221一元二次方程.doc

《 22.1.1一元二次方程》一、 教材分析：（1） 教材内容：本课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册数学第二十二章第一节第一课时本节教材以3个实际问题来引出一元二次方程的，再引导学生观察这些方程在形式上的共同点，给出了一元二次方程的定义，紧接教材给出了一元二次方程的一般形式2） 教材地位：本章是初中数学教科书中所学习的最后一种方程，从某种意义上说，学习本章也具有对方程的学习进行总结的作用3）教学重点：一元二次方程的定义以及一般形式4）教学难点：正确区分一元二次方程与其它方程的关系5）能力增长点：通过掌握一元二次方程的一般形式，这种从形式上认识数学概念的方法，在今后学习基本初等函数时也使用二、 目标分析：（1） 知识技能：掌握一元二次方程的概念以及一般形式2） 数学能力：经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力3） 情感态度：使学生明白数学来源于生活，又应用于生活三、 教学设计：1、 教学目标设计：结合教材以及学情，我是这样设计教学目标：（1） 掌握一元二次方程的定义以及一般形式2） 正确区分一元二次方程与其它方程之间的区别和联系。

2、 教学方法设计：结合目标要求，我采用方程变式的教学方法3、 教学手段设计：根据目标要求和教学方法，我实行对方程进行分类，鼓励学生大胆质疑，师生共同探究解疑的教学手段4、 教学程序：教学环节 教学内容与呈现形式学生行为预设教师行为预设设计意图复习旧知问题1、 我们已学过几类方程（组）？2、 它们的特点是什么？（口答）能回答出特点，不一定能说全教师补充，同时引出课题经以旧引新，对比教学，学生易于接受发现问题结合教材料3个问题列出3个方程（1） X2+2X-4=0（2） X2-75X+350=0（3） X2-X=56问题：方程中未知数的个数和它们的共同点？（教师出示课件3个实际问题，学生列方程，引导学生将方程整理，化简）多数学生可以整理化简，列出方程，并能指出方程中未知数的个数和次数帮助学生分析题意列方程、并提出问题以实际问题来引出方程的定义，完成情感态度目标，以及培养学生的数学分析和解决问题的能力解决问题含有（一个未知数）、并且未知数的（最高次数是2），这样的（整式）方程，叫做一元二次方程将方程整理----一般形式aX2+bX+c=0(a≠0)若a=0，aX2=0 不是二次方程ax2是二次项，a是二次项系数bX是一次项，b是一次项系数c是常数项（教师板演，师生共同完成）归纳定义时“整式”多数学生总结不出来，a≠0这个条件多数学生会丢掉板书定义时，以填空形式出现以填空形式出现，能给学生留下深刻印象，便于记忆能很好地突出本节重点师生探究说出下列8个方程是否为一元二次方程？如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项分别是什么？如果不是，说明理由？（1）2X2+X-1=0（2）2X2+X=0（3）2X2-1=0（4）2X2=X-1（5）2X2= X2+X2-1（6）2X2= X2+X2-1+X（7）X2+=1(8)=1（出示课件学生读题，生生合作，讨论）(5)(7)(8)三个多数学生会卡住帮助学生利用定义中的条件来解决问题，注意引导学生发现解决问题的关键，同时注意学生的表达能力巩固理解定义以及它的一般形式，突破难点，同时这种探究方式能激发学生的探究意识，以及学生的学习兴趣生成新知一元二次方程满足的条件：1、 判断是否为整式方程。

2、 将整式方程化简（包括去分母、去括号、移项、合并同类项）化成一般形式3、 让等式右边为04、 只含有一个未知数5、 未知数的最高次数是2，二次项系数不为0学生总结，师板演）（2）总结不全，其余几个能总结出来帮助学生总结（2）同时注意学生的语言，准确性，并引导学生得出5个标准进一步巩固本节的基础知识巩固提升判断哪个是一元二次方程：（1）3X2+7=0（2）aX2+bX+c=0(3)(X-2)(X+3)=X2-1(4)X2-+4=0(5)2X2-X=1(6)3X2--6=0(2)(5)可能有困难帮助学生解决（2）（5）问题，同时指出实数和初中阶段方程的分类对初中阶段方程有一个简单的总结作业关于X的方程（|m|-2）Xm+2X-4=0是一元二次方程，则m=----.（设计意图：帮助学生进一步理解定义）。