2024-2025学年福建省龙岩市九年级期末测试数学试题【附答案】.docx

2024-2025学年福建省龙岩市九年级期末测试数学试卷（初中学业水平考试数学模拟试题）一、选择题 1.下列各数中，比−2小的数是（    ）A.−5 B.−1 C.0 D.1 2.下图是2024年巴黎奥运会公布的一些视觉标识和体育图标，既展示了法国的风情，又体现了体育项目本身的美感，达到了宣传国家特色及赛事主旨的效果．其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A. B. C. D. 3.若使算式8“◯”2的运算结果最小，则“◯”表示的运算符号是（    ）A.+ B.− C.× D.÷ 4.如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段MN重合的线段是（   ）A.NB2 B.MN C.C2D2 D.MA25.如图，菱形ABCD与菱形EFGH为位似图形，位似中心为点O，相似比为2:3．若AB=6，则菱形EFGH的周长为（    ）A.9 B.16 C.24 D.36 6.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40∘，则∠E的度数为（   ）A.30∘ B.40∘ C.50∘ D.60∘二、填空题 7.写出不等式x−5<0的一个正整数解：____________________________________________________________________． 8.已知ab=2，a+b=3，则a3b+2a2b2+ab3=______________． 9.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC位置如图放置，点A，C分别在x，y轴上，将OB逆时针旋转到OB′，使得B′点落在x轴的负半轴上．若OA=4，OC=3，则点B′的坐标是_____________． 10.如图，中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图2是部分扇形摆盘的平面几何示意图（阴影部分为摆盘）．通过测量，得到AC=BD=12cm，若C，D两点之间的距离是6cm，∠AOB=60∘，则阴影部分的面积为____________cm2． 11.如图，在△ABC中，BM平分∠ABC，按下列要求作图：1以点C为圆心、适当长为半径画弧，交CA于点D，交CB于点E；2以点M为圆心、CD长为半径画弧，交MA于点F；3以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点B在直线AC同侧；4作直线MG交AB于点N．给出下面四个结论：①∠AMN=∠ACB；②BN=MN；③若∠ABC=60∘，则△ABC是等边三角形；④若AN=BN，则BM⊥AC．上述结论中，正确结论的序号有_____________．三、解答题 12.先化简，再求值：2x+y2−x+2y3x−2y，其中x=7,y=−1． 13.如图，在四边形ABCD中，已知AB // CD，连接BD，AE⊥AB交BD于点E，CF⊥CD交BD于点F，DE=BF，求证：△ABE≅△CDF． 14.我国是能源消耗大国，为了推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．光伏发电就是其中一种，光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术．我国的光伏发电量世界第一．现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来发电1100千瓦的一块土地，现在总发电量增加了20千瓦，问原来和现在发电场每公顷土地的发电量各是多少千瓦？ 15.如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均为格点，请按下列要求画图．（画出一个即可） （1）在图①中画出格点D，使以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形；（2）在图②中画出格点E，使BE⊥BA． 16.某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当的季度目标，对完成目标的员工进行奖励，以调动员工的积极性．现对20名员工某季度的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）：5099605282627694827851756163677982859298数据整理：销售额/万元50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100频数35m44数据分析：平均数众数中位数74.482n问题解决：（1）填空：m= ______，n= ______；（2）销售部对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．某员工反映：“我这个季度的销售额是75万元”，请问该员工是否能获得奖励______（填“是”或“否”）；（3）若季度的销售额不低于70万元为合格，该销售部共有员工200名，请估计该销售部这个季度有多少员工达到合格？ 17.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强PPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，其函数图象如图所示．（1）求出P关于S的函数关系式.（2）当10004>2>2，∴〇表示的运算符号是“−”时，运算结果最小，故选：B．4.【答案】C【考点】正方体几种展开图的识别【解析】本题考查正方体展开图的对应线段，掌握先找对应点，然后确定对应线段是解题关键．根据图形得出EF与B1B2重合，点M与D2重合，点C2与点N对应，即可得出结果．【解答】解：∵沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒后，∴EF与B1B2重合，点M与D2重合，∴点C2与点N对应，∴C2D2与线段MN重合．故选：C．5.【答案】D【考点】利用菱形的性质求线段长求两个位似图形的相似比【解析】本题考查的是位似图形的概念、菱形的性质、根据相似多边形的周长比等于相似比即可求解．【解答】解：∵菱形ABCD与菱形EFGH为位似图形，位似中心为点O，相似比为2:3．AB=6，∴AB:EF=2:3∴EF=9∴菱形EFGH的周长为4×9=36故选：D．6.【答案】B【考点】圆周角定理切线的性质【解析】本题考查切线的性质，圆周角定理，连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，以及同角的余角相等，进行求解即可．【解答】解：如图，连接BD． 由题意知 ∠ABC=∠ADB=90∘，∴∠ABD+∠BAD=90∘，∠C+∠BAD=90∘，∴∠ABD=∠C=40∘，∴∠E=∠ABD=40∘．故选：B．二、填空题7.【答案】x=2（答案不唯一）【考点】一元一次不等式的整数解【解析】本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的正整数符合x<5即可．正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式x−5<0的解集是：x<5，因而不等式的整数解是：任意小于5的整数．例如：x=2．故答案为：x=2（答案不唯一）。