2015年数学会考真题解析版.pdf

2015 年数学会考真题及答案 1,分析并完善程序： 考拉兹猜想： 又称为 3n+1 猜想， 指的是对于给定的每个正整数 n,经过一系列的有限次变化 后，最终都能变为了： 如果它是偶数，则对它除以 2,如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1; 如此循环，直到得到位为止例如：n=6,根据上述需要 8 次变换后得 1，变换过程： 6-3-10-5-16-8-4-2-1以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补 全代码， Dim n As Long Dim cnt AS Long 变换次数 cnt n=Val(InputBox(“n=”)输入正整数 n cnt=0 Do While n1 cnt=cnt+1 变换次数累加 If n Mod 2=0 Then n=_n/2_ Else n=_3*n+1_ end if Loop Print cnt 输出变换次数 2，输入一个正整数 n,判断该正整数是否为素数（质数） 要判断一个数 n 是否为素数，最 简单的方法是，统计 2 到 n-1 之间的所有能整除 n 的整数个数 s,若 s 大于 0，则 n 不是素 数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代码： N= val(InputBox(“n=”) S=0 For i=2 to n-1 If n mod i=0 Then S=_s+1_统计因数个数 Endif Next i If_s=0_Then Print n x1 Print”x2=”;x2 End if If _d=0_then Print “x=”;-b/(2*a) Endif If d0 then Print “无实数解！ ” Endif 7,选择算法解决问题；在使用计算机解决问题时，选择合适的算法是有效解决问题的关键。

分析下面的问题，请选择合适的算法：_穷举法_(填：解析法/穷举法/递归法/排 序法，6 分) 搬砖问题：100 块砖，100 人搬，一个男人搬 4 块，一个女人搬 3 块，两个小儿抬 1 块，要 求一次全搬完，问需男、女、小儿各多少人 8，分析下面的问题，选择合适的算法（填：解析法/递归法/穷举法/排序法）_递归法 _ 猴子吃桃问题：小猴有一天摘了若干个桃子，它非常贪吃，当天就吃掉了一半还多一个， 第二天接着剩下的一半多一个，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子时，却发现只剩 下 1 个，问小猴子那天一共摘了多少个桃子 9,分析程序，得出结果： Dim sum as long Dim I as long Sum=0 I=0 Do while sum0 X=n mod 10 S=s+x N=n10 Loop Print s 程序运行时，输入 518，运行输出结果是：_14_(6 分) (提示：(整除运算)如：23710=23;mod(取余数运算)如：237 mod 10=7) 11,分析程序，得出结果 Dim sum as integer Dim k as integer Sum=0 For k=1 to 10 If k mod 2=0 then sum=sum+k Next k Print sum 程序运行后输出结果是：_30_ 12,分析程序，得出结果 Dim x as integer Dim y as integer Y=0 For I =1 to 5 X=val(inputbox(“请输入”) Y=y+x Next I Print y 程序运行后，依次输入：10 20 30 40 50 运行输出的结果是：_150_(6 分)。

13，程序段： for I =1 to 10 I 控制*的行数 for j=1 to I J 控制每行*的个数 print “*” 输出* next j print 输出换行 next i 运行结果是_D_(填：A/B/C/D) A B C D 14,在 VB 语言中常用的字符串截取函数有： 函数名 功能 示例 结果 Mid(s,m,n) 从字符串 S 的第 M 位开始，截取长度 为 N 的子串 Mid(“ABCDEFG”,5,2) “EF” Left(s,n) 截取字符串 S 左边 N 个字符 Left(“ABCDEFG”,3) “ABC” Right(s,n) 截取字符串 S 右边 N 个字符 Right(“ABCDEFG”,2) “FG” 假如某人身份证号码 s= 370102199602190000”,如果需要根据此身份证号码求出该人的 “出生年月日” 下列四个表达式中不能不能实现的一个是_D_. A. mid(s,7,8) B.right(left(s,14)8) C.mid(s,7,4)+mid(s,11,2)+mid(s,13,2) D.Left(s,14)-left(s,6) 15,下图所示的算法流程图： （6 分） 执行情况如下：当输入 a,b 的值为 3、8 时，输出结果为 5 当输入 a,b 的值为 11、7 时，输出结果为 4 问题一：下列流程图填入虚线框中，符合条件的是：_C_(填：A/B/C) Y N ab c=b-a c=a-b C Y N ab c=a-b c=b-a B 输入 a,b 的值 开始 输出 c 的值 结束 问题二： 依据问题一所选流程图， 当输入 a,b 的值分别为 9， 6 时， 输出结果为_3_。