地保证产品作为合格件而通过最小区域法是评定形状误差的一个基本方法，因这时的理想要素是符合最小条件的最小条件是评定形状误差的基本原则，在实际测量时，只要能满足零件功能要求，允许采用近似的评定方法例如，以两端点连线法评定直线度误差，用三点法评定平面度误差等当采用不同的评定方法所获得的测量结果有争议时，应按最小区域法评定的结果作为仲裁的依据若图样上己给定检测方案时，则按给定的方案进行仲裁27,28,二、形状公差及其公差带,是单一实际直线所允许的变动全量用于控制平面内或空间直线的形状误差1. 直线度,①在给定平面内，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域圆柱面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差值0.02mm的两平行直线之间29,②在给定的一个方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向，距离为公差值0.02的两平行平面内30,③在给定两个互相垂直方向上，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。

31,④在任意方向上，公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的区域被测圆柱体的轴线必须位于直径为公差值φ0.04mm的圆柱面内32,误差测量,直线度误差可用刀口尺（或平尺）、优质钢丝和测量显微镜、水平仪和桥板、自准直仪和反射镜、平板和带指示表的表架、三坐标测量机等测量用刀口尺测量,用优质钢丝和测 量显微镜测量,用水平仪测量,用自准直仪和 反射镜测量,33,误差评定,,统一坐标值的换算,最小区域法评定,计算机计算法,,图解法,计算法,误差曲线全部位于两平行直线之间；两平行直线与误差曲线成“高-低-高”或“低-高-低”相同三点接触一维搜索法,包容线搜索法,在工程实际中，有时也采用两端点连线法、最小二乘法等近似方法来评定直线度误差34,2. 平面度,是单一实际平面所允许的变动全量用于控制平面的形状误差被测表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域35,误差测量,平面度误差可用三坐标测量机、平板和带指示表的表架、水平仪、平晶、自准直仪和反射镜等测量用平板和带指示表的表架测量,用水平仪测量,用平晶仪测量,用自准直仪和 反射镜测量,36,误差评定,,统一坐标值的换算,最小区域法评定,计算机计算法,,三角形准则,直线准则,,二维搜索法,选点置换法,在工程实际中，有时也采用三点法、对角线法、最小二乘法等近似方法来评定平面度误差。

交叉准则,37,3. 圆度,垂直于轴线的任一正截面上，所截的实际圆必须位于半径差为公差值0.03mm的两同心圆之间垂直于轴线的任一正截面上，所截的实际圆必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间是单一实际圆所允许的变动全量用于控制实际圆在回转轴径径向截面内的形状误差公差带在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域38,误差测量,圆度误差可用圆度仪、光学分度头、三坐标测量机或带计算机的测量显微镜、V形块和带指示表的表架、千分尺投影仪等测量用千分尺或带指示表的表架测量,用V形块和指示表测量,用分度头测量,用圆度仪测量,39,误差评定,,最小外接圆法,最小区域法评定,最小二乘圆法,最大内接圆法,用两同心圆包容实际轮廓，且至少有四个实测点内外相间地分布在两个圆周上（符合交叉准则），则两同心圆之间的区域为最小区域40,4. 圆柱度,公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05的两同轴圆柱面之间是单一实际圆柱所允许的变动全量用于控制圆柱表面的形状误差41,42,43,第三节 形状或位置公差及其公差带,新国家标准中的形状或位置公差包括线轮廓度和面轮廓度。

线轮廓和面轮廓的理想被测要素的形状在设计时由理论正确尺寸决定当线轮廓要素和面轮廓要素的理想形状与其他几何要素不相关时，它们属于单一要素 当线轮廓要素和面轮廓要素的理想形状需要与其他几何要素(基准)保持由理论正确尺寸确定的位置关系时，它们是关联要素单一要素的轮廓度公差不标明基准属于形状公差； 关联要素的轮廓度公差应标明基准属于位置公差44,1.线轮廓度,是实际轮廓线所允许的变动全量用于控制平面曲线或曲面截面轮廓的形状公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络曲线之间的区域诸圆圆心位于具有理论正确几何形状的线上理想轮廓线由理论正确尺寸R25、2xR10和22确定公差带：在平行于所示投影面的任一截面上，被测实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间45,理想轮廓线由理论正确尺寸R30、R15和22确定，它对基准A、B的位置由理论正确尺寸12和25确定，因此其公差带位置是固定的，不能浮动46,2.面轮廓度,是实际轮廓曲面所允许的变动全量用于控制实际曲面的形状误差公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上。

公差带：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.1，且球心位于具有理论正确几何形状的面上,47,误差测量与评定,线轮廓度误差可用轮廓样板、投影仪、仿形测量装置和坐标测量装置等测量面轮廓度误差可用成套截面轮。