有限长通电螺线管空间磁场分析.docx

有限长通电螺线管空间磁场分析李春生，杨中海，黄桃【摘要】分析比较了两种求解有限长螺线管空间磁场分布的方法有限长通电 螺线管在一些工程问题中有重要的应用，第一种为线圈叠加方法，通过求解多 个直流环形线圈磁场叠加求解空间磁场分布；第二种为通电圆柱体方法，把螺 线管考虑成一空心表面电流密度均匀分布的通电圆柱体最后通过两种方法计 算有限长通电螺线管空间的磁感应强度分布，推导出了磁场求解公式，并绘出 其空间分布图虽然第二种方法在运算时间上要比第一种方法长，但是第二种 方法更具优势，这种方法可以推广到多层螺线圈及任意位置螺线圈空间磁场的 分布求解中经过反复仿真计算，得出结论：管子越长，两种方法结果越接近期刊名称】现代电子技术 【年(卷)，期】2009(032)011 【总页数】3 【关键词】有限长通电螺线管；叠加原理；匀强磁场；磁场分布0引言利用基本理论及数值计算方法，并针对具体对象进行了公式推导和仿真编程对象是单层螺线管的空间磁场分布编程采用两种方法进行仿真：第一种方法是直流环形线圈的方法，即把螺线管看成是有限多个直流环行线圈磁场叠加产生；第二种方法是通电圆柱体方法，即把螺线管考虑成一空心表面电流密度均匀分布的通电圆柱体，进行磁势计算，从而推导出螺线管空间磁场分布公式。

在环形直流线圈模型中采用毕奥-萨伐尔定律，而通电圆柱体模型是以麦克斯韦 方程为基础，推导出磁势及磁场公式的螺线管的磁场是电磁学和电工技术必须面对的问题，一直有人关注同时，螺 线管是用的最多的一种基本线圈形式，广泛用于军事、经济生态医疗、天文地 质等众多领域中所以对于螺线管空间磁场分布求解是有重要意义的1线包聚焦空间磁场的计算假设螺线管通直流电最简单的一种近似处理就是把螺线管假设为在长度范围 内对有限多个直流线圈产生磁场的叠加对于单个螺线管应用毕奥-萨伐尔定律 求得空间磁场分布在对轴线方向进行叠加计算毕奥-萨伐尔定律：(1)式中：I为励磁电流强度；R为距离电流线圈空间距离在利用计算机计算时，对有限长螺线管的磁场空间分布，先求解环行直流线圈 的磁场空间分布，然后对螺线管轴向方向应用进行求和计算这里考虑到程序 设计，选择了标量求和求解根据螺线管的单位线圈密度选择励磁电流强度另一种处理方法就是从磁势方程出发，根据磁势方程对螺线管空间磁场分布公 式解析求解，这种方法计算精度高，但处理时计算复杂，必须进行复杂的积分 处理后才能得到结果其方法是把一个有限长的螺线管在轴线外任意点产生的 磁场看作由两根半无限长的空心螺线管在该点产生的磁场的叠加。

所谓半无限 长空心螺线管是指电流是均匀分布其表面的空心螺线管，其长度从-8~0假 设半径为r1的半无限长空心螺线管，坐标原点取在端面的中心点上；场源点Q 的坐标为Q(r1,e,l),则求轴线外一点P(R,” z)的磁场强度时，R,“Z 是R,中，Z的方向单位向量在柱坐标系，NKSA单位之中该点的矢量磁势为：(2)式中：b为螺线管半径；J为螺线管的电流密度由B=vxA得：⑶令z-l=8，则该点磁场的轴向分量HZ和径向分量HR为：⑷⑸将式(4)和式(5)积分并除以Jr1可化简为：(6)⑺有限长螺线管轴外场的计算就是应用两个半无限长螺线管叠加得到设Hp为 有限螺线管在空间轴线外一点产生的磁场强度，H1,H2分别为两个半无限长 的空心螺线管电流方向相反在该点产生的磁场强度因此：Hp=H1-H2(矢量公式)2参数选择为了观察仿真效果，设计的参数应相同或是等效在第二种方法中涉及到面电 流密度，其与励磁电流的等效关系是：J=In/l 式中：J为面电流密度表1是第一种方法及第二种方法的参数选择：p=4.0nx10-7(空间导磁系数)3结果与讨论图1是两种方法仿真出的图形对比第一种方法运行的时间很短，但其缺点是其求的磁场并不是全空间磁场分布。

在进行平移叠加时受到限制，每个点的磁场强度都舍去了距离其半个管长的线 圈的磁场叠加，空间中网格中的磁场在位移叠加时只叠加了其中的一半其计 算出的值较实际值偏小，计算精度较第二种方法较差第二种方法的计算精度很高，它是从经典的解析解出发计算的，其与理论值很 接近，可以控制其误差范围其图形也给出了直观的说明经过管子越长，两种方法结果越接近在管子很短时，第一种方法是不适合的， 其舍入近似造成误差太大在不考虑时间的情况下，第二种方法更有优势4结语本文主要介绍了两种方法的原理，并且对比了效果图，总结了两种方法差异以 及优劣初步了解微波管CAD软件编程，为从实践上开发微波管CAD软件奠 定基础参考文献[1] 冯旺军，魏智强,秦晓静，等.密绕椭圆截面螺线管轴线上的磁场[J].兰州理工大 学学报,2006,29(2):25-28.[2] 姜艳娥,刘玲丽，姚斌，等.特种螺线管磁场分布及自感系数的研究[J].云南师范 大学学报,2007,27(1):32-35.[3] 刘耀康.螺线管磁场的数值[J].高师理科学刊,2008,28(1):16-18.[4]候昭武.通 电螺线管产生的电磁场［J ］广西教育学院学报,2007,12 (5) :35-37.［5］ 韩博.高效率螺旋线行波管慢波系统的研究［D］.北京:中国科学院电子学研究 所,2006.［6］ 申兵辉有限长密绕矩形螺线管的自感系数［J］.大学物理,2006,25(11):36-37.［7］ 雷文强.宽带大功率行波管高频慢波系统 CAD研究［功.成都:电子科技大 学,2006.［8］ 高琳.无限长任意截面密绕直螺线管电流的磁场［J］.漳州职业技术学院学 报,2007,9(2):28-30.［9］ 郭绍寅.磁芯螺线管微电感的计算机模拟［J］.上海交通大学学 报,2007,41(11):56-58.［10］ 王树平，赵素英,崔红娜，等有限长矩形截面螺线管轴线上的磁场［J］.河北建筑 工程学院学报,2007,25(1):33-35.。