《平方根的认识》教学设计.docx

《平方根的认识》教学设计学习目标的平方根的概念： 会山根号表示个数的平方根.2 . 了解开平方与平方是互逆的运算， 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方 根.3 .通过学习算术平方根，建立初步的数感和 符号感，发展抽象思维.口课前预习方案.自主学习1.25的平方根的是4-、，;—的平万根9;0的平方根是1625，…， 4的平方根是--5⑶••.02=0,0的平方根是(4)9 917的平方根是90；「4)2। 士—l 3)4:土一.3169例2.如果一个正数的平方根是2x-32.1；-24 =H课堂学习方案知识结构1.平方根：(1)平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就 叫做a的平方根，也叫做 a的二次方根.(2)平方根的表示方法：一个正数 a的正 的平方根，记做 点，读作“根号 a”， 其中a叫做被开方数，正数a的负的平方 根，记做-点，读作“负根号 a”.这两个平方根可记为 a(3)平方根的性质：一个正数有两个平方 根，它们互为相反数；0只有一个平方根, 它是0本身；负数没有平方根.2.开平方运算：(1)开平方的定义：求一个数的平方根的 运算.(2)与平方运算的关系：互为逆运算.可 以用平方运算来检验开平方的结果是否正 确.典型例题例1.求下列各数的平方根：(1)144 (2) 16 (3)0 (4)25179点拨：求一个数的平方根，可通过平方运算 来解答，如果求一个带分数的平方根，要先 化为假分数，再求其平方根.解：(1) ,. ( 12)2=144,.•.144的平方根是土 12;(2) ..3=165 255-3x ,求这个正数.点拨：解决此类问题的关键是利用一个正数 有两个平方根，它们互为相反数这个特性.解：由正数的平方根性质可知，2x-3和5-3x互为相反数，即(2x-3)+(5-3x)=0,2-x=0,x=2,所以这个正数是1 .H限时课堂训练.基本练习 1.下列说法正确的有①1的平方根是1②9是(-9) 2的平方根③-9的平方根是土 3④0没有平方根A.0 个 B.1 个 C.22.下列各式计算正确的是A.二.9 二 3 B.(-2 f = 2 D.C.3.如果x2=25,那么6-xA. 1 B.C.1 或 11 D.14.填空： (1)81 (2)0 .(3)(-3)D.3 个)的值是 ( 5或4的平方根是-16的正的平方根是2的平方根是—,(4)2 -2的负的平方根是(5) -.036 = ，(-5 )2 =(6) 一5.已知一个正数的一个平方根是个正数的另一个平方根是0.3,则这6.若4a+1的一个平方根是 0.5 ,则 a7.屈的平方根是8.若3x-5有两个平方根，则 x的取值范围9.若一个正数的平方根是 3x-5和2x-10 ,则这个正数是.10 . J10在两个连续整数 a和b之间，此时 a,b的值分别是.11 .学校要种一块面积为 28.26 m2的圆形花坛，它的半径应为多少米？ ( n取3.14)12 .小明卧室的面积为 16平方米，计划用100块相同的正方形地板砖铺地面， 那么所需要正方形地板砖的边长应是多少？拓展思维观察下列各等式，再回答下列问题:=1 -1 1 1② J I 3".1，2 2 11，=J；3 3 1 12(1)请你根据上面三个等式提供的信息猜想j +十+，■的结果；(2)请你按上面的各式反映的规律写出含 的式子表示的等式(n为正整数).。