
长春市数学高三上学期理数第二次月考试卷B卷.doc
13页长春市数学高三上学期理数第二次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知 , 且 , 则的值是( )A . B . C . D . 2. (2分) 在区间上的最大值是( )A . -2 B . 0 C . 2 D . 4 3. (2分) (2016高一下·邵东期中) 化简 =( )A . B . C . D . 4. (2分) 函数f(x)= 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A . 2x-y-4=0 B . 2x+y=0 C . x-y-3=0 D . x+y+1=0 5. (2分) 已知cos1180°=t,则tan800°等于( ) A . B . C . D . 6. (2分) 曲线C:在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为( )A . B . C . D . 7. (2分) (2016高一上·桓台期中) 下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增的是( ) A . y=x3 B . y=lgx C . y=|x| D . y=1﹣x2 8. (2分) 已知cos θ=- ,θ∈(-π,0),则sin +cos =( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2018高一下·抚顺期末) 已知函数 的部分图象如图所示,其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ,图象在 轴上的截距为 ,给出下列四个结论:① 的最小正周期为π;② 的最大值为2;③ ;④ 为奇函数.其中正确结论的个数是( )A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. (2分) (2018高二下·临泽期末) 点 是曲线 上任意一点,则点 到直线 的距离的最小值是( )A . 1 B . C . 2 D . 11. (2分) (2018·河北模拟) 下列结论中正确的个数是( )①“ ”是“ ”的充分不必要条件;②命题“ ”的否定是“ ”;③函数 在区间 内有且仅有两个零点.A . 1 B . 2 C . 3 D . 0 12. (2分) (2018·河北模拟) 已知函数 ,其中 为自然对数的底数,若 有两个零点,则实数 的取值范围是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016·上海模拟) 已知ω>0,0<φ<π,直线x= 和x= 是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=________. 14. (1分) (2019高一下·安徽月考) 设非零向量 , 的夹角为 ,记 ,若 , 均为单位向量,且 ,则向量 与 的夹角为________. 15. (1分) (2016高一上·晋江期中) 已知函数f(x)=log2(2﹣ax)在[﹣1,+∞)为单调增函数,则a的取值范围是________. 16. (1分) 已知函数f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最大值为________ 三、 解答题 (共7题;共70分)17. (10分) (2016高一下·高淳期中) 已知函数 的最小正周期为π. (1) 求 的值; (2) 求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程. 18. (10分) (2016·海南模拟) 若向量 ,其中ω>0,记函数 ,若函数f(x)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列. (1) 求f(x)的表达式及m的值; (2) 将函数y=f(x)的图象向左平移 ,得到y=g(x)的图象,当 时,y=g(x)与y=cosα的交点横坐标成等比数列,求钝角α的值. 19. (10分) (2018高二下·普宁月考) 已知函数 . (1) 若曲线 的切线 经过点 ,求 的方程; (2) 若方程 有两个不相等的实数根,求 的取值范围. 20. (10分) (2018高一下·龙岩期末) 已知函数 , (Ⅰ)求 的对称轴方程;(Ⅱ)将函数 的图象向左平移 个单位后,所得图象对应的函数为 ,若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根,求实数 的取值范围.21. (10分) (2019高三上·通州期中) 设函数 . (1) 当b=0时,求函数 的极小值; (2) 若已知b>1且函数 与直线y=-x相切,求b的值; (3) 在(2)的条件下,函数 与直线y=-x+m有三个公共点,求m的取值范围.(直接写出答案) 22. (10分) (2017高二下·长春期末) 在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为 .(1) 写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;(2) 若曲线C与直线相交于不同的两点M,N,求|PM|+|PN|的取值范围. 23. (10分) (2017·新课标Ⅱ卷理) [选修4-5:不等式选讲]已知a>0,b>0,a3+b3=2,证明:(Ⅰ)(a+b)(a5+b5)≥4;(Ⅱ)a+b≤2.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。
