2013年宁夏自治区中考数学试题（含答案）.doc

北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）1得分 评卷人宁夏回族自治区 2013 年初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题注意事项：1．全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的 ,每小题3 分,共 24 分)1．计算 的结果是 （　　 ）32)(aA． 　　 B. C. 　 D.56a8a9a2. 一元二次方程 的根是 （ ）xx2)(A. B. 0 C. 1 和 2 D. 和 21 13.如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB、 CD 分 别 表 示 水 库 上 下 底 面 的 水 平 线 ，∠ABC=120°， BC 的长是 50 m，则水库大坝的高度 h 是 （ ）A． 25 m B．25m C. 25 m D. m 323504．如图，△ABC 中， ∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD ，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E处，若∠A＝22°，则∠ BDC 等于 （ ）A．44° B. 60° C. 67°　 D. 77° 总分 一 二 三 四 复核人（绝密）2013 年6 月 29 日 11：00第 4 题A BC D120°h第 3 题北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）25. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人，设该企业捐助甲种帐篷 x顶、乙种帐篷 y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ）A． B． C． D．80415y806154806415yx804615yx6. 函数 　(a≠0)与 y= 　(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）xa)(xa7 如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　　　）Ａ． 6 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 46128.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点 A、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （ ）A． B． C． D． 422二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.分解因式：___________________．242a10．点 P（ ， －3）在第四象限，则 的取值范围是 aa． 11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图得分 评卷人x x x xy y y yBA C D第 11 题ABC第 8 题32 2第 7 题主视图 左视图俯视图北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）3中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　 　种．12.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕 AB 的长为 cm.13.如图，菱形 的顶点 O 是原点，顶点 在 轴上，菱形的两条对角线的长分别是ABCBy6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 的值为_________．)0(xkyk14.△ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ． （只填序号）15.如图，在 中， ∠A= ，将 绕点 按顺时针方向旋转RtABC△ 90°， B△ C后得到 ，此时点 在 边上，则旋转角的大小为 ．△16.若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 .210xa三、解答题（共 24 分）17． （6 分）计算： 230tan627)3( 18.（6 分）解方程 132x得分 评卷人 得分ＯＡ Ｂ第 12 题Cy BAO x第 13 题EB CAD第 15 题北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）419.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-1，2), B（-3,4 ）C(-2,6) (1)画出 △ABC 绕点A 顺时针 旋转 后90得到的△A 1B1C1(2)以原点 O 为位似中心，画出将△A 1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的△A 2B2C2得分xyO 11北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）520.（6 分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1） 补充完成下面的统计分析表（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.四、解答题（共 48 分）21.（6 分）小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 m 的值；（2）从参加课外活动时间在 6～10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有 1 人课外活动时间在 8～10 小时的概率。

得分班级 平均数 方差 中位数 极差一班 168 168 6二班 168 3.8得分得分 评卷人频数（学生人数）时间/小时6m253 20 2 4 86 10北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）622.（6 分）在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为 F；求证：DF=DC23.（8 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90º，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径作⊙O 交 AC 于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F.且 BD=BF.（1） 求证：AC 与⊙O 相切. （2） 若 BC=6,AB=12,求⊙O 的面积.24.（8 分）如图,抛物线与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 x= 21得分得分得分AEB CDFO·B C FEAD□北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）7（1） 求抛物线的解析式（2） M 是线段 AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标.25． （10 分）如图 1,在一直角边长为 4 米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物 ,根据以往种植实验发现 ,每株农作物的产量 y(单位: 千克) 受到与它周围直线距离不超过 1 米的同种农作物的株数 x(单位:株) 的影响情况统计如下表:(1) 通过观察上表，猜测 y 与 x 之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克) 21 18 15 12频数得分x（株） 1 2 3 4y（千克） 21 18 15 1221C AB xy O北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）8(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为 6 米的等腰直角三角形，采用如图 2 所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了 16 株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？26． （10 分） 在 □ ABCD 中,P 是 AB 边上的任意一点,过 P 点作 PE⊥AB,交 AD 于 E,连结 CE,CP. 已知∠A=60º;(1)若 BC=8, AB=6，当 AP 的长为多少时,△CPE 的面积最大,并求出面积的最大值.(2)试探究当 △CPE≌△CPB 时, □ ABCD 的两边 AB 与 BC 应满足什么关系?得分图 1图 2BA DCEP北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）9宁夏回族自治区 2013 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准 说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题（3 分×8=24 分）二、填空题（3 分×8=24 分）9. 2(a-1)2； 10. 0＜a＜3； 11. 3； 12. ； 3213. -6； 14. ①②③； 15. ； 16. a ＞-1.2三．解答题（共 24 分）17.解： tan627)3( = ………………………………………4 分)3(49= 23= …………………………………………………………………6 分得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D A C D C A B 41北京初中数学周老师的博客： 第 页 （共 8 页）1018.解：方程两边同乘以 得)3(2x…………………………………………………2 分)(36x61822化简得， x= ………………………………………5 分1934经检验，x= 是原方程的解………………………………………………6 分19.解： 20. (1)班级 平均数 方差 中位数 极差一班 168 3.2 168 6二班 168 3.8 168 6做对方差得 2 分，其它每。